冒泡排序详解

news2024/10/3 8:27:36

冒泡排序是初学C语言的噩梦，也是数据结构中排序的重要组成部分，本章内容我们一起探讨冒泡排序，从理论到代码实现，一步步深入了解冒泡排序。

排序算法作为较简单的算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端。

算法步骤

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

动图演示

可能大家对文字描述不敏感，但是这副图完美的呈现了冒泡排序的实现过程。

本图来源于网络

时间复杂度

什么时候最快

这点不用想，当输入的数据已经是正序时（都已经是正序了，我还要你冒泡排序有何用啊）。

什么时候最慢

这个就与上文相对应，肯定是反序的时候最慢。

分析

最好情况是一次搞定，时间复杂度是O(N)；

最坏的情况就是反序，时间复杂度是O(N^2);

平均情况，时间复杂度是O(N^2);

代码实现

代码实现原理图

我们先做一个交换函数

void Swap(int* p1, int* p2)
{
    int tmp = *p1;
    *p1 = *p2;
    *p2 = tmp;
}

实现代码：

我们先来一种常规的方法：

//冒泡函数
void Bubblesort(int* a, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 1; j < n - i; j++)
        {
            if (a[j - 1] > a[j])
            {
                Swap(&a[j - 1], &a[j]);
            }
        }
    }
}

当然我们可以用”for“的方法实现，也可以用“while”的方法实现。

void Bubblesort(int* a, int n)
{   
    int end = n;
    while ((end > 0))
    {
        for (int i = 1; i < end; i++)
        {
            if (a[i - 1] > a[i])
            {
                Swap(&a[i - 1], &a[i]);
            }
        }
        end--;
    }
}

有些小伙伴可能会对两次“for”才能实现,初学者就会产生疑惑，为什么会这样，那我们可以先写一趟冒泡排序：

void Bubblesort(int* a, int n)
}
//一趟
      for (int i = 0; i < n - 1 - j; i++)
        {
            if (a[i] > a[i + 1])
            {
                Swap(&a[i], &a[i + 1]);
            }
        }
}

然后我们再来写整个冒泡排序

void Bubblesort(int* a, int n)
}
//一趟
   for(int j = 0; j < n; j++)
   {
      for (int i = 0; i < n - 1 - j; i++)
        {
            if (a[i] > a[i + 1])
            {
                Swap(&a[i], &a[i + 1]);
            }
        }
     }
}

看到这里我们有些小伙伴可能对总数是“n”还是“n-1”有些疑问。

其实这里，我们如果用仔细看可以发现，前者是以“j == 1”开始，后者是以“0”开始，所以造成了不同。

我们接着改一下，提升一下效率。我们想一下，假如我们在交换以后，接下来的数组已经是有序的了，那么我们就没必要交换了。

void Bubblesort(int* a, int n)
{
  for (int j = 0; j < n - 1; j++)
    {
        int exchange = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1 - j; i++)
        {
            if (a[i] > a[i + 1])
            {
                Swap(&a[i], &a[i + 1]);
                exchange = 1;
            }
        }
        if (exchange == 0)
        {
            break;
        }
    }
}

这样我们就完成了