【C++知识点】位运算

news2024/11/19 3:49:47

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位运算

位运算概述

计算机的世界，其实就是一个二进制数字的世界。

现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。

位运算和指针都是C语言的重要特色。

合理的运用位运算更能显著提高代码在机器上的执行效率。

按位取反

按位取反运算符 ~

定义：参加运算的一个数据，按二进制进行"取反"运算。

运算规则：对一个运算量取反操作，即1变0，0变1

例如：

a:0010011

~a:1101100

主要用途

使一个数的最低位为零。

使a的最低位为0，可以表示为：a & ~1。

~1的值为 1111 1111 1111 1110，再按"与"运算，最低位一定为0。

因为" ~"运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

按位与

按位与运算符 &

定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行"与"运算。

运算规则：同时是1才为1，否则就是0

例如：

a:01111010

b:10011000

&:00011000

主要用途

清零

如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
取一个数的指定位

比如取数 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位。
判断奇偶

只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1)== 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

按位或

按位或运算符 |

定义：参加运算的两个对象，按二进制位进行"或"运算。

运算规则：同时是0才为0，否则就是1

例如：

a:01111010

b:10011000

|:11111010

主要用途

常用来对一个数据的某些位设置为1。

比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y=1010 1111）即可得到。

按位异或

异或运算符 ^

定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行"异或"运算。运算规则：相同则为0，不同则为1

例如：

a:01111010

b:10011000

^:11100010

主要用途

翻转指定位

比如将数 X=1010 1110 的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算（X^Y=1010 0001）即可得到。
与0相异或值不变

例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110
交换两个数

a^=b; b^=a; a^=b;