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Leetcode.剑指 Offer II 022 链表中环的入口节点 mid

题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 从链表的头节点开始沿着 next指针进入环的第一个节点为环的入口节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0开始）。 如果 pos是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [$0,10^4$] 内
• $-10^5<=Node.val<=10^5$
• pos的值为 -1或者链表中的一个有效索引

分析：快慢指针

我们用两个指针 fast和slow，初始都指向 head，fast每次走两步，slow每次走一步。

如果链表存在环，那么 fast和 slow一定会在环中相遇。

因为fast比slow要快1步，所以当 slow走过的距离为 x + y到达相遇点时，fast其实已经在环里转了若干圈了（这里假设是 n圈）。

所以 fast走过的路程为 ，$x+n\ast (y+z)+y$

又因为 fast走过的路程 应该是 两倍slow走过的路程，即 $x+n\ast (y+z)+y=2\ast (x+y)$

化简得 ： $x=(n-1)\ast (y+z)+z$，即从相遇点走 z的路程，再走若干圈，就是 x的路程。（我们只需要走 0 圈即可），即 $x=z$。

当 fast和 slow相遇时，让 fast重新指向头节点 head，fast和slow同时移动，当他们再次相遇时的点，就是环的起点。

时间复杂度： $O(n)$

C++代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == nullptr) return nullptr;

        ListNode *fast = head , *slow = head;
        while(fast && fast->next){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;

            //两者相遇
            if(slow == fast){
                fast = head;

                while(slow != fast){
                    slow = slow->next;
                    fast = fast->next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

Java代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head == null) return null;

        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        
        //fast 或 fast.next 为 null , 说明链表没有环
        while(fast != null && fast.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            
            //快慢指针相遇了,fast 重新回到头节点 head,快慢指针再同时移动
            if(slow == fast){
                fast = head;
                while(fast != slow){
                    fast = fast.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return fast;
            }
        }
        return null;
    }
}