分布式算法 - Paxos算法

Paxos算法是Lamport宗师提出的一种基于消息传递的分布式一致性算法，使其获得2013年图灵奖。自Paxos问世以来就持续垄断了分布式一致性算法，Paxos这个名词几乎等同于分布式一致性, 很多分布式一致性算法都由Paxos演变而来。

Paxos算法简介

Paxos算法是Lamport宗师提出的一种基于消息传递的分布式一致性算法，使其获得2013年图灵奖。

Paxos由Lamport于1998年在《The Part-Time Parliament》论文中首次公开，最初的描述使用希腊的一个小岛Paxos作为比喻，描述了Paxos小岛中通过决议的流程，并以此命名这个算法，但是这个描述理解起来比较有挑战性。后来在2001年，Lamport觉得同行不能理解他的幽默感，于是重新发表了朴实的算法描述版本《Paxos Made Simple》。

自Paxos问世以来就持续垄断了分布式一致性算法，Paxos这个名词几乎等同于分布式一致性。Google的很多大型分布式系统都采用了Paxos算法来解决分布式一致性问题，如Chubby、Megastore以及Spanner等。开源的ZooKeeper，以及MySQL 5.7推出的用来取代传统的主从复制的MySQL Group Replication等纷纷采用Paxos算法解决分布式一致性问题。

Basic Paxos算法实现

Paxos算法解决的问题正是分布式一致性问题，即一个分布式系统中的各个进程如何就某个值(决议)达成一致。

Paxos算法运行在允许宕机故障的异步系统中，不要求可靠的消息传递，可容忍消息丢失、延迟、乱序以及重复。它利用大多数 (Majority) 机制保证了2F+1的容错能力，即2F+1个节点的系统最多允许F个节点同时出现故障。

一个或多个提议进程 (Proposer) 可以发起提案 (Proposal)，Paxos算法使所有提案中的某一个提案，在所有进程中达成一致。系统中的多数派同时认可该提案，即达成了一致。最多只针对一个确定的提案达成一致。

角色

Paxos将系统中的角色分为提议者 (Proposer)，决策者 (Acceptor)，和最终决策学习者 (Learner):

Proposer: 提出提案 (Proposal)。Proposal信息包括提案编号 (Proposal ID) 和提议的值 (Value)。

Acceptor: 参与决策，回应Proposers的提案。收到Proposal后可以接受提案，若Proposal获得多数Acceptors的接受，则称该Proposal被批准。

Learner: 不参与决策，从Proposers/Acceptors学习最新达成一致的提案(Value)。

在多副本状态机中，每个副本同时具有Proposer、Acceptor、Learner三种角色。

可以理解为人大代表(Proposer)在人大向其它代表(Acceptors)提案，通过后让老百姓(Learner)落实。

3个阶段

第一阶段: Prepare阶段

Proposer向Acceptors发出Prepare请求，Acceptors针对收到的Prepare请求进行Promise承诺。

Prepare: Proposer生成全局唯一且递增的Proposal ID (可使用时间戳加Server ID)，向所有Acceptors发送Prepare请求，这里无需携带提案内容，只携带Proposal ID即可。

Promise: Acceptors收到Prepare请求后，做出“两个承诺，一个应答”。

承诺1: 不再接受Proposal ID小于等于(注意: 这里是<= )当前请求的Prepare请求;

承诺2: 不再接受Proposal ID小于(注意: 这里是< )当前请求的Propose请求;

应答: 不违背以前作出的承诺下，回复已经Accept过的提案中Proposal ID最大的那个提案的Value和Proposal ID，没有则返回空值。

第二阶段: Accept阶段

Proposer收到多数Acceptors承诺的Promise后，向Acceptors发出Propose请求，Acceptors针对收到的Propose请求进行Accept处理。

Propose: Proposer 收到多数Acceptors的Promise应答后，从应答中选择Proposal ID最大的提案的Value，作为本次要发起的提案。如果所有应答的提案Value均为空值，则可以自己随意决定提案Value。然后携带当前Proposal ID，向所有Acceptors发送Propose请求。

Accept: Acceptor收到Propose请求后，在不违背自己之前作出的承诺下，接受并持久化当前Proposal ID和提案Value。

第三阶段: Learn阶段

Proposer在收到多数Acceptors的Accept之后，标志着本次Accept成功，决议形成，将形成的决议发送给所有Learners。

伪代码

获取一个Proposal ID n，为了保证Proposal ID唯一，可采用时间戳+Server ID生成；

Proposer向所有Acceptors广播Prepare(n)请求；

Acceptor比较n和minProposal，如果n>minProposal，minProposal=n，并且将 acceptedProposal 和 acceptedValue 返回；

Proposer接收到过半数回复后，如果发现有acceptedValue返回，将所有回复中acceptedProposal最大的acceptedValue作为本次提案的value，否则可以任意决定本次提案的value；

到这里可以进入第二阶段，广播Accept (n,value) 到所有节点；

Acceptor比较n和minProposal，如果n>=minProposal，则acceptedProposal=minProposal=n，acceptedValue=value，本地持久化后，返回；否则，返回minProposal。

提议者接收到过半数请求后，如果发现有返回值result >n，表示有更新的提议，跳转到1；否则value达成一致。

实现举例

下面举几个例子，实例1如下图:

图中P代表Prepare阶段，A代表Accept阶段。3.1代表Proposal ID为3.1，其中3为时间戳，1为Server ID。X和Y代表提议Value。

实例1中P 3.1达成多数派，其Value(X)被Accept，然后P 4.5学习到Value(X)，并Accept。

实例2中P 3.1没有被多数派Accept(只有S3 Accept)，但是被P 4.5学习到，P 4.5将自己的Value由Y替换为X，Accept(X)。

实例3中P 3.1没有被多数派Accept(只有S1 Accept)，同时也没有被P 4.5学习到。由于P 4.5 Propose的所有应答，均未返回Value，则P 4.5可以Accept自己的Value (Y)。后续P 3.1的Accept (X) 会失败，已经Accept的S1，会被覆盖。

Paxos算法可能形成活锁而永远不会结束，如下图实例所示:

回顾两个承诺之一，Acceptor不再应答Proposal ID小于等于当前请求的Prepare请求。意味着需要应答Proposal ID大于当前请求的Prepare请求。

两个Proposers交替Prepare成功，而Accept失败，形成活锁(Livelock)。

Paxos算法推导

通常说Paxos算法是复杂算法难以理解是指其推导过程复杂。理论证明一个Paxos的实现，比实现这个Paxos还要难。一个成熟的Paxos实现很难独立产生，往往需要和一个系统结合在一起，通过一个或者多个系统来验证其可靠性和完备性。

Paxos算法拓展

Multi-Paxos算法

原始的Paxos算法(Basic Paxos)只能对一个值形成决议，决议的形成至少需要两次网络来回，在高并发情况下可能需要更多的网络来回，极端情况下甚至可能形成活锁。如果想连续确定多个值，Basic Paxos搞不定了。因此Basic Paxos几乎只是用来做理论研究，并不直接应用在实际工程中。

实际应用中几乎都需要连续确定多个值，而且希望能有更高的效率。Multi-Paxos正是为解决此问题而提出。Multi-Paxos基于Basic Paxos做了两点改进:

针对每一个要确定的值，运行一次Paxos算法实例(Instance)，形成决议。每一个Paxos实例使用唯一的Instance ID标识。

在所有Proposers中选举一个Leader，由Leader唯一地提交Proposal给Acceptors进行表决。这样没有Proposer竞争，解决了活锁问题。在系统中仅有一个Leader进行Value提交的情况下，Prepare阶段就可以跳过，从而将两阶段变为一阶段，提高效率。

Multi-Paxos首先需要选举Leader，Leader的确定也是一次决议的形成，所以可执行一次Basic Paxos实例来选举出一个Leader。选出Leader之后只能由Leader提交Proposal，在Leader宕机之后服务临时不可用，需要重新选举Leader继续服务。在系统中仅有一个Leader进行Proposal提交的情况下，Prepare阶段可以跳过。

Multi-Paxos通过改变Prepare阶段的作用范围至后面Leader提交的所有实例，从而使得Leader的连续提交只需要执行一次Prepare阶段，后续只需要执行Accept阶段，将两阶段变为一阶段，提高了效率。为了区分连续提交的多个实例，每个实例使用一个Instance ID标识，Instance ID由Leader本地递增生成即可。

Multi-Paxos允许有多个自认为是Leader的节点并发提交Proposal而不影响其安全性，这样的场景即退化为Basic Paxos。

Chubby和Boxwood均使用Multi-Paxos。ZooKeeper使用的Zab也是Multi-Paxos的变形。

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