C++017-C++冒泡排序与插入排序

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冒泡排序与插入排序

参考：

目标

1.理解并掌握冒泡排序基本原理
2.理解并掌握插入排序基本原理
3.掌握冒泡排序与插入排序的基本使用

冒泡排序

冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有元素再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换像气泡一样慢慢“浮”到数列的顶端。

排序规则

每次比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。对每—对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。经过一轮排序后，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每轮对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，也就是已经是按照从小到大的顺序排列了。

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每轮比较都会确定一个数字的位置，因此N个数字需要比较N-1轮。如如果是5个数比较，则

第一轮比较了4次，
第二轮比较3次，
第三轮比较2次，
第四轮比较1次，
那么第i轮比较的次数为N-i次。
每次比较均是对相邻两个数字作比较，直至最后。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int a[6]={0,3,4,1,5,2};
    n=sizeof(a)/sizeof(int);
    cout<<n<<endl;
    int outres=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        outres++;
        int innerres=0;
        for(int j=1;j<=n-i;j++)
        {
            innerres++;
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                swap(a[j],a[j+1]);
            }
            cout<<"执行的外循环次数-->"<<outres<<"执行的内循环次数-->"<<innerres<<endl;
        }
    }
    for(int i=1;i<=5;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

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冒泡排序优化

参考：冒泡排序的三种优化
刚才对于序列{12，35,99，18，76}的排序过程中，我们不难发现，第二轮排序进行完之后，整个序列已经是有序的了，也就是说第二轮排序结束就可以不用接着进行接下来的比较了。

因此我们可以对刚才的程序进行优化，那么什么时候就可以结束排序过程呢?根据观察，我们发现当某轮排序过程中没有交换的发生，那么就说明序列已经有序，无需再次比较了。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int a[6]={0,3,4,1,5,2};
    n=sizeof(a)/sizeof(int);
    cout<<n<<endl;
    int outres=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        bool flag=0;// 优化 标记是否有交换
        outres++;
        int innerres=0;
        for(int j=1;j<=n-i;j++)
        {
            innerres++;
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                flag=1;//优化 有交换标记1
                swap(a[j],a[j+1]);
            }
            cout<<"执行的外循环次数-->"<<outres<<"执行的内循环次数-->"<<innerres<<endl;
        }
        if(flag==0)break;//优化 有交换标记1
    }
    for(int i=1;i<=5;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

如：
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插入排序

插入排序(Insertion sort)是一种简单直观且稳定的排序算法。如果有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序，这个时候就要用到一种新的排序方法—插入排序法。
插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数列中，从而得到一个新的、个数加一的有序数列，算法适用于少量数据的排序。
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1、从第一个元素开始，该元素被认为已被排序。
2、取出下一个元素，在已排序的序列中从后往前扫描。
3、如果该元素大于新元素，将该元素移到下一个位置。
4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。5、将新元素插入后，重复步骤2~5。

接下来我们以对序列{5，6，3，7，8，1}从小到大排序为例来讲解插入排序的具体过程。

第一步:有序序列为{5}。
第二个数6开始进行插入排序。因为5是小于6的，所以位置不
用改动。在第二个位置插入数字6，得到有序序列{5，6}。
第二步:有序序列为{5，6}。
第三个数3开始进行插入排序。由于5，6均大于3，因此数字5、6需要往后挪一个位置。然后再将3放到第一个位置。得到有序序列{3，5，6}。
第三步:有序序列为{3，5，6}。
第四个数1开始进行插入排序。由于3，5，6均大于1，因此数字3、5、6需要往后挪一个位置。然后再将1放到第一个位置。得到有序序列{1，3,5，6}。
第四步:有序序列为{1，3，5，6}。
第五个数8开始进行插入排序。由于1、3、5、6都是小于8的，所以位置不用改动。在最后一个位置插入数字8，得到有序序列{1，3，5，6，8}。
第五步:有序序列为{1，3，5，6，8}。
第七个数7开始进行插入排序。因为1、3、5、6都是小于7的，所以位置不用改动，由于8大于7，因此往后挪一个位置，然后在6和8之间插入数字7。得到有序序列{1，3，5，6，7，8}。
至此，整个插入排序过程完成。

#include <iostream>

using namespace std;

int a[10005];

int main()
{
    int n;
    int key,j;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=2;i<=n;i++){//从第二个开始排序
        key=a[i]; //待记录插入的数字
        j=i-1;//令j=已有序列的尾位置
        while(j>=1&&key<a[j]) //从后往前遍历序列已有序列，直到第一个比key小的位置
        {
            a[j+1]=a[j];//当前元素比关键字大，则往前插空
            j--;
        }
        a[j+1]=key;//直到无法前移的时候，将key插入空出的位置
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<' ';
    return 0;
}