卡方分布、非中心卡方分布详解 (概念、求阈值方法、非中心化参数求解办法等)

news2024/9/20 15:42:50

一、相关概念

1、卡方分布

若n个 相互独立 的随机变量 ξ₁、ξ₂、……、ξn ,均服从 标准正态分布N(0,1),则这n个服从标准正态分布的随机变量的 平方和 构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布(chi-squaredistribution);其中参数n称为自由度(通俗讲,样本中独立或能自由变化的自变量的个数,称为自由度),正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样,自由度不同就是另一个分布;其表达如下:

 概率密度函数和卡方分布表如下:

 

下表即为卡方分布表,第一列为自由度 (n),第一行为显著水平 (α)&#

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