题目描述
说白了就是让一部分数减去剩下的一部数使得差值为target，计算有多少中组合的方法
下面来个数学公式推导一下
l
e
f
t
+
r
i
g
h
t
=
s
u
m
l
e
f
t
−
r
i
g
h
t
=
t
a
r
g
e
t
l
e
f
t
=
s
u
m
−
l
e
f
t
+
t
a
r
g
e
t
l
e
f
t
=
(
s
u
m
+
t
a
r
g
e
t
)
/
2
left+right = sum\\ left-right=target\\ left=sum-left+target\\ left=(sum+target)/2
left+right=sumleft−right=targetleft=sum−left+targetleft=(sum+target)/2
那么我们现在变成求有多少种方法使得和为left（即我们新的target）
难点就在于我们的递推公式怎么写
dp[j]的含义是在背包容量为j的情况下 有dp[j]种方法使得和为left
假如j为5的话
有一个1的话那么dp[5]有dp[4]种构成
有两个1的话那么dp[5]有dp[3]种构成
有三个1的话那么dp[5]有dp[2]种构成
有四个1的话那么dp[5]有dp[1]种构成
有五个1的话那么dp[5]有dp[5]种构成
因此递推公式就是dp[j] += dp[j-nums[i]]
代码实现
class Solution {
public:
int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
int sum = 0;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
sum += nums[i];
}
if(abs(target) > sum)
{
return 0;
}
int our_targrt = (sum + target) / 2;
if(our_targrt<0 || (sum+target)%2==1)
{ // 好好思考一下这两种情况为什么不行
return 0;
}
vector<int> dp(our_targrt+1, 0);
dp[0] = 1;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
for(int j = our_targrt; j >= nums[i]; j--)
{
dp[j] += dp[j-nums[i]];
}
}
return dp[our_targrt];
}
};
