【深基7.例2】质数筛

题目描述

输入 $n$ 个不大于 $10^5$ 的正整数。要求全部储存在数组中，去除掉不是质数的数字，依次输出剩余的质数。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$ ，表示整数个数。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$ ，以空格隔开。

输出格式

输出一行，依次输出 $a_i$ 中剩余的质数，以空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

5
3 4 5 6 7

样例输出 #1

3 5 7

提示

数据保证， $1\le n\le100$ ， $\leq a_i \leq 10^5$ 。

所需变量

int a[100005];//用来存储所有的数

int n;//用来输入到底有多少个数

int i;//循环变量

int control;//用来控制是否是该输出的第一个数

思路：我们首先写一个判断是否是质数的方法，如果是质数返回1，不是质数返回0：

int solution(int a){
    if(a<2){
        return 0;
    }
    for(int i = 2;i<=(a/2);i++){
        if(a%i == 0){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

当然啦，对于这个题目我们考虑到会超时所以将判断指数的函数方法进行改进，改进后的代码如下：

int solution(int a){
    if(a<2){
        return 0;
    }
    if((a == 2)||(a == 3)||(a == 5)){
       return 1; 
    }
    if((a%2 == 0)||(a%3 == 0)||(a%5 == 0)){
        return 0;
    }
    for(int i = 2;i<=(a/2);i++){
        if(a%i == 0){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

当我们知道如何去判断一个数是否是质数之后，我们需要做的是就是将每个数送进去判断一下，这里就要考虑到当每次输入一个数的时候我们就能判断，当不是质数，那我们就不做“任何处理”，直接跳过！
所以当所有的思路转成代码时，代码如下（编译器是dev，语言是C语言）：
该算法本人认为比较优，如果有更好的想法，欢迎q我！

#include<iostream>
using namespace std;
int solution(int a){
    if(a<2){
        return 0;
    }
    if((a == 2)||(a == 3)||(a == 5)){
       return 1; 
    }
    if((a%2 == 0)||(a%3 == 0)||(a%5 == 0)){
        return 0;
    }
    for(int i = 2;i<=(a/2);i++){
        if(a%i == 0){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main(){
    int a[100005],n,i,control = 0;
    cin>>n;
    for(i = 0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(i = 0;i<n;i++){
        if(solution(a[i])){
            if(control == 0){
                control = 1;
                cout<<a[i];
            }else{
                cout<<" "<<a[i];
            }
        }
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}