前言：内容包括四大模块：题目，代码实现，大致思路，代码解读
题目：
描述
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
输入n，请输出n以内(含n)完全数的个数。
数据范围： 1≤n≤5×10^5
输入描述：
输入一个数字n
输出描述：
输出不超过n的完全数的个数
示例1
输入：
1000
输出：
3
代码实现：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int is_perfect(int num)
{
int i = 0;
int sum = 1;
for (i = 2; i <= sqrt(num); i++)
{
if (num % i == 0)
{
sum += i;
if (i != sqrt(num))
{
sum += num / i;
}
}
}
if (sum == num)
{
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int n = 0;
while (~scanf("%d", &n))
{
int count = 0;
int i = 0;
for (i = 2; i <= n; i++)
{
if (is_perfect(i))
{
count++;
}
}
printf("%d", count);
}
return 0;
}大致思路：
1. 将判断一个数字是否为完全数交由is_perfect函数实现
注意：1不是完全数，我们完全数的范围要从2开始
2. is_perfect函数：判断一个数是否为完全数
a. 循环出2~sqrt（num）之间的所有数，即因子 sqrt是开平方的函数
缘由：比如数字8，它有一对因子2和4 ，只要找到2，就可以找到4 （8/2即可）
故而一对因子中，较小者一定<=sqrt（num），找到较小者，较大者便可得
b. 若是num能够整除此数，则此数一定是一个因子，将它加起来
接下来要找到这一对中的另一个，注意特殊情况：比如4的一对因子都是2，只要加一次2即可
找到了另一个在把它加起来的前提是：不是两个一模一样的因子，比如2和2
代码解读：
函数部分：判断一个数是否为完全数
int is_perfect(int num)
{
int i = 0;
int sum = 1;
for (i = 2; i <= sqrt(num); i++)
{
if (num % i == 0)
{
sum += i;
if (i != sqrt(num))
{
sum += num / i;
}
}
}
if (sum == num)
{
return 1;
}
return 0;
}1. 将sum初始化为1，因为每个数字一定会有一个因子是1
2.循环出2~sqrt(num)之间的所有数，即找出所有一对因子中的较小者
比如：8的因子有2，4 此循环会找到2，4自然也可以得到（8/2）
9的因子有3，3 此循环会找到3，另一个3自然也可以得到（9/3）
3. 判断num是否能整除i，若能，则i是num一对因子中的较小者，加起来
找到另一个因子：num/i
再把它加起来之前，需要排除特殊情况：一对因子中的两个一模一样，比如4的一对因子：2，2
9的一对因子：3，3
这时我们只需要加一个即可
4. 判断sum的值是否和num相同
主体部分：
int main()
{
int n = 0;
while (~scanf("%d", &n))
{
int count = 0;
int i = 0;
for (i = 2; i <= n; i++)
{
if (is_perfect(i))
{
count++;
}
}
printf("%d", count);
}
return 0;
}1. while循环实现多组输入
2. while循环内部是一次输入，不超过n的完全数的个数的统计
1不是完全数，故而我们的范围从2开始到n
由is_perfect函数判断一个数是否为完全数，若是返回结果为1则说明此数是完全数，count+1
若是返回结果为0则说明此数不是完全数，不会统计
