三要素与五个特征
- 什么是数据结构
- 数据结构的三要素
- 逻辑结构
- 存储结构
- 数据的运算
- 算法的五个特征
- 时间复杂度
什么是数据结构
数据元素之间存在着一种或者多种关系，这种关系称为结构。
数据结构的三要素
数据结构的三要素：逻辑结构、存储结构、数据的运算。
逻辑结构
逻辑结构是数据之间的逻辑关系。
数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构。
线性结构的代表为线性表；
非线性结构有集合、树、图等。
存储结构
数据的存储结构又称为物理结构。数据的存储结构是用计算机语言实现的逻辑结构。
数据的主要存储结构包括：顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。
顺序存储：逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。
链式存储：借助指针，逻辑上相邻的元素物理位置不相邻。
索引存储：借助索引表，将元素的物理位置记录。
散列存储：又称为哈希存储，通过计算得到物理位置地址。
数据的运算
数据的运算包括运算的定义和实现。
数据的定义是针对逻辑结构，指出运算的功能；
数据的实现是针对存储结构，指出运算的步骤。
算法的五个特征
有穷性：算法不能无穷执行；
确定性：对于相同的输入有相同的输出；
可行性：可以实现；
输入：一个算法有零个或多个输入；
输出：一个算法有一个或多个输出。
时间复杂度
时间复杂度为代码中执行最多那句话执行的次数的指数。
void fun(int n) {
int i = 1;
while(i <= n) {
i = i * 2;
}
}
代码中执行次数最多的为循环内的语句：
i = i * 2
该语句执行次数为： l o g 2 n log_2n log2n，所以其时间复杂度为： O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2n)
加法规则
T
(
n
)
=
T
1
(
n
)
+
T
2
(
n
)
=
O
(
f
(
n
)
)
+
O
(
g
(
n
)
)
=
O
(
m
a
x
(
f
(
n
)
,
g
(
n
)
)
)
T(n)=T_1(n)+T_2(n)=O(f(n))+O(g(n))=O(max(f(n),g(n)))
T(n)=T1(n)+T2(n)=O(f(n))+O(g(n))=O(max(f(n),g(n)))
乘法规则
T
(
n
)
=
T
1
(
n
)
∗
T
2
(
n
)
=
O
(
f
(
n
)
)
∗
O
(
g
(
n
)
)
=
O
(
f
(
n
)
∗
g
(
n
)
)
T(n)=T_1(n)*T_2(n)=O(f(n))*O(g(n))=O(f(n)*g(n))
T(n)=T1(n)∗T2(n)=O(f(n))∗O(g(n))=O(f(n)∗g(n))
