计数排序

该排序的思路和它的名字一样，通过记录数据出现的次数，来完成数据的排序。我们默认实现的是升序。

思路：

1. 首先我们要先记录下数据的出现次数

这个很简单，我们只需要遍历一遍原数组即可（注意看代码后面的注释！），如下：

count是我们用来记录次数的新数组

for (int i = 0; i < sz; ++i)
	{
		count[a[i]]++;//以原数据的值作为下标！！
	}

以上面的数据为例，结果如下：

0-9的数字就7和8没有出现。

所以我们现在可以初步的来想一下，用于统计次数的count数组大小是否可以直接使用原数据中最大的一个数据？？（之后回答）。

2. 拿到了次数之后，我们就可以开始向原数组进行覆写数据。

比如0出现了1次，我们就将原数组的第1覆写为0。

1出现了2次，将原数组的第二位和第三位覆写为1。

2出现了1次，原数组第四位覆写为2.

.....

7出现了0次，不进行覆写，跳到下一个数据。

8出现了0次，不进行覆写，跳到下一个数据。

...

以此类推，当遍历完count数组之后，数据的覆写就完成了，也就完成了排序。

如下所示：

计数排序的思路已经完成了，现在我们来考虑一下细节问题

1.如何确定count数组的大小

对于上面的数据我们确实可以直接使用9作为count数组的最大值，但是假设有这样一组数据

1000，1001，1002，1008，1009，10005。

此时如果我们选用1009作为count数组的最大值，那么0-998个数组空间根本不会被使用。

所以根据原数据的最大值来确定count数组的最大值是不合理的，我们应该使用原数据中的

最大值-最小值+1来当作count数组的最大值

1009-1000 + 1 = 10；

那么我在统计数据的出现次数的时候也就需要减去一个最小值，比如1000-1000=0；

那么1000就成功的被映射在了count数组的下标0位置处.

1009-1000 = 9，1009也就映射在了下标9的位置处

那么我们在根据次数覆写数据的时候，也就需要count的下标再加上原数据的最小值了。

0+1000 = 1000

1+1000 = 1001

2+1000 = 1002

8+1000 = 1008

9+1000 = 1009

至此我们就完全解决了count数组大小的问题和对极端数据可能会造成空间浪费的问题。

这里是完成的源代码：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <assert.h>

void Countsort(int* a, int sz)
{
	//先找去最大和最小的值，以确定数据范围
	int max = a[0], min = a[0];
	for (int i = 1; i < sz; ++i)
	{
		if (a[i] > max)
			max = a[i];
		if (a[i] < min)
			min = a[i];
	}

	int range = max - min + 1;//范围
	int* count = (int*)calloc(range, sizeof(int));
	if (count == NULL)
		perror("calloc faild\n");

	//先统计出次数
	for (int i = 0; i < sz; ++i)
	{
		count[a[i] - min]++;//减去最小值是为了防止最大值和最小值差距过大导致的空间浪费
	}

	//覆写原数组--排序过程
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < range; ++i)
	{
		while (count[i]--)
		{
			a[j++] = i + min;
		}
	}
}

2.原数据中有负数怎么办？

其实这个问题根本不用回答，我们先来用一组负数的数据跑一下，看结果如何：


int main()
{
	int arr[] = { -9,-8,-4,0,3,3,4,2,1,1,8,9,7 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

	Countsort(arr, sz);

	for (int i = 0; i < sz; ++i)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}

	return 0;
}

运行结果：