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无穷小：

 无穷大：

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无穷小：

 举几个无穷小量的例子：

 以0为极限的意思就是无穷小。

注：无穷小是变量，不能把很小很小的数混为一谈。

2：0是可以作为无穷小的唯一的一个数。

 

我们进行证明：

我们需要用的函数极限的定义：

 

 无穷大：

 当x趋近于x0时，函数的极限值为无穷大。

数学定义：

 

 划红线的意义是：M是任意值，f(x)的绝对值比任意值都大，所以f(x)无穷大值。

划红线的意义:f(x)为无穷大值的条件

当x无限趋近于x0，f(x)为无穷大值。

无穷大分为正无穷大和负无穷大：

举例：

 

 

 为什么要加上f(x)不等于0？

答：假如f(x)恒等于0，那么f(x)也是无穷小，但是1/f(x)就没有定义，因为分母不能等于0