目录
手写哈希表
1、开放寻址法
2、拉链法
字符串前缀哈希表法
2058. 笨拙的手指 - 哈希表 + 秦九韶算法（进制转换）+ 枚举
秦九韶算法——将x进制数转化为十进制数
手写哈希表
活动 - AcWing
1、开放寻址法
设 h(x)=k，也就是 x 的哈希值为 k
如果在 hash[k]的位置已经有元素，持续往后遍历直到找到 >x（询问）或为空（插入）为止
注意开放寻址法一般会把数组开到数据范围的 2−3 倍，能提高效率
import java.util.*;
class Main
{
static int N=200003,nul=0x3f3f3f3f; //质数
static int[] h=new int[N];
public static int find(int x)
{
int k=(x%N+N)%N;
while(h[k]!=nul&&h[k]!=x) //如果该坑位不为空且该坑位不为x（如果x已经存过就不存了）
{
k++;
if(k==N) k=0;
}
return k; //如果找到x，则返回x所在的位置
//如果没有找到x，则返回x应该存放的位置
}
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
Arrays.fill(h,nul);
while(n-->0)
{
String s=sc.next();
int x=sc.nextInt();
int k=find(x);
if(s.equals("I")) h[k]=x;
else if(s.equals("Q"))
{
if(h[k]!=nul) System.out.println("Yes");
else System.out.println("No");
}
}
}
}
2、拉链法
设 h(11)=3，h(23)=3 ，这就是一种冲突
我们可以设一个数组h，也就是哈希的结果
对于每一个结果k，建立一个链表
把映射为 k 的所有数 x 都放在 h[k] 这个链表里
import java.util.*;
class Main
{
static int N=100003; //质数
static int[] h=new int[N],e=new int[N],ne=new int[N];
static int idx;
public static void insert(int x)
{
int k=(x%N+N)%N; //+N%N是为了让负数变成正数
e[idx]=x;
ne[idx]=h[k];
h[k]=idx++;
}
public static boolean find(int x)
{
int k=(x%N+N)%N;
for(int i=h[k];i!=-1;i=ne[i])
if(e[i]==x) return true;
return false;
}
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
Arrays.fill(h,-1);
while(n-->0)
{
String s=sc.next();
int x=sc.nextInt();
if(s.equals("I")) insert(x);
else if(s.equals("Q"))
{
if(find(x)) System.out.println("Yes");
else System.out.println("No");
}
}
}
}
字符串前缀哈希表法
把字符串变成一个p进制数字（哈希值），实现不同的字符串映射到不同的数字
对形如
的字符串，采用字符的ascii 码乘上 P 的次方来计算哈希值
映射公式
注意：
- 任意字符不可以映射成0，否则会出现不同的字符串都映射成0的情况，比如A,AA,AAA皆为0
- 通过巧妙设置P (131 或 13331) , Q (
)的值，一般可以理解为不产生冲突
比较不同区间的子串是否相同，就转化为对应的哈希值是否相同
求一个字符串的哈希值就相当于求前缀和，求一个字符串的子串哈希值就相当于求部分和
字符串前缀和公式：
h[i] = h[i-1]*P + s[i];区间和公式：
区间和公式的理解: ABCDE 与 ABC 的前三个字符值是一样，只差两位，
乘上把 ABC 变为 ABC00，再用 ABCDE - ABC00 得到 DE 的哈希值
活动 - AcWing
题目：
import java.util.*;
class Main
{
static int N=100010;
static long[] h=new long[N],p=new long[N];
static int P=131;
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt(),m=sc.nextInt();
String s="/"+sc.next();//下标从1开始
p[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
p[i]=p[i-1]*P;
h[i]=h[i-1]*P+s.charAt(i);
}
while(m-->0)
{
int l1=sc.nextInt(),r1=sc.nextInt();
int l2=sc.nextInt(),r2=sc.nextInt();
long h1=h[r1]-h[l1-1]*p[r1-l1+1];
long h2=h[r2]-h[l2-1]*p[r2-l2+1];
System.out.println(h1==h2?"Yes":"No");
}
}
}2058. 笨拙的手指 - 哈希表 + 秦九韶算法（进制转换）+ 枚举
2058. 笨拙的手指 - AcWing题库
题目：
第一行给你一个N的二进制表示，其中有一位是错误的
第二行给你一个N的三进制表示，其中有一位是错误的
输出N的正确十进制值（题目保证一定有唯一解）
思路：
枚举二进制数a的所有换1位的情况，转化为十进制值存入哈希表
枚举三进制数b的所有换1位情况，转化为十进制后在哈希表中查询是否存在
因为题目保证一定有唯一解，所以两者交集即为答案
因此如果查询到，则输出
秦九韶算法——将x进制数转化为十进制数
public static int get(String s,int x) { int res=0; for(int i=0;i<s.length();i++) { char t=s.charAt(i); res=res*x + t-'0'; } return res; }
import java.util.*;
class Main
{
static int N=100010;
public static int get(char[] s,int x)//将x进制数s转化为十进制数
{
//秦九韶算法
int res=0;
for(int i=0;i<s.length;i++)
{
res=res*x+s[i]-'0';
}
return res;
}
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
char[] a=sc.next().toCharArray();
char[] b=sc.next().toCharArray();
Set<Integer> st=new HashSet<>();
for(int i=0;i<a.length;i++)
{
a[i]^=1;
st.add(get(a,2));
a[i]^=1;
}
for(int i=0;i<b.length;i++)
{
char t=b[i];
for(int j=0;j<3;j++) //将这一位换成除了本身的其他数
if(t-'0'!=j)
{
b[i]=(char)(j+'0');
int tp=get(b,3);
if(st.contains(tp))
{
System.out.print(tp);
return;
}
}
b[i]=t; //换完该位要恢复现场 继续换下一位
}
}
}
