代码随想录算法训练营第三十四天 | 860.柠檬水找零，406.根据身高重建队列，452. 用最少数量的箭引爆气球

一、参考资料

柠檬水找零

https://programmercarl.com/0860.%E6%9F%A0%E6%AA%AC%E6%B0%B4%E6%89%BE%E9%9B%B6.html

根据身高重建队列

https://programmercarl.com/0406.%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E8%BA%AB%E9%AB%98%E9%87%8D%E5%BB%BA%E9%98%9F%E5%88%97.html

用最少数量的箭引爆气球

https://programmercarl.com/0452.%E7%94%A8%E6%9C%80%E5%B0%91%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%9A%84%E7%AE%AD%E5%BC%95%E7%88%86%E6%B0%94%E7%90%83.html

二、LeetCode860.柠檬水找零

https://leetcode.cn/problems/lemonade-change/description/

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。
注意，一开始你手头没有任何零钱。
给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：
输入：bills = [5,5,5,10,20] 输出：true 解释：前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。
示例 2：
输入：bills = [5,5,10,10,20] 输出：false 解释：前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。
提示：
1 <= bills.length <= 105
bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

本题只需要维护三种金额的数量，5，10和20。

有如下三种情况：

情况一：账单是5，直接收下。

情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10

情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five = 0, ten = 0, twenty = 0;
        for (int bill : bills) {
            // 情况一
            if (bill == 5) five++;
            // 情况二
            if (bill == 10) {
                if (five <= 0) return false;
                ten++;
                five--;
            }
            // 情况三
            if (bill == 20) {
                // 优先消耗10美元，因为5美元的找零用处更大，能多留着就多留着
                if (five > 0 && ten > 0) {
                    five--;
                    ten--;
                    twenty++; // 其实这行代码可以删了，因为记录20已经没有意义了，不会用20来找零
                } else if (five >= 3) {
                    five -= 3;
                    twenty++; // 同理，这行代码也可以删了
                } else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

我写的代码：【第一次提交答案错误，是因为我全用的五元找零】

所以这个题的关键点是在于局部最优，对应实际操作应该是优先找零方案选一个十元+一个五元。

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int res = 0;
        int res10 = 0;
        for (int i = 0; i < bills.size(); i++) {
            if (res < 0 || res10 < 0) return false;
            if (bills[i] == 5) {
                res += 1;
            } else if (bills[i] == 10) {
                res -= 1;
                res10 += 1;
            } else {
                if (res10) {
                    res10 -= 1;
                    res -= 1;
                }
                else{
                    res -= 3;
                }
            }
        }
        return res < 0 ? false : true;
    }
};

三、LeetCode406.根据身高重建队列

https://leetcode.cn/problems/queue-reconstruction-by-height/description/

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面正好有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。
请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：
输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]] 输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 解释：编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。
示例 2：
输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]] 输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]
提示：
1 <= people.length <= 2000
0 <= hi <= 106
0 <= ki < people.length
题目数据确保队列可以被重建

本题的方法很重要，先按其中一个维度排序，经过分析，应该选的是按身高从高到低排序，然后再进行插入

整个插入过程如下：

排序完的people： [[7,0], [7,1], [6,1], [5,0], [5,2]，[4,4]]

插入的过程：

插入[7,0]：[[7,0]]

插入[7,1]：[[7,0],[7,1]]

插入[6,1]：[[7,0],[6,1],[7,1]]

插入[5,0]：[[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]

插入[5,2]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]

插入[4,4]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

class Solution {
public:
    static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        // 按照身高从高到低排序，如果身高相同，则k小的在前
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
        vector<vector<int>> que;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int pos = people[i][1];
            que.insert(que.begin() + pos, people[i]);
        }
        return que;
    }
};

————————————————
// 我写的
class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }

    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        vector<vector<int>> que;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int pos = people[i][1];
            que.insert(que.begin() + pos, people[i]);
        }
        return que;
    }
};

四、LeetCode452. 用最少数量的箭引爆气球

https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/description/

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。
给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。
示例 1：
输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]] 输出：2 解释：气球可以用2支箭来爆破: -在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。 -在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。
示例 2：
输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]] 输出：4 解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。
示例 3：
输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]] 输出：2 解释：气球可以用2支箭来爆破: - 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。 - 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:
1 <= points.length <= 105
points[i].length == 2
-231 <= xstart < xend <= 231 - 1

解题思路是先按起始位置排序，然后再按边界遍历，同时计数所需的箭数

C++代码：

class Solution {
private:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);

        int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                result++; // 需要一支箭
            }
            else {  // 气球i和气球i-1挨着
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return result;
    }
};

时间复杂度：O(nlog n)，因为有一个快排

空间复杂度：O(1)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间

class Solution {
public:
    static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }

    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);

        int res = 1;
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {
                res ++;
            } else {
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]);
            }
        }
        return res;
    }
};

今日总结：

贪心题代码确实不多，不过最重要的还是贪心的思维和对题目的理解，如何判断这个题可以用贪心，如果用贪心，那么应该怎么用。我想以上两点想明白，我想每个题都会有不小的收获~

加油鸭，今天计划再写三道贪心（补昨天的），然后复习一下链表