1.S曲线应用电机加减速
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如要将S型曲线应用到电机的加减速控制上，需要将方程在X、Y坐标系进行平移，同时对曲线进行拉升变化：即 Y = A + B / ( 1 + exp( -ax + b ) ) ，则根据该曲线方程的相关特征可知，A、B分量可用于控制电机速度（频率）的取值范围，而a、b分量可用于控制速度（频率）变化率。最终根据实际的需要，在加减速过程中采用以下的曲线方程为：
Fcurrent = Fstart + (Fend-Fstart)/(1+exp( -Flexible(i - Num )/ Num) )
= Fstart + (Fend-Fstart)/(1+exp( -(Flexible/Num)*i + Flexible) )
即此处相当于 A = Fstart 、B = Fend-Fstart 、a = Flexible/Num 、b = Flexible ，取值范围为（Fstart，Fend），即加减速的起始速度（频率）以及目标速度（频率）。上述公式各变量说明如下：
| Fcurrent | 当前频率值 |
| Fstart | 起始频率值 |
| Fend | 目标频率值 |
| Flexible | S型曲线拉伸变化。Flexible代表S曲线的平滑程度，Flexible越大说明加速度越大，即曲线越陡，Flexible越小说明曲线越平滑，理想的S曲线Flexible取值为4 ~ 6。 |
| Num | Num一般取值为 Length/2 大小，这样可以使得S曲线对称，Length为加减速点的总个数 |
| i | 循环计算过程中的索引，从0开始，到 Length结束 |
以上公式既可当作加速曲线，也可当作减速曲线。因此，一般情况下，我们只需要计算加速曲线，在减速时作反向操作即可.
电机从10kHz加速到100kHz的加速曲线以及从100kHz减速到10kHz的减速曲线示例如下所示：
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