目录

一、实验目标

二、实验内容

1.绘制如下图形 ，一个正方形，内有三个红点，中间红点在正方形中心。

2.使用turtle库绘制如下图形： 

3.绘制奥运五环图

4.回文问题

5.身份证性别判别

6.数据压缩

7.验证哥德巴赫猜想

8.使用蒙特 · 卡罗方法计算圆周率近似值问题

9.爬楼梯问题

10.年份判断

11.选做题：汉诺塔问题。

---

一、实验目标

1.了解Python的基本编程环境，熟悉其主要组成部分和使用。

2.熟悉turtle库语法元素，了解其绘图坐标体系、画笔控制函数和运动命令函数。通过程序实例，初步掌握Python程序设计的基本概念、编程规则和开发过程。

3.掌握Python的基本数据类型的概念和使用；

4.运用Python的标准数学库进行数值计算；

5. 掌握字符串类型的格式化操作方法和应用。

6.熟练运用选择结构与循环结构解决实际问题。

二、实验内容

1.绘制如下图形 ，一个正方形，内有三个红点，中间红点在正方形中心。

要求如下： （1）正方形边长为200，线条为黑色； （2）圆点的直径均为20 ，填充颜色为红色,画完后隐藏画笔； （3）中间圆点的圆心位置为画布正中心,三个圆心之间距离相隔为40。

import turtle as tu
tu.setup(width=1.0,height=1.0,startx=0,starty=0)
tu.bgcolor('white')
tu.pencolor('black')
tu.hideturtle()
tu.begin_fill()
tu.fillcolor('red')
tu.circle(10)
tu.end_fill()
tu.penup()
tu.goto(40,0)
tu.pendown()
tu.begin_fill()
tu.fillcolor('red')
tu.circle(10)
tu.end_fill()
tu.penup()
tu.goto(-40,0)
tu.pendown()
tu.begin_fill()
tu.fillcolor('red')
tu.circle(10)
tu.end_fill()
tu.penup()
tu.goto(-100,-100)
tu.pendown()
for i in range(4):
    tu.forward(200)
    tu.left(90)
tu.penup()
tu.goto(-20,200)
tu.pendown()
tu.mainloop()

2.使用turtle库绘制如下图形： 

（1）画一个由一个正方形和一个菱形组成的图形，其中，正方形的边长为200象素，菱形的四个顶点均在正方形四条边的中点上；

（2）设置画笔速度为1；

（3）菱形的填充颜色为红色，所有线条为黑色；

（4）画图结束，隐藏并停止画笔。

import turtle as tu
tu.hideturtle()
tu.setup(1.0,1.0,0,0)
tu.bgcolor('white')
tu.penup()
tu.goto(-100,-100)
tu.pendown()
for i in range(4):
    tu.forward(200)
    tu.left(90)
tu.penup()
tu.goto(0,-100)
tu.left(45)AC
tu.pendown()
tu.begin_fill()
tu.fillcolor("red")
for i in range(4):
    tu.forward(141)
    tu.left(90)
tu.end_fill()
tu.penup()
tu.goto(-20,200)
tu.pendown()
tu.mainloop()

3.绘制奥运五环图

其中五种颜色分别为蓝色、黑色、红色、黄色和绿色。注意根据实际效果调整圆形的大小和位置。

import turtle as tu
tu.setup(1.0,1.0,0,0)
tu.hideturtle()
tu.bgcolor('white')
tu.pencolor('black')
tu.pensize(5)
tu.circle(50)
tu.penup()
tu.goto(-120,0)
tu.pendown()
tu.pencolor('blue')
tu.pensize(5)
tu.circle(50)
tu.penup()
tu.goto(120,0)
tu.pendown()
tu.pencolor('red')
tu.pensize(5)
tu.circle(50)
tu.penup()
tu.goto(60,-60)
tu.pendown()
tu.pencolor('green')
tu.pensize(5)
tu.circle(50)
tu.penup()
tu.goto(-60,-60)
tu.pendown()
tu.pencolor('yellow')
tu.pensize(5)
tu.circle(50)
tu.penup()
tu.goto(-20,200)
tu.pendown()
tu.pencolor('black')
tu.mainloop()

4.回文问题

输入一个字符串，判断一个字符串是不是回文。

def f(s):
    for i in range(len(s)):
        if s[i]!=s[len(s)-i-1]:
            return False
    return True
print(f(input()))

5.身份证性别判别

输入一个18位字符组成的身份证号，其中第17位表示性别，如果是奇数表示男性，是偶数表示女性，编写代码实现判断输入的一个身份证号是男性还是女性。

def f(s):
    if int(s[16])%2==0:
        print('woman')
    else:
        print('man')
f(input())

6.数据压缩

用两个数据表示一段连续相同的字符，第一个数据记录指定字符重复相同的次数，第二个记录具体字符值。例如输入字符串“AAAABBBCC”，输出“4A3B2C”

def f(s):
    res=[]
    dic={}
    for i in s:
        if i in res:
            dic[i]+=1
        else:
            res.append(i)
            dic[i]=1
    for i in res:
        print("%d%s"%(dic[i],i),end='')
f("AAAABBBCC")

7.验证哥德巴赫猜想

任何大于2的偶数，都可以表示为两个素数之和。输入一个大于2的偶数，若猜想成功屏幕上输出哥德巴赫猜想等式，否则输出“Failed”。

例如：输入100，输出97+3。

def su(n):
    for i in range(2,n//2+1):
        if n%i==0:
            return False
    return True
def f(n):
    for i in range(2,n//2+1):
        if su(i) and su(n-i):
            print(("%d+%d")%(n-i,i))
            return
    print('Failed')
    return 
f(100)

8.使用蒙特 · 卡罗方法计算圆周率近似值问题

试着编写程序，模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法，输入掷飞镖次数，然后输出圆周率近似值。

蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法，在很多领域都有重要的应用，其中就包括圆周率近似值的计算问题。假设有一块边长为 2 的正方形木板，上面画一个单位圆，然后随意往木板上扔飞镖，落点坐标(x, y)必然在木板上（更多的时候是落在单位圆内），如果扔的次数足够多，那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以 4，这个数字会无限逼近圆周率的值。

提示：random模块用法

import random #导入random模块

random.random()产生0-1之间的一个随机数

import random as r
n=1000000
sums=0
for i in range(n):
    x=r.uniform(0,1)
    y=r.uniform(0,1)
    if (x-0.5)*(x-0.5)+(y-0.5)*(y-0.5)<=0.25:
        sums+=1
print(sums/n*4)

9.爬楼梯问题

假设一段楼梯共 15 个台阶，小明一步最多能上 3 个台阶。输入小明上的台阶，计算小明上这段楼梯一共有多少种方法。从第15个台阶上往回看，有3种方法可以上来（从第14个台阶上一步迈1个台阶上来，从第13个台阶上一步迈2个台阶上来，从第12个台阶上一步迈3个台阶上来），同理，第14个、13个、12个台阶都可以这样推算，从而得到公式f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)，其中n=15、14、13、...、5、4。然后确定这个递归公式的结束条件了，第一个台阶只有1种上法，第二个台阶有2种上法（一步迈2个台阶上去、一步迈1个台阶分两步上去），第三个台阶有4种上法，….

def f(n):
    if n<0:
        return 0
    if n==0:
        return 1
    return weimeng(n-1)+weimeng(n-2)+weimeng(n-3)
print(f(15))

10.年份判断

输入某一个年份，输出该年份开始的12个年份及对应的天干地支与生肖。例如：

输入：2009年

输出：

2009 己丑 牛

...【中间部分省略了，程序测试效果要输出】

2020 庚子 鼠

year = int(input("请输入年份："))
tiangan = ['甲', '乙', '丙', '丁', '戊', '己', '庚', '辛', '壬', '癸']
dizhi = ['子', '丑', '寅', '卯', '辰', '巳', '午', '未', '申', '酉', '戌', '亥']
shengxiao = ['鼠', '牛', '虎', '兔', '龙', '蛇', '马', '羊', '猴', '鸡', '狗', '猪']
gan = tiangan[(year - 4)%10]
zhi = dizhi[(year - 4)%12]
xiao = shengxiao[(year - 4)%12]
for i in range(year, year + 12):
    gan = tiangan[(i - 4)%10]
    zhi = dizhi[(i - 4)%12]
    xiao = shengxiao[(i - 4)%12]
    print(i, gan, zhi, xiao)

11.选做题：汉诺塔问题。

据说古代有一个梵塔，塔内有三个底座 A、B、C，A 座上有 64 个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个和尚想把这 64 个盘子从 A 座移到 C 座，但每次只能允许移动一个盘子。在移动盘子的过程中可以利用 B 座，但任何时刻 3 个座上的盘子都必须始终保持大盘在下、小盘在上的顺序。如果只有一个盘子，则不需要利用 B 座，直接将盘子从 A 移动到 C 即可。编写函数，接收一个表示盘子数量的参数和分别表示源、目标、临时底座的参数，然后输出详细移动步骤和每次移动后三个底座上的盘子分布情况。

t=1
def f(n,a,b,c):
    global t
    if n==1:
        print("%d.Move %d from %s to %s"%(t,n,a,c))
        t+=1
        return None
    f(n-1,a,c,b)
    print("%d.Move %d from %s to %s"%(t,n,a,c))
    t+=1
    f(n-1,b,a,c)
n=int(input())
a,b,c='a','b','c'
f(n,a,b,c)