中文标题：深度信息监督的神经辐射场：需要更少的视角并且更快的训练

解决的问题：

• 在缺少视野的情况下，神经辐射场不能拟合正确的几何结构。

创新点

• NeRF的第一步需要对场景图像做SFM(structure from motions),这个过程不光会获得场景间的位姿变换信息，同时会获得一部分特征点的“免费”深度。
• 使用这些深度信息引导NeRF学习场景几何信息。
• 设计了一个损失函数鼓励射线终止位置的分布符合3D关键点。

解决方案

由深度监督的射线终止位置

终止位置分布分析

• 根据NeRF的积分公式，近表面深度为D的图像点的理想射线分布为$\delta (t-D)$
  #### 深度建模及监督
• (a) 即便绘制出的体密度在穿过多个物体后可能是多峰的，但终止分布仍会是单峰的。
• (b) 如果在缺乏场景数量的情况下，NeRF有可能学习出多峰（3D结构不清晰）。
• (c ) NeRF 会随着训练视场数增加而更多呈现出单峰趋势（学习了准确的3D结构）。

深度建模及监督

• 将射线遇到的第一个表面位置建模为随机变量${\mathbb{D}}_{ij}$, 该变量正态分布在COLMAP估计的深度$D_{ij}$周围，方差为${\hat{\sigma }}_i$: ${\mathbb{D}}_{ij}\sim \mathbb{N}(D_{ij},{\hat{\sigma }}_i)$
• 最终目标是减少渲染权重和加噪深度分布的KL散度
  
  ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/8cfdd877ae9141ce884a493d9b4ee7b1.png#pic_center

KL散度（Kullback-Leibler divergence）：又称为相对熵，衡量两个概率分布的相似性，用$D_{KL}(P||Q)表示$，参考机器学习：KL散度详解

• 射线分布损失
  

• List item

参考文献

Deng K, Liu A, Zhu J Y, et al. Depth-supervised nerf: Fewer views and faster training for free[C]//Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 2022: 12882-12891.