HashMap的下标计算

计算步骤

第一步: 计算hash值

将h 和 h右移十六位的结果进行XOR操作
操作说明:
高16位不动, 低16位与高16位做异或运算,
也就是高十六位 + (低十六位 ^ 高十六位)

static final int hash(Object key) {
    int h;
    //hashCode()是native方法, 用 C/C++实现
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

第二步: 通过hash值计算下标值

将hash值和 hash数组减一之后的数值进行AND操作

//n为 HashMap的长度
//这里 & 操作等同于取余操作
i = (n - 1) & hash

Example:

HashMap的默认长度为16, 所以n-1这里取1111

  h = key.hashCode()     01101010 11101111 11100010 11000100
             h >>> 16    00000000 00000000 01101010 11101111 
------------------------------------------------------------
hash = h ^ (h >>> 16)    01101010 11101111 10001000 00101011
  (n - 1) = (2^4 - 1)    00000000 00000000 00000000 00001111
------------------------------------------------------------
     (2^4 - 1) & hash    00000000 00000000 00000000 00001011

为什么要 `h ^ (h >>> 16)`

假如没有做h ^ (h >>> 16)运算, 则hash的计算过程为:

hash = key.hashCode()    01101010 11101111 11100010 11000100
              (n - 1)    00000000 00000000 00000000 00001111
------------------------------------------------------------
     (n - 1) & hash =    00000000 00000000 00000000 00000100

结合以上示例会发现，整个hash值，除了低四位参与了计算，其他全部没有起到任何的作用… 全部被0覆盖掉了.
而大部分情况下, n的值(map的大小) 一般都会小于2^16次方，也就是65536. 则全部集中在低16位
则如果key的hash值低位相同，计算出来的槽位下标都是同一个，大大增加了碰撞的几率；
但如果使用h ^ (h >>> 16)，将高位参与到低位的运算，整个随机性就大大增加了；
结论: 增加离散性, 降低碰撞概率

为什么数组长度必须是`2^n`

增加离散性, 降低碰撞概率

根据源码可知，无论是初始化，还是保存过程中的扩容，map的长度始终是2^n
假如默认n的长度不是16（2^4）,而是17，会出现什么效果呢？

hash           01101010 11101111 10001000 00101011
&
(17 - 1) = 16  00000000 00000000 00000000 00010000
----------------------------------------------
               00000000 00000000 00000000 00000000

由于16的二进制是00010000,最终参与&(与运算)的只有1位，其他的值全部被0给屏蔽了；导致最终计算出来的下标只会是0或16.
所以n的二进制值中必须尽可能多的出现1, 否则在&操作时不管hash值为多少都为0.
二进制中出现1最多的数就是 2^n - 1

使用&替代 %, 提高计算效率

还有一个原因是当 length = 2^n 时，X % length = X & (length - 1)

具体数学推导: https://blog.csdn.net/Ricardo18/article/details/108846384

而在计算机中 & 的效率比 % 高很多.

HashMap的树化

背景补充

JDK 1.7及之前HashMap的结构为: 数组 + 链表

Java7中Hashmap底层采用的是Entry对数组，而每一个Entry对又向下延伸是一个链表，在链表上的每一个Entry对不仅存储着自己的key/value值，还存了前一个和后一个Entry对的地址.

JDK 1.8: 数组+链表+红黑树

Java8中的Hashmap底层结构有一定的变化，还是使用的数组，但现在换成了Node对象（存储时也会存key/value键值对、前一个和后一个Node的地址），
以前所有的Entry向下延伸都是链表，Java8变成链表和红黑树的组合，数据少量存入的时候优先还是链表，当链表长度大于8，且总数据量大于64的时候，链表就会转化成红黑树，
所以你会看到Java8的Hashmap的数据存储是链表+红黑树的组合，如果数据量小于64则只有链表，如果数据量大于64，且某一个数组下标数据量大于8，那么该处即为红黑树

树化的条件

条件一: 一个Node中链表的节点数量大于等于树化阈值 (也就是8). 源码如下
必须满足第一个条件才能进入下一个条件
HashMap触发判断第一个条件的位置主要有4个方法，分别是putVal方法、computeIfAbsent方法、compute方法、merge方法

if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
    treeifyBin(tab, hash);

条件二: HashMap的Capacity大于等于最小树化容量值

如果capacity小于64, 则选择扩容
如果capacity大于等于64, 则进行树化

final void treeifyBin(Node<K,V>[] tab, int hash) {
	int n, index; Node<K,V> e;
    if (tab == null || (n = tab.length) < MIN_TREEIFY_CAPACITY)
    	//这里选择扩容
    	resize();
    else if ((e = tab[index = (n - 1) & hash]) != null) {
        TreeNode<K,V> hd = null, tl = null;
    do {
        TreeNode<K,V> p = replacementTreeNode(e, null);
        if (tl == null)
        	hd = p;
        else {
            p.prev = tl;
            tl.next = p;
        }
        tl = p;
     } while ((e = e.next) != null);
     if ((tab[index] = hd) != null)
        hd.treeify(tab);
    }
}

总结

如果数据量小于64则只有链表，如果数据量大于64，且某一个数组下标数据量大于8，那么该处即为红黑树

为什么链表变树的阈值为8

在HashMap中, TreeNode的大小是普通node大小的两倍, 所以只有当链表里的node足够多时再树化 (平衡时间和空间) ’
对于一个well-distributed的HashMap, node基本不会树化
HashMap的节点数量分布符合泊松分布:

0: 0.60653066
1: 0.30326533
2: 0.07581633
3: 0.01263606
4: 0.00157952
5: 0.00015795
6: 0.00001316
7: 0.00000094
8: 0.00000006

链表长度为8的概率为0.00000006，在这种比较罕见和极端的情况下，才会把链表转变为红黑树，转变为红黑树也是消耗性能的，是一个权衡的措施.
当k=9时，也就是发生的碰撞次数为9次时，概率为亿分之三，碰撞的概率已经无限接近为0。
如果设置为9，意味着，几乎永远都不会再次发生碰撞，基本永远都不会变树，因为概率太小了。因此设置为9，实在没必要。

为什么使用红黑树而不是 AVL树

红黑树相比avl树，在检索的时候效率其实差不多，都是通过平衡来二分查找。
AVL树是一种高度平衡的二叉树，所以查找的效率非常高，但是，有利就有弊，AVL树为了维持这种高度的平衡，就要付出更多代价。每次插入、删除都要做调整，就比较复杂、耗时。所以，对于有频繁的插入、删除操作的数据集合，使用AVL树的代价就有点高了。
红黑树只是做到了近似平衡，并不严格的平衡，所以在维护的成本上，要比AVL树要低
所以，红黑树的插入、删除、查找各种操作性能都比较稳定。对于工程应用来说，要面对各种异常情况，为了支撑这种工业级的应用，我们更倾向于这种性能稳定的平衡二叉查找树。在现在很多地方都是底层都是红黑树的天下.

HashMap的扩容

背景补充:

HashMap的初始容量16, 每次扩容都是两倍, 所以HashMap的容量必为2的n次幂
负载因子默认为0.75, 也就是当数组的密度大于百分之75时会进行扩容
当链表的长度大于8, 但数组长度小于64的时候, 会进行扩容
JDK1.7在链表中的插入方式为头插法, 这样可以避免遍历链表, 但是在多线程的情况下会有死循环问题, JDK1.8则改为尾插法

JDK1,7 中部会新建一个数组，然后通过transfer方法, 将原数组中的键值对依次加入到新数组中。transfer方法会遍历旧数组，对于每个数组元素，会遍历其中的每个节点，并重新计算其hash值，然后使用头插法将其插入到新的索引位置上

JDK1.8的扩容方式 – 不需要重新计算hash的值
第一步:

由于扩容直接加了1倍，因此相当于length-1原来的最右侧的0变为了1, 比如:

16 -> 32
16-1 = 15   0000000000000000 0000000000001111
32-1 = 31   0000000000000000 0000000000011111

第二步:

下标的计算是 hash & (n-1), 所以新下标取决于变为1的那个bit所对应的hash中的bit是0还是1

长度为16 = 10000
hash        xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxyxxxx
16 - 1      0000000000000000 0000000000001111

下标为xxxx

长度为32 = 100000
hash        xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxyxxxx
16 - 1      0000000000000000 0000000000011111

如果y = 1 则新下标为 1xxxx 也就是 10000 + xxxx = 原来的capacity + 原位置
如果y = 0 则新下标不变, 为 xxxx

这个设计非常的巧妙，既省去了重新计算hash值的时间，而且同时，由于新增的1bit是0还是1可以认为是随机的，因此resize的过程，均匀的把之前的冲突的节点分散到新的bucket了。这一块就是JDK1.8新增的优化点

HashMap的put流程

首先判断table是否为空或者length = 0

如果是则进行扩容

通过key计算下标位置

如果node为空直接插入
如果node不为空(说明发生冲突)

如果为TreeNode则插入红黑树
如果为node则判断链表是否大于8, 小于8直接插入链表
大于8则进行树化

加入新元素后, 判断是否需要扩容, 然后结束