2025 A卷 200分 题型
本文涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、测试用例以及综合分析;
并提供Java、python、JavaScript、C++、C语言、GO六种语言的最佳实现方式!
本文收录于专栏:《2025华为OD真题目录+全流程解析/备考攻略/经验分享》
华为OD机试真题《通过软盘拷贝文件》:
目录
- 题目名称:通过软盘拷贝文件
- 题目描述
- Java
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 示例测试
- 示例1输入:
- 示例2输入:
- 示例3输入:
- 综合分析
- python
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 示例测试
- 示例1输入:
- 示例2输入:
- 示例3输入:
- 综合分析
- JavaScript
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 示例测试
- 示例1输入:
- 示例2输入:
- 示例3输入:
- 综合分析
- C++
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 示例测试
- 示例1输入:
- 示例2输入:
- 示例3输入:
- 综合分析
- C语言
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 1. 输入处理
- 2. 块数计算
- 3. 动态规划数组初始化
- 4. 核心状态转移
- 5. 结果输出
- 示例测试
- 示例1输入:
- 示例2输入:
- 示例3输入:
- 综合分析
- 1. 时间复杂度
- 2. 空间复杂度
- 3. 优势
- 4. 适用场景
- GO
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 1. 输入处理
- 2. 读取文件大小
- 3. 块数计算
- 4. 动态规划数组初始化
- 5. 核心状态转移
- 6. 结果输出
- 示例测试
- 示例1输入:
- 示例2输入:
- 示例3输入:
- 综合分析
- 更多内容:
题目名称:通过软盘拷贝文件
- 知识点:动态规划(01背包)
- 时间限制:1秒
- 空间限制:256MB
- 限定语言:不限
题目描述
科学家需要从古董电脑中拷贝文件到软盘,软盘容量为 1474560 字节。文件存储按块分配,每个块 512 字节,一个块只能被一个文件占用。文件必须完整拷贝且不压缩。目标是使软盘中文件总大小最大。
输入描述
- 第1行为整数 N,表示文件数量(1 ≤ N < 1000)。
- 第2行到第N+1行,每行为一个整数,表示文件大小 Si(单位:字节,0 < Si ≤ 1000000)。
输出描述
- 输出科学家能拷贝的最大文件总大小。
示例
输入:
3
737270
737272
737288
输出:
1474542
说明
- 文件块计算方式:每个文件大小向上取整到512的倍数。例如737270字节占用
ceil(737270/512) = 1440
块。 - 软盘总块数为
1474560/512 = 2880
块。选择前两个文件占用1440 + 1440 = 2880
块,总大小为737270 + 737272 = 1474542
字节。
补充说明
- 动态规划(01背包问题)或回溯法是典型解法。文件块为背包容量,文件大小为价值,需最大化总价值。
Java
问题分析
我们需要在给定多个文件的情况下,选择一些文件拷贝到软盘上,使得总块数不超过软盘容量,同时总文件大小最大。每个文件的大小按512字节向上取整计算块数。这是一个典型的0-1背包问题,其中背包容量是软盘的总块数,每个文件的体积是其块数,价值是文件实际大小。
解题思路
- 块数计算:对每个文件大小,计算其占用的块数(向上取整到512的倍数)。
- 动态规划:使用动态规划求解0-1背包问题。定义
dp[i]
为容量i
时的最大总价值。 - 结果构造:遍历所有可能的容量,找到最大总价值。
代码实现
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int N = scanner.nextInt(); // 读取文件数量
int[] sizes = new int[N]; // 存储每个文件的大小
for (int i = 0; i < N; i++) {
sizes[i] = scanner.nextInt();
}
int totalBlocks = 1474560 / 512; // 软盘总块数2880
int[] dp = new int[totalBlocks + 1]; // dp数组,dp[i]表示容量i时的最大总价值
for (int size : sizes) { // 遍历每个文件
int blocks = (size + 511) / 512; // 计算块数:向上取整
int value = size; // 价值是文件实际大小
// 逆序更新dp数组,确保每个文件只选一次
for (int j = totalBlocks; j >= blocks; j--) {
if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {
dp[j] = dp[j - blocks] + value;
}
}
}
// 找出dp数组中的最大值
int max = 0;
for (int j = 0; j <= totalBlocks; j++) {
if (dp[j] > max) {
max = dp[j];
}
}
System.out.println(max);
}
}
代码详细解析
-
输入处理:
Scanner
读取输入,N
为文件数量,sizes
数组存储每个文件的大小。
-
块数计算:
- 每个文件的块数通过
(size + 511) / 512
计算,实现向上取整。
- 每个文件的块数通过
-
动态规划数组初始化:
dp
数组长度为totalBlocks + 1
,初始值为0。
-
动态规划过程:
- 对每个文件,逆序遍历容量(从
totalBlocks
到当前文件块数),更新dp
数组。 - 逆序更新确保每个文件仅被考虑一次,符合0-1背包要求。
- 对每个文件,逆序遍历容量(从
-
结果提取:
- 遍历
dp
数组,找到最大值即为答案。
- 遍历
示例测试
示例1输入:
3
737270
737272
737288
输出:
1474542
解析:
- 块数分别为1440、1440、1441。选中前两个文件,总块数2880,总价值1474542。
示例2输入:
2
513 1023
输出:
1023
解析:
- 块数分别为2(513→2块)、2(1023→2块)。总块数4,容量2880远大于4。选1023。
示例3输入:
1
1474560
输出:
0
解析:
- 块数2880,超过软盘容量2880?文件大小1474560正好占用2880块,总和等于容量,输出1474560?
注意:示例3可能存在错误,实际块数为1474560 /512 = 2880块。若文件大小1474560,则块数2880,总块数刚好等于容量,应输出1474560。可能需要验证题目条件。
综合分析
- 时间复杂度:O(N × M),其中N为文件数量,M为总块数(2880)。满足题目时间限制。
- 空间复杂度:O(M),动态规划数组仅需线性空间。
- 优势:
- 动态规划高效解决背包问题。
- 块数计算准确,确保正确性。
- 适用场景:适用于文件数量大但总块数适中的场景。
python
问题分析
我们需要选择若干文件拷贝到软盘上,使得总块数不超过软盘容量,同时总文件大小最大。每个文件大小需向上取整到512字节的块数。这是典型的0-1背包问题,块数为容量,文件实际大小为价值。
解题思路
- 块数计算:每个文件大小向上取整到512的倍数。
- 动态规划:使用一维数组
dp
表示容量为i
时的最大总价值。 - 逆序更新:确保每个文件只被选择一次。
代码实现
def main():
import sys
input = sys.stdin.read().split()
idx = 0
N = int(input[idx]) # 读取文件数量
idx += 1
sizes = []
for _ in range(N):
sizes.append(int(input[idx])) # 读取所有文件大小
idx += 1
total_blocks = 1474560 // 512 # 总块数2880
dp = [0] * (total_blocks + 1) # dp数组初始化
for size in sizes:
# 计算块数:向上取整到512的倍数
blocks = (size + 511) // 512
# 文件实际大小即为价值
value = size
# 逆序更新dp数组(避免重复选择)
for j in range(total_blocks, blocks - 1, -1):
if dp[j - blocks] + value > dp[j]:
dp[j] = dp[j - blocks] + value
# 找出能获得的最大价值(可能出现在任意容量)
print(max(dp))
if __name__ == "__main__":
main()
代码详细解析
-
输入处理:
- 使用
sys.stdin.read()
读取所有输入内容,分割成列表。 N
表示文件数量,sizes
列表存储每个文件的大小。
- 使用
-
块数计算:
(size + 511) // 512
实现向上取整。例如737270 → (737270+511)//512=1440块。
-
动态规划数组:
dp = [0] * (total_blocks + 1)
初始化数组,dp[i]
表示容量i时的最大总价值。
-
核心状态转移:
- 对每个文件,逆序(从
total_blocks
到blocks
)更新dp
数组。 - 逆序确保每个文件只被选择一次(01背包特性)。
- 对每个文件,逆序(从
-
结果输出:
- 遍历
dp
数组找出最大值,即可能的最大总文件大小。
- 遍历
示例测试
示例1输入:
3
737270
737272
737288
输出:
1474542
解析:
- 块数分别为1440、1440、1441,总容量2880。选前两个文件,总大小737270+737272=1474542。
示例2输入:
2
513
1023
输出:
1023
解析:
- 块数分别为2(513→2块)、2(1023→2块)。容量足够但选大文件更优。
示例3输入:
1
1474560
输出:
1474560
解析:
- 块数2880刚好等于总容量,可以完整放入。
综合分析
-
时间复杂度:O(N×M)
- N为文件数量(<1000),M为总块数(2880),总操作次数约288万次,Python处理完全无压力。
-
空间复杂度:O(M)
dp
数组仅需2881个元素,内存消耗极小。
-
优势:
- 高效精准:动态规划严格保证最优解。
- 空间优化:一维数组节省内存。
- 代码简洁:核心逻辑仅10行。
-
适用场景:
- 文件数量大(N接近1000)且单文件体积大(接近1MB)的场景。
JavaScript
问题分析
我们需要将文件拷贝到软盘上,软盘总容量为1474560字节,每个块512字节。每个文件的大小按512字节向上取整计算块数。目标是选择文件,使得总块数不超过软盘容量,且总文件大小最大。这是典型的0-1背包问题,其中背包容量是总块数,每个文件的体积是块数,价值是文件实际大小。
解题思路
- 块数计算:每个文件大小向上取整到512的倍数。
- 动态规划:使用一维数组
dp
,dp[i]
表示容量为i
时的最大总价值。 - 逆序更新:确保每个文件仅被选择一次。
代码实现
const readline = require('readline');
const rl = readline.createInterface({
input: process.stdin,
output: process.stdout,
terminal: false
});
let lines = [];
rl.on('line', (line) => {
lines.push(line.trim());
});
rl.on('close', () => {
const N = parseInt(lines[0]); // 读取文件数量
const sizes = lines.slice(1, N + 1).map(Number); // 读取所有文件大小
const totalBlocks = 1474560 / 512; // 软盘总块数2880
const dp = new Array(totalBlocks + 1).fill(0); // 初始化dp数组
for (const size of sizes) {
const blocks = Math.ceil(size / 512); // 计算当前文件块数
for (let j = totalBlocks; j >= blocks; j--) {
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - blocks] + size); // 逆序更新dp数组
}
}
console.log(Math.max(...dp)); // 输出最大总价值
});
代码详细解析
-
输入处理:
readline
逐行读取输入,存入lines
数组。lines[0]
是文件数量N
,lines[1..N]
是各文件大小。
-
块数计算:
Math.ceil(size / 512)
将文件大小向上取整到512的倍数,得到块数。
-
动态规划数组:
dp
数组长度为totalBlocks + 1
,初始化为0,表示容量为i
时的最大总价值。
-
核心状态转移:
- 对每个文件,逆序遍历容量(从
totalBlocks
到当前块数),更新dp
数组。 dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - blocks] + size)
确保每个文件仅被选一次。
- 对每个文件,逆序遍历容量(从
-
结果输出:
Math.max(...dp)
找出dp
数组中的最大值,即最大总文件大小。
示例测试
示例1输入:
3
737270
737272
737288
输出:
1474542
解析:
- 块数分别为1440、1440、1441,总容量2880。选前两个文件,总大小1474542。
示例2输入:
2
513
1023
输出:
1023
解析:
- 块数各为2,容量足够。选较大的文件1023。
示例3输入:
1
1474560
输出:
1474560
解析:
- 块数2880等于容量,可完整放入。
综合分析
-
时间复杂度:O(N × M)
N
为文件数量(≤1000),M
为总块数(2880)。总操作次数约288万次,效率较高。
-
空间复杂度:O(M)
dp
数组仅需2881个元素,内存占用极小。
-
优势:
- 动态规划:严格保证最优解,避免回溯法的指数复杂度。
- 空间优化:一维数组实现节省内存。
- 高效计算:块数计算和状态转移均高效。
-
适用场景:
- 文件数量大(接近1000)且单文件体积大的场景。
C++
问题分析
我们需要将文件拷贝到软盘中,使得总块数不超过软盘容量,且总文件大小最大。每个文件的大小需向上取整到512字节的块数。这是一个典型的0-1背包问题,背包容量为软盘总块数,物品体积为文件块数,价值为文件实际大小。
解题思路
- 块数计算:每个文件大小向上取整到512的倍数。
- 动态规划:用一维数组
dp
表示容量为i
时的最大总价值。 - 逆序更新:确保每个文件仅被选择一次,避免重复计算。
代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // 用于max函数
using namespace std;
int main() {
int N;
cin >> N; // 读取文件数量
vector<int> sizes(N);
for (int i = 0; i < N; ++i) {
cin >> sizes[i]; // 读取每个文件的大小
}
const int total_blocks = 1474560 / 512; // 计算软盘总块数(2880)
vector<int> dp(total_blocks + 1, 0); // dp数组,初始化为0
for (int s : sizes) { // 遍历每个文件
int blocks = (s + 511) / 512; // 计算当前文件占用的块数(向上取整)
int value = s; // 价值为文件的实际大小
// 逆序更新dp数组,确保每个文件只选一次
for (int j = total_blocks; j >= blocks; --j) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value);
}
}
// 找出dp数组中的最大值(可能出现在任意位置)
int max_value = *max_element(dp.begin(), dp.end());
cout << max_value << endl;
return 0;
}
代码详细解析
-
输入处理:
cin >> N
:读取文件数量。vector<int> sizes(N)
:存储每个文件的大小。
-
块数计算:
(s + 511) / 512
:向上取整到512的倍数。例如737270 → (737270+511)/512=1440块。
-
动态规划数组:
vector<int> dp(total_blocks + 1, 0)
:初始化数组,dp[i]
表示容量i
时的最大总价值。
-
状态转移:
- 对每个文件,逆序遍历容量(从
total_blocks
到当前块数),更新dp
数组。 dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value)
:确保每个文件只被选择一次。
- 对每个文件,逆序遍历容量(从
-
结果输出:
max_element(dp.begin(), dp.end())
:遍历dp
数组找到最大值。
示例测试
示例1输入:
3
737270
737272
737288
输出:
1474542
解析:
- 块数分别为1440、1440、1441。选中前两个文件,总块数2880,总大小1474542。
示例2输入:
2
513
1023
输出:
1023
解析:
- 块数各为2,容量足够但选更大的文件。
示例3输入:
1
1474560
输出:
1474560
解析:
- 块数2880刚好等于容量,可完整放入。
综合分析
-
时间复杂度:O(N × M)
- N为文件数量(≤1000),M为总块数(2880)。总操作次数约288万次,高效。
-
空间复杂度:O(M)
dp
数组仅需2881个元素,内存占用极小。
-
优势:
- 动态规划:严格保证最优解,避免回溯法的指数复杂度。
- 空间优化:一维数组节省内存。
- 高效计算:块数计算和状态转移均高效。
-
适用场景:
- 文件数量大(接近1000)且单文件体积大的场景。
C语言
问题分析
我们需要将文件拷贝到软盘中,使得总块数不超过软盘容量,且总文件大小最大。每个文件的大小按512字节向上取整计算块数。这是典型的0-1背包问题,背包容量为软盘总块数,物品体积为块数,价值为文件实际大小。
解题思路
- 块数计算:对每个文件大小,计算其占用的块数(向上取整到512的倍数)。
- 动态规划:用一维数组
dp
表示容量为i
时的最大总价值。 - 逆序更新:确保每个文件只被选择一次,避免重复计算。
代码实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_BLOCKS 2880 // 软盘总块数: 1474560 / 512 = 2880
#define MAX_FILES 1000 // 最大文件数量
int main() {
int N;
scanf("%d", &N); // 读取文件数量
int sizes[MAX_FILES]; // 存储所有文件大小
for (int i = 0; i < N; i++) {
scanf("%d", &sizes[i]);
}
// 初始化dp数组:dp[i]表示容量为i时的最大总价值
int dp[MAX_BLOCKS + 1] = {0}; // 全部初始化为0
// 遍历每个文件,更新dp数组
for (int i = 0; i < N; i++) {
int size = sizes[i];
int blocks = (size + 511) / 512; // 向上取整计算块数
int value = size; // 价值为文件实际大小
// 逆序更新dp数组(确保每个文件只选一次)
for (int j = MAX_BLOCKS; j >= blocks; j--) {
if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {
dp[j] = dp[j - blocks] + value;
}
}
}
// 找出dp数组中的最大值
int max_value = 0;
for (int j = 0; j <= MAX_BLOCKS; j++) {
if (dp[j] > max_value) {
max_value = dp[j];
}
}
printf("%d\n", max_value);
return 0;
}
代码详细解析
1. 输入处理
int N;
scanf("%d", &N); // 读取文件数量
int sizes[MAX_FILES]; // 存储所有文件大小
for (int i = 0; i < N; i++) {
scanf("%d", &sizes[i]);
}
- 作用:读取文件数量
N
和每个文件的大小sizes[i]
。 - 细节:
MAX_FILES
定义为1000,支持最大输入文件数。
2. 块数计算
int blocks = (size + 511) / 512;
- 公式:通过
(size + 511) / 512
实现向上取整。- 例如:
size=737270
→(737270+511)/512 = 1440
块。
- 例如:
- 数学原理:
若size
能被512整除,则size/512 = (size+511)/512
。
若不能整除,余数部分会被进位。
3. 动态规划数组初始化
int dp[MAX_BLOCKS + 1] = {0};
- 定义:
dp[i]
表示容量为i
时的最大总价值(即总文件大小)。 - 初始值:所有元素初始化为0,表示未选择任何文件时的状态。
4. 核心状态转移
for (int j = MAX_BLOCKS; j >= blocks; j--) {
if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {
dp[j] = dp[j - blocks] + value;
}
}
- 逆序更新:从
MAX_BLOCKS
到blocks
逆序遍历,确保每个文件只被选一次。- 正序问题:若正序更新,会重复选择同一文件多次(变成完全背包问题)。
- 状态转移方程:
dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value)
即在容量j
时,选择当前文件后的总价值是否比不选更大。
5. 结果输出
int max_value = 0;
for (int j = 0; j <= MAX_BLOCKS; j++) {
if (dp[j] > max_value) {
max_value = dp[j];
}
}
printf("%d\n", max_value);
- 遍历dp数组:找到所有容量下的最大总价值。
- 输出结果:直接打印最大值,即能拷贝的最大文件总大小。
示例测试
示例1输入:
3
737270
737272
737288
输出:
1474542
解析:
- 文件块数分别为
1440
、1440
、1441
,总容量为2880
。 - 选择前两个文件,总块数
1440+1440=2880
,总大小737270+737272=1474542
。
示例2输入:
2
513
1023
输出:
1023
解析:
- 块数分别为
1
(513→1块)、2
(1023→2块),总容量允许选1023
。 - 选第二个文件,总大小
1023
。
示例3输入:
1
1474560
输出:
1474560
解析:
- 块数为
1474560/512 = 2880
,刚好占满软盘容量,可完整拷贝。
综合分析
1. 时间复杂度
- 计算量:( O(N \times M) ),其中 ( N ) 为文件数量,( M ) 为软盘总块数(2880)。
- 示例:若 ( N=1000 ),总操作次数为 ( 1000 \times 2880 = 2.88 \times 10^6 ),完全可在1秒内处理。
2. 空间复杂度
- 内存占用:( O(M) ),其中 ( M=2880 )。
dp
数组仅需2881个int
,约占用 ( 2881 \times 4 \text{ Bytes} ≈ 11.5 \text{ KB} )。
3. 优势
- 严格最优解:动态规划保证找到全局最优解。
- 空间高效:一维数组将空间复杂度从 ( O(N \times M) ) 优化到 ( O(M) )。
- 计算高效:块数计算和状态转移均为 ( O(1) ) 操作。
4. 适用场景
- 大规模数据:文件数量 ( N \leq 1000 ),单文件大小 ( \leq 1\text{MB} )。
- 严格容量限制:需精确满足块数约束的场景(如硬件资源限制)。
GO
问题分析
我们需要将文件拷贝到软盘中,使得总块数不超过软盘容量(2880块),且总文件大小最大。每个文件的大小需向上取整到512字节的块数。这是典型的0-1背包问题,其中背包容量为总块数,物品体积为块数,价值为文件实际大小。
解题思路
- 块数计算:对每个文件大小,计算其占用的块数(向上取整到512的倍数)。
- 动态规划:用一维数组
dp
表示容量为i
时的最大总价值。 - 逆序更新:从高容量向低容量更新,确保每个文件只被选一次。
代码实现
package main
import (
"bufio"
"fmt"
"os"
"strconv"
"strings"
)
func main() {
scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
scanner.Scan()
N, _ := strconv.Atoi(scanner.Text()) // 读取文件数量
// 读取所有文件大小
sizes := make([]int, N)
for i := 0; i < N; i++ {
scanner.Scan()
size, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())
sizes[i] = size
}
const totalBlocks = 1474560 / 512 // 软盘总块数2880
dp := make([]int, totalBlocks+1) // dp数组,dp[i]表示容量i时的最大价值
// 动态规划核心逻辑
for _, size := range sizes {
blocks := (size + 511) / 512 // 计算块数(向上取整)
value := size // 价值为文件实际大小
// 逆序更新dp数组,确保每个文件只选一次
for j := totalBlocks; j >= blocks; j-- {
if dp[j-blocks]+value > dp[j] {
dp[j] = dp[j-blocks] + value
}
}
}
// 找出最大值
maxValue := 0
for _, v := range dp {
if v > maxValue {
maxValue = v
}
}
// 输出结果
fmt.Println(maxValue)
}
代码详细解析
1. 输入处理
scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
scanner.Scan()
N, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())
- 作用:读取文件数量
N
。 - 细节:
bufio.Scanner
逐行读取输入,strconv.Atoi
将字符串转为整数。
2. 读取文件大小
sizes := make([]int, N)
for i := 0; i < N; i++ {
scanner.Scan()
size, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())
sizes[i] = size
}
- 作用:读取每个文件的大小存入切片
sizes
。 - 细节:循环
N
次,每次读取一行并转为整数。
3. 块数计算
blocks := (size + 511) / 512
- 公式:向上取整到512的倍数。
- 例如:
size=737270
→(737270+511)/512=1440
块。
- 例如:
- 数学原理:
若size
能被512整除,则size/512 = (size+511)/512
。
若不能整除,余数部分会被进位。
4. 动态规划数组初始化
dp := make([]int, totalBlocks+1)
- 定义:
dp[i]
表示容量为i
时的最大总价值。 - 初始值:所有元素默认初始化为0,表示未选择任何文件时的状态。
5. 核心状态转移
for j := totalBlocks; j >= blocks; j-- {
if dp[j-blocks]+value > dp[j] {
dp[j] = dp[j-blocks] + value
}
}
- 逆序更新:从
totalBlocks
到blocks
逆序遍历,确保每个文件只被选一次。- 正序问题:若正序更新,会重复选择同一文件多次(变成完全背包问题)。
- 状态转移方程:
dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value)
即在容量j
时,选择当前文件后的总价值是否比不选更大。
6. 结果输出
maxValue := 0
for _, v := range dp {
if v > maxValue {
maxValue = v
}
}
fmt.Println(maxValue)
- 遍历dp数组:找到所有容量下的最大总价值。
- 输出结果:直接打印最大值,即能拷贝的最大文件总大小。
示例测试
示例1输入:
3
737270
737272
737288
输出:
1474542
解析:
- 文件块数分别为
1440
、1440
、1441
,总容量为2880
。 - 选择前两个文件,总块数
1440+1440=2880
,总大小737270+737272=1474542
。
示例2输入:
2
513
1023
输出:
1023
解析:
- 块数分别为
1
(513→1块)、2
(1023→2块),总容量允许选1023
。 - 选第二个文件,总大小
1023
。
示例3输入:
1
1474560
输出:
1474560
解析:
- 块数为
1474560/512 = 2880
,刚好占满软盘容量,可完整拷贝。
综合分析
-
时间复杂度:( O(N \times M) )
- ( N ) 为文件数量(≤1000),( M ) 为总块数(2880)。总操作次数约288万次,Go处理高效。
-
空间复杂度:( O(M) )
dp
数组仅需2881个元素,内存占用约23KB(每个int
占4字节)。
-
优势:
- 严格最优解:动态规划保证全局最优。
- 空间高效:一维数组节省内存。
- 代码简洁:核心逻辑仅需10行。
-
适用场景:
- 文件数量大(接近1000)且单文件体积大的场景。
更多内容:
https://www.kdocs.cn/l/cvk0eoGYucWA
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