给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation

思路：

逆波兰表达式：是一种后缀表达式，所谓后缀就是指运算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。

该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。

• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到运算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

但我们没有必要从二叉树的角度去解决这个问题，只要知道逆波兰表达式是用后序遍历的方式把二叉树序列化了，就可以了。

在进一步看，本题中每一个子表达式要得出一个结果，然后拿这个结果再进行运算，那么这岂不就是一个相邻字符串消除的过程

C++代码：

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<long long> st;
        for(int i = 0; i < tokens.size(); i++)
        {
            if(tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/")
            {
                long long num1 = st.top();
                st.pop();
                long long num2 = st.top();
                st.pop();
                if(tokens[i] == "+")
                {
                    st.push(num2 + num1);
                }
                 if(tokens[i] == "-")
                {
                    st.push(num2 - num1);
                }
                 if(tokens[i] == "*")
                {
                    st.push(num2 * num1);
                }
                 if(tokens[i] == "/")
                {
                    st.push(num2 / num1);
                }
            }else
            {
                st.push(stoll(tokens[i]));
            }
        }

        int result = st.top();
        st.pop();
        return result;
    }
};