力扣33.搜索旋转排序数组

题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标从 0 开始计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

方法1：二分查找

题目特别要求时间复杂度应限制在O(logn)以内，并且输入的数组可以分成两部分的有序数组，所以我们想到应该用二分查找去解本题。
关键需要解决的问题是，我们需要找到一个分界点，这个分界点可以将原数组分成两个升序数组，然后才能对两部分升序数组各自使用二分查找来解题
对于分解位置k的查找，我们也需要使用二分查找来进行：破坏升序性的位置k一定存在于这样一个区间，即任意一个位置i，如果k存在于i到right之间，则必有nums[i]>nums[right]；若k存在于left到i之间，则必有nums[i]<nums[left]；据此我们可以判断每一次递归查找结束之后，下一次递归查找的区间范围。

int k,result;
void locateK(int * nums,int left,int right)//找出分界位置k
{
    if(left>=right) return;
    int mid=(right+left)/2;
    if(nums[mid]>nums[mid+1])
    {
        k=mid;
        return;
    }
    if(mid>=1&&nums[mid]<nums[mid-1])
    {
        k=mid-1;
        return;
    }
    if(nums[left]>nums[mid])locateK(nums,left,mid-1);
    if(nums[right]<nums[mid])locateK(nums,mid+1,right);
}
void BinarySearch(int *nums,int left,int right,int target)//进行二分查找
{
    if(left>right) return ;
    int mid=(right+left)/2;
    if(nums[mid]==target)
    {
        result=mid;
        return;
    }
    if(nums[mid]>target)
    BinarySearch(nums,left,mid-1,target);
    else if(nums[mid]<target)
    BinarySearch(nums,mid+1,right,target);
}
int search(int* nums, int numsSize, int target){
  k=0,result=-1;
  locateK(nums,0,numsSize-1);
  if(nums[0]<=target&&nums[k]>=target) BinarySearch(nums,0,k,target);
  else BinarySearch(nums,k+1,numsSize-1,target);
  return result;
}