Pandas2.2 DataFrame

Binary operator functions

方法	描述
DataFrame.add(other)	用于执行 DataFrame 与另一个对象（如 DataFrame、Series 或标量）的逐元素加法操作
DataFrame.add(other[, axis, level, fill_value])	用于执行 DataFrame 与另一个对象（如 DataFrame、Series 或标量）的逐元素加法操作
DataFrame.sub(other[, axis, level, fill_value])	用于执行逐元素的减法操作
DataFrame.mul(other[, axis, level, fill_value])	用于执行逐元素的乘法操作
DataFrame.div(other[, axis, level, fill_value])	用于执行逐元素的除法操作
DataFrame.truediv(other[, axis, level, …])	用于执行逐元素的真除法操作
DataFrame.floordiv(other[, axis, level, …])	用于执行逐元素的地板除法操作
DataFrame.mod(other[, axis, level, fill_value])	用于执行逐元素的取模操作
DataFrame.pow(other[, axis, level, fill_value])	用于对 DataFrame 中的元素进行幂运算
DataFrame.dot(other)	用于计算两个 DataFrame（或 DataFrame 与 Series/数组）之间的**矩阵点积（矩阵乘法）**的方法

pandas.DataFrame.dot()

pandas.DataFrame.dot(other) 是 Pandas 中用于计算两个 DataFrame（或 DataFrame 与 Series/数组）之间的**矩阵点积（矩阵乘法）**的方法。它的行为类似于线性代数中的矩阵乘法，结果的行索引与原始 DataFrame 的行索引对齐，列索引与 other 的列索引对齐。

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语法

DataFrame.dot(other)

• 参数 other：可以是另一个 DataFrame、Series 或类数组结构（如 NumPy 数组）。
• 返回值：一个新的 DataFrame 或 Series，具体取决于输入类型。

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关键规则

1. 维度对齐：调用方的列数必须与 other 的行数相等。
2. 索引对齐：Pandas 会根据行/列标签自动对齐数据。若标签不匹配，可能导致 NaN 或错误。
3. 与 * 的区别：df.dot(other) 是矩阵乘法，而 df * other 是逐元素相乘。

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示例

示例 1：DataFrame × DataFrame

import pandas as pd

# 创建两个 DataFrame
df1 = pd.DataFrame({'A': [1, 2], 'B': [3, 4]}, index=['row1', 'row2'])
df2 = pd.DataFrame({'C': [5, 6], 'D': [7, 8]}, index=['A', 'B'])

# 矩阵乘法：df1 的列索引（A, B）与 df2 的行索引（A, B）对齐
result = df1.dot(df2)
print(result)

输出：

       C   D
row1  23  31
row2  34  46

计算过程：

• row1 的结果：
  • C = 1*5 + 3*6 = 5 + 18 = 23
  • D = 1*7 + 3*8 = 7 + 24 = 31
• row2 的结果：
  • C = 2*5 + 4*6 = 10 + 24 = 34
  • D = 2*7 + 4*8 = 14 + 32 = 46

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示例 2：DataFrame × Series

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'X': [1, 2, 3], 'Y': [4, 5, 6]}, index=['a', 'b', 'c'])
s = pd.Series([10, 20], index=['X', 'Y'])  # Series 的索引与 df 的列对齐

result = df.dot(s)
print(result)

输出：

a     90   # 1*10 + 4*20 = 10 + 80 = 90
b    120   # 2*10 + 5*20 = 20 + 100 = 120
c    150   # 3*10 + 6*20 = 30 + 120 = 150
dtype: int64

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示例 3：DataFrame × 数组

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame({'M': [1, 2], 'N': [3, 4]})
arr = np.array([[5, 6], [7, 8]])  # 2x2 数组

result = df.dot(arr)
print(result)

输出：

    0   1
0  26  30
1  38  44

计算过程：

• 第 0 行：1*5 + 3*7 = 5 + 21 = 26（列 0），1*6 + 3*8 = 6 + 24 = 30（列 1）
• 第 1 行：2*5 + 4*7 = 10 + 28 = 38（列 0），2*6 + 4*8 = 12 + 32 = 44（列 1）

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注意事项

1. 维度不匹配：若列数 ≠ other 的行数，抛出 ValueError。
2. 索引对齐问题：若标签不匹配，可能生成 NaN。可用 .values 忽略索引：

   df1.dot(df2.values)  # 使用纯数值计算，忽略索引
   

3. 与 @ 运算符等价：df1 @ df2 与 df1.dot(df2) 结果相同。

通过 dot() 方法，可以高效实现线性代数中的矩阵乘法操作，适用于数据分析、机器学习等场景。