【微电网优化】萤火虫算法求解微电网优化问题【含Matlab源码 2146期】

news2024/9/20 22:48:02

⛄一、萤火虫算法求解微电网经济优化问题简介

利用迭代搜索法、剔除劣势策略法、逆推归纳法和最大最小优化方法[7,8,9]等均可实现博弈均衡点的求解。但当维数较大时, 这些方法可能存在搜索速度、路径和精度上的问题。萤火虫优化算法[10]由于其原理简单、参数少、易于实现、具有较强的全局寻优能力和收敛能力等优点, 已成功地在路径规划、经济调度等领域[11,12,13]得到应用。

1 萤火虫优化算法数学描述
亮度和吸引度是萤火虫优化算法中的两个主要因素, 分别定义如下。
定义1萤火虫的亮度I定义为:
在这里插入图片描述
式中:I0为最大亮度, 即萤火虫自身的亮度;γ为介质的光吸收系数;rij为萤火虫i和j之间的笛卡尔距离。
若发光亮度相同, 则萤火虫各自随机移动。
定义2萤火虫的吸引度β与亮度相关, 定义为:

式中:β0为最大吸引度, 即萤火虫自身的吸引度。

定义3萤火虫i被萤火虫j吸引的位置更新公式为:
在这里插入图片描述
式中:xi和xj分别为萤火虫i和j所处的位置;α和r均为扰动随机参数, 用于加大搜索区域, 避免过早陷入局部最优。

⛄二、部分源代码

% 这是 2D 函数的演示；对于更高的维度，%
% 你应该使用 fa_ndim.m 或 fa_mincon.m %
% 参数选择：
% Gamma 应该与尺度相关联。否则，FA %
% 效率将显着降低，因为 %
% beta 项可能太小。 %
% 同理，alpha 也应该和 scale 联系起来，%
% 步数不宜过大或过小，通常 %
% 步长约为域大小的 1/10 到 1/100。 %
% 另外，alpha 应该逐渐降低 %
%在迭代 t 期间使用 alpha=alpha_0 delta^t 的百分比。 %
% 通常，delta=0.9 到 0.99 将是一个不错的选择。 %
% ======================================================== %

function [best]=firefly_simple(instr)
% n=萤火虫数量
% MaxGeneration=伪时间步数
if nargin<1, instr=[30 100]; end
n=instr(1); MaxGeneration=instr(2);
% Show info
help firefly_simple.m
rand(‘state’,0); % 重置随机发生器
% ------ 四峰功能---------------------
str1=‘exp(-(x-4)^2-(y-4)2)+exp(-(x+4)^2-(y-4)2)’;
str2=‘+2exp(-x^2-(y+4)2)+2exp(-x^2-y2)’;
funstr=‘exp(-(x-4)^2-(y-4)2)+exp(-(x+4)^2-(y-4)2)+2exp(-x^2-(y+4)2)+2exp(-x^2-y2)’;
% 转换为内联函数
f=vectorize(inline(funstr));
% range=[xmin xmax ymin ymax];
range=[-10 10 -10 10];

% ------------------------------------------------
alpha=0.2; % Randomness 0–1 (highly random)
gamma=1.0; % Absorption coefficient
delta=0.97; % Randomness reduction (similar to
% an annealing schedule)
% ------------------------------------------------
% 网格值仅用于显示
Ngrid=100;
dx=(range(2)-range(1))/Ngrid;
dy=(range(4)-range(3))/Ngrid;
[x,y]=meshgrid(range(1):dx:range(2),…
range(3):dy:range(4));
z=f(x,y);
% 显示目标函数的形状
figure(1); surfc(x,y,z);

% ------------------------------------------------
% 生成 n 只萤火虫的初始位置
[xn,yn,Lightn]=init_ffa(n,range);
% 用图形显示萤火虫的路径
% 待优化函数的轮廓
figure(2);
% 迭代或伪时间行进
for i=1:MaxGeneration, %%%%% 开始迭代
%显示函数的轮廓
contour(x,y,z,15); hold on;
% 评估新的解决方案
zn=f(xn,yn);

%按光照强度对萤火虫进行排名
[Lightn,Index]=sort(zn);
xn=xn(Index); yn=yn(Index);
xo=xn; yo=yn; Lighto=Lightn;
% 追踪所有漫游萤火虫的路径
plot(xn,yn,‘.’,‘markersize’,10,‘markerfacecolor’,‘g’);
% 将所有萤火虫移动到更好的位置
[xn,yn]=ffa_move(xn,yn,Lightn,xo,yo,Lighto,alpha,gamma,range);
drawnow;
% 使用“hold on”显示萤火虫的路径
hold off;