一、题目描述

现有一台饮水机，可以制备冷水、温水和热水。每秒钟，可以装满 2 杯 不同 类型的水或者 1 杯任意类型的水。

给你一个下标从 0 开始、长度为 3 的整数数组 amount ，其中 amount[0]、amount[1] 和 amount[2] 分别表示需要装满冷水、温水和热水的杯子数量。返回装满所有杯子所需的 最少 秒数。

示例 1：

输入：amount = [1,4,2]
输出：4
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 2 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 3 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 4 秒：装满一杯温水。
可以证明最少需要 4 秒才能装满所有杯子。
示例 2：

输入：amount = [5,4,4]
输出：7
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 2 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 3 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 4 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 5 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 6 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 7 秒：装满一杯热水。
示例 3：

输入：amount = [5,0,0]
输出：5
解释：每秒装满一杯冷水。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-amount-of-time-to-fill-cups
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二、运行结果

 

三、解题思路

首先找出参数数组中三个杯子数的最大值、中间值和最小值，然后分两种情况对杯子装水：

如果最小数和中间数相加还比最大数小，则总时间等于最大数（每分钟都要装一杯最大数的）；

如果最小数和中间数相加比最大数大，则采取以下方案：（1）先一起装最大数和中间数的杯子，直至中间数减至和最小数相等；（2）用最大数剩下部分的一半和中间数一起装，另一半和最小数一起装（如果最大数剩下的是奇数，最后会多出一个杯子，这个杯子和哪个一起装没有影响）；（3）装完第（2）步后中间数和最小数剩下的杯子再一起装（以数量大的为准计时间，有可能其中一个少1）；总时间由上面三步的时间组成。如下例：

max=5, mid=4, min=3:

(1)开始时，中间数和最小数的差值dif=4-3=1, 这1个杯子和max中的一个杯子一起装，装完后，max中剩余4个杯子，mid中剩余3个杯子（和min相等），用时为1；

(2)max剩下的一半杯子（2个）和mid中的2个杯子一起装，max中的另一半与min中的2个一起装，完成后，max中剩余0个，mid和min均剩余1个（这里如果max剩余的是奇数，最后的一个和mid或min一起装都可），用时为2+2=4；

(3）mid和min剩下的杯子（都是1个）一起装，用时为1；

总最短时长 = 1 + 4 + 1 = 6；

四、AC代码

class Solution {
    public int fillCups(int[] amount) {
        int min=amount[0], mid=amount[0], max=amount[0];
        int minIndex = 0, maxIndex = 0;
        for(int i=1; i<3; i++){  //找出数组中的最大值和最小值
            if(amount[i] < min) {
                min = amount[i];
                minIndex = i;
            }
            if(amount[i] > max) {
                max = amount[i];
                maxIndex = i;
            }
        } 
        for(int j=1; j<3; j++){  //找出数组中的中间值
            if(j!=minIndex && j!=maxIndex) mid = amount[j];
        }
        if(min + mid <= max) return max;
        else{
            int dif = mid-min;  //中间值和最小值的差值（最先装）
            max = max - dif; //最大值和上面的差值一起装后剩下的值
            int left = min - max/2;  //最小值和最大值剩余的一半一起装后剩余的值
            return dif + max + left; //总时间由三部分构成
        }
    }
}