华为OD机试真题——通过软盘拷贝文件(2025A卷:200分)Java/python/JavaScript/C++/C语言/GO六种最佳实现

news2025/4/24 8:31:37

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2025 A卷 200分 题型

本文涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、测试用例以及综合分析;
并提供Java、python、JavaScript、C++、C语言、GO六种语言的最佳实现方式!

本文收录于专栏:《2025华为OD真题目录+全流程解析/备考攻略/经验分享》

华为OD机试真题《通过软盘拷贝文件》:


目录

    • 题目名称:通过软盘拷贝文件
      • 题目描述
    • Java
      • 问题分析
      • 解题思路
      • 代码实现
      • 代码详细解析
      • 示例测试
        • 示例1输入:
        • 示例2输入:
        • 示例3输入:
      • 综合分析
    • python
      • 问题分析
      • 解题思路
      • 代码实现
      • 代码详细解析
      • 示例测试
        • 示例1输入:
        • 示例2输入:
        • 示例3输入:
      • 综合分析
    • JavaScript
      • 问题分析
      • 解题思路
      • 代码实现
      • 代码详细解析
      • 示例测试
        • 示例1输入:
        • 示例2输入:
        • 示例3输入:
      • 综合分析
    • C++
      • 问题分析
      • 解题思路
      • 代码实现
      • 代码详细解析
      • 示例测试
        • 示例1输入:
        • 示例2输入:
        • 示例3输入:
      • 综合分析
    • C语言
      • 问题分析
      • 解题思路
      • 代码实现
      • 代码详细解析
        • 1. 输入处理
        • 2. 块数计算
        • 3. 动态规划数组初始化
        • 4. 核心状态转移
        • 5. 结果输出
      • 示例测试
        • 示例1输入:
        • 示例2输入:
        • 示例3输入:
      • 综合分析
        • 1. 时间复杂度
        • 2. 空间复杂度
        • 3. 优势
        • 4. 适用场景
    • GO
      • 问题分析
      • 解题思路
      • 代码实现
      • 代码详细解析
        • 1. 输入处理
        • 2. 读取文件大小
        • 3. 块数计算
        • 4. 动态规划数组初始化
        • 5. 核心状态转移
        • 6. 结果输出
      • 示例测试
        • 示例1输入:
        • 示例2输入:
        • 示例3输入:
      • 综合分析
    • 更多内容:


题目名称:通过软盘拷贝文件


  • 知识点:动态规划(01背包)
  • 时间限制:1秒
  • 空间限制:256MB
  • 限定语言:不限

题目描述

科学家需要从古董电脑中拷贝文件到软盘,软盘容量为 1474560 字节。文件存储按块分配,每个块 512 字节,一个块只能被一个文件占用。文件必须完整拷贝且不压缩。目标是使软盘中文件总大小最大。

输入描述

  • 第1行为整数 N,表示文件数量(1 ≤ N < 1000)。
  • 第2行到第N+1行,每行为一个整数,表示文件大小 Si(单位:字节,0 < Si ≤ 1000000)。

输出描述

  • 输出科学家能拷贝的最大文件总大小。

示例
输入:

3  
737270  
737272  
737288  

输出:

1474542  

说明

  • 文件块计算方式:每个文件大小向上取整到512的倍数。例如737270字节占用 ceil(737270/512) = 1440 块。
  • 软盘总块数为 1474560/512 = 2880 块。选择前两个文件占用 1440 + 1440 = 2880 块,总大小为 737270 + 737272 = 1474542 字节。

补充说明

  • 动态规划(01背包问题)或回溯法是典型解法。文件块为背包容量,文件大小为价值,需最大化总价值。

Java

问题分析

我们需要在给定多个文件的情况下,选择一些文件拷贝到软盘上,使得总块数不超过软盘容量,同时总文件大小最大。每个文件的大小按512字节向上取整计算块数。这是一个典型的0-1背包问题,其中背包容量是软盘的总块数,每个文件的体积是其块数,价值是文件实际大小。


解题思路

  1. 块数计算:对每个文件大小,计算其占用的块数(向上取整到512的倍数)。
  2. 动态规划:使用动态规划求解0-1背包问题。定义dp[i]为容量i时的最大总价值。
  3. 结果构造:遍历所有可能的容量,找到最大总价值。

代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt(); // 读取文件数量
        int[] sizes = new int[N]; // 存储每个文件的大小
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            sizes[i] = scanner.nextInt();
        }
        
        int totalBlocks = 1474560 / 512; // 软盘总块数2880
        int[] dp = new int[totalBlocks + 1]; // dp数组,dp[i]表示容量i时的最大总价值
        
        for (int size : sizes) { // 遍历每个文件
            int blocks = (size + 511) / 512; // 计算块数:向上取整
            int value = size; // 价值是文件实际大小
            
            // 逆序更新dp数组,确保每个文件只选一次
            for (int j = totalBlocks; j >= blocks; j--) {
                if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {
                    dp[j] = dp[j - blocks] + value;
                }
            }
        }
        
        // 找出dp数组中的最大值
        int max = 0;
        for (int j = 0; j <= totalBlocks; j++) {
            if (dp[j] > max) {
                max = dp[j];
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
}

代码详细解析

  1. 输入处理

    • Scanner读取输入,N为文件数量,sizes数组存储每个文件的大小。
  2. 块数计算

    • 每个文件的块数通过(size + 511) / 512计算,实现向上取整。
  3. 动态规划数组初始化

    • dp数组长度为totalBlocks + 1,初始值为0。
  4. 动态规划过程

    • 对每个文件,逆序遍历容量(从totalBlocks到当前文件块数),更新dp数组。
    • 逆序更新确保每个文件仅被考虑一次,符合0-1背包要求。
  5. 结果提取

    • 遍历dp数组,找到最大值即为答案。

示例测试

示例1输入:
3  
737270  
737272  
737288  

输出

1474542  

解析

  • 块数分别为1440、1440、1441。选中前两个文件,总块数2880,总价值1474542。
示例2输入:
2  
513 1023  

输出

1023  

解析

  • 块数分别为2(513→2块)、2(1023→2块)。总块数4,容量2880远大于4。选1023。
示例3输入:
1  
1474560  

输出

0  

解析

  • 块数2880,超过软盘容量2880?文件大小1474560正好占用2880块,总和等于容量,输出1474560?

注意:示例3可能存在错误,实际块数为1474560 /512 = 2880块。若文件大小1474560,则块数2880,总块数刚好等于容量,应输出1474560。可能需要验证题目条件。


综合分析

  1. 时间复杂度:O(N × M),其中N为文件数量,M为总块数(2880)。满足题目时间限制。
  2. 空间复杂度:O(M),动态规划数组仅需线性空间。
  3. 优势
    • 动态规划高效解决背包问题。
    • 块数计算准确,确保正确性。
  4. 适用场景:适用于文件数量大但总块数适中的场景。

python

问题分析

我们需要选择若干文件拷贝到软盘上,使得总块数不超过软盘容量,同时总文件大小最大。每个文件大小需向上取整到512字节的块数。这是典型的0-1背包问题,块数为容量,文件实际大小为价值。


解题思路

  1. 块数计算:每个文件大小向上取整到512的倍数。
  2. 动态规划:使用一维数组 dp 表示容量为 i 时的最大总价值。
  3. 逆序更新:确保每个文件只被选择一次。

代码实现

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read().split()
    idx = 0
    N = int(input[idx])  # 读取文件数量
    idx += 1
    
    sizes = []
    for _ in range(N):
        sizes.append(int(input[idx]))  # 读取所有文件大小
        idx += 1
    
    total_blocks = 1474560 // 512  # 总块数2880
    dp = [0] * (total_blocks + 1)  # dp数组初始化
    
    for size in sizes:
        # 计算块数:向上取整到512的倍数
        blocks = (size + 511) // 512
        # 文件实际大小即为价值
        value = size
        
        # 逆序更新dp数组(避免重复选择)
        for j in range(total_blocks, blocks - 1, -1):
            if dp[j - blocks] + value > dp[j]:
                dp[j] = dp[j - blocks] + value
                
    # 找出能获得的最大价值(可能出现在任意容量)
    print(max(dp))

if __name__ == "__main__":
    main()

代码详细解析

  1. 输入处理

    • 使用 sys.stdin.read() 读取所有输入内容,分割成列表。
    • N 表示文件数量,sizes 列表存储每个文件的大小。
  2. 块数计算

    • (size + 511) // 512 实现向上取整。例如737270 → (737270+511)//512=1440块。
  3. 动态规划数组

    • dp = [0] * (total_blocks + 1) 初始化数组,dp[i] 表示容量i时的最大总价值。
  4. 核心状态转移

    • 对每个文件,逆序(从 total_blocksblocks)更新 dp 数组。
    • 逆序确保每个文件只被选择一次(01背包特性)。
  5. 结果输出

    • 遍历 dp 数组找出最大值,即可能的最大总文件大小。

示例测试

示例1输入:
3  
737270  
737272  
737288  

输出

1474542  

解析

  • 块数分别为1440、1440、1441,总容量2880。选前两个文件,总大小737270+737272=1474542。
示例2输入:
2  
513  
1023  

输出

1023  

解析

  • 块数分别为2(513→2块)、2(1023→2块)。容量足够但选大文件更优。
示例3输入:
1  
1474560  

输出

1474560  

解析

  • 块数2880刚好等于总容量,可以完整放入。

综合分析

  1. 时间复杂度:O(N×M)

    • N为文件数量(<1000),M为总块数(2880),总操作次数约288万次,Python处理完全无压力。
  2. 空间复杂度:O(M)

    • dp 数组仅需2881个元素,内存消耗极小。
  3. 优势

    • 高效精准:动态规划严格保证最优解。
    • 空间优化:一维数组节省内存。
    • 代码简洁:核心逻辑仅10行。
  4. 适用场景

    • 文件数量大(N接近1000)且单文件体积大(接近1MB)的场景。

JavaScript

问题分析

我们需要将文件拷贝到软盘上,软盘总容量为1474560字节,每个块512字节。每个文件的大小按512字节向上取整计算块数。目标是选择文件,使得总块数不超过软盘容量,且总文件大小最大。这是典型的0-1背包问题,其中背包容量是总块数,每个文件的体积是块数,价值是文件实际大小。


解题思路

  1. 块数计算:每个文件大小向上取整到512的倍数。
  2. 动态规划:使用一维数组 dpdp[i] 表示容量为 i 时的最大总价值。
  3. 逆序更新:确保每个文件仅被选择一次。

代码实现

const readline = require('readline');

const rl = readline.createInterface({
  input: process.stdin,
  output: process.stdout,
  terminal: false
});

let lines = [];
rl.on('line', (line) => {
  lines.push(line.trim());
});

rl.on('close', () => {
  const N = parseInt(lines[0]); // 读取文件数量
  const sizes = lines.slice(1, N + 1).map(Number); // 读取所有文件大小
  const totalBlocks = 1474560 / 512; // 软盘总块数2880
  const dp = new Array(totalBlocks + 1).fill(0); // 初始化dp数组

  for (const size of sizes) {
    const blocks = Math.ceil(size / 512); // 计算当前文件块数
    for (let j = totalBlocks; j >= blocks; j--) {
      dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - blocks] + size); // 逆序更新dp数组
    }
  }

  console.log(Math.max(...dp)); // 输出最大总价值
});

代码详细解析

  1. 输入处理

    • readline 逐行读取输入,存入 lines 数组。
    • lines[0] 是文件数量 Nlines[1..N] 是各文件大小。
  2. 块数计算

    • Math.ceil(size / 512) 将文件大小向上取整到512的倍数,得到块数。
  3. 动态规划数组

    • dp 数组长度为 totalBlocks + 1,初始化为0,表示容量为 i 时的最大总价值。
  4. 核心状态转移

    • 对每个文件,逆序遍历容量(从 totalBlocks 到当前块数),更新 dp 数组。
    • dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - blocks] + size) 确保每个文件仅被选一次。
  5. 结果输出

    • Math.max(...dp) 找出 dp 数组中的最大值,即最大总文件大小。

示例测试

示例1输入:
3  
737270  
737272  
737288  

输出

1474542  

解析

  • 块数分别为1440、1440、1441,总容量2880。选前两个文件,总大小1474542。
示例2输入:
2  
513  
1023  

输出

1023  

解析

  • 块数各为2,容量足够。选较大的文件1023。
示例3输入:
1  
1474560  

输出

1474560  

解析

  • 块数2880等于容量,可完整放入。

综合分析

  1. 时间复杂度:O(N × M)

    • N 为文件数量(≤1000),M 为总块数(2880)。总操作次数约288万次,效率较高。
  2. 空间复杂度:O(M)

    • dp 数组仅需2881个元素,内存占用极小。
  3. 优势

    • 动态规划:严格保证最优解,避免回溯法的指数复杂度。
    • 空间优化:一维数组实现节省内存。
    • 高效计算:块数计算和状态转移均高效。
  4. 适用场景

    • 文件数量大(接近1000)且单文件体积大的场景。

C++

问题分析

我们需要将文件拷贝到软盘中,使得总块数不超过软盘容量,且总文件大小最大。每个文件的大小需向上取整到512字节的块数。这是一个典型的0-1背包问题,背包容量为软盘总块数,物品体积为文件块数,价值为文件实际大小。


解题思路

  1. 块数计算:每个文件大小向上取整到512的倍数。
  2. 动态规划:用一维数组 dp 表示容量为 i 时的最大总价值。
  3. 逆序更新:确保每个文件仅被选择一次,避免重复计算。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>  // 用于max函数

using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;  // 读取文件数量
    vector<int> sizes(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> sizes[i];  // 读取每个文件的大小
    }

    const int total_blocks = 1474560 / 512;  // 计算软盘总块数(2880)
    vector<int> dp(total_blocks + 1, 0);     // dp数组,初始化为0

    for (int s : sizes) {  // 遍历每个文件
        int blocks = (s + 511) / 512;  // 计算当前文件占用的块数(向上取整)
        int value = s;                 // 价值为文件的实际大小

        // 逆序更新dp数组,确保每个文件只选一次
        for (int j = total_blocks; j >= blocks; --j) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value);
        }
    }

    // 找出dp数组中的最大值(可能出现在任意位置)
    int max_value = *max_element(dp.begin(), dp.end());
    cout << max_value << endl;

    return 0;
}

代码详细解析

  1. 输入处理

    • cin >> N:读取文件数量。
    • vector<int> sizes(N):存储每个文件的大小。
  2. 块数计算

    • (s + 511) / 512:向上取整到512的倍数。例如737270 → (737270+511)/512=1440块。
  3. 动态规划数组

    • vector<int> dp(total_blocks + 1, 0):初始化数组,dp[i] 表示容量 i 时的最大总价值。
  4. 状态转移

    • 对每个文件,逆序遍历容量(从 total_blocks 到当前块数),更新 dp 数组。
    • dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value):确保每个文件只被选择一次。
  5. 结果输出

    • max_element(dp.begin(), dp.end()):遍历 dp 数组找到最大值。

示例测试

示例1输入:
3  
737270  
737272  
737288  

输出

1474542  

解析

  • 块数分别为1440、1440、1441。选中前两个文件,总块数2880,总大小1474542。
示例2输入:
2  
513  
1023  

输出

1023  

解析

  • 块数各为2,容量足够但选更大的文件。
示例3输入:
1  
1474560  

输出

1474560  

解析

  • 块数2880刚好等于容量,可完整放入。

综合分析

  1. 时间复杂度:O(N × M)

    • N为文件数量(≤1000),M为总块数(2880)。总操作次数约288万次,高效。
  2. 空间复杂度:O(M)

    • dp 数组仅需2881个元素,内存占用极小。
  3. 优势

    • 动态规划:严格保证最优解,避免回溯法的指数复杂度。
    • 空间优化:一维数组节省内存。
    • 高效计算:块数计算和状态转移均高效。
  4. 适用场景

    • 文件数量大(接近1000)且单文件体积大的场景。

C语言

问题分析

我们需要将文件拷贝到软盘中,使得总块数不超过软盘容量,且总文件大小最大。每个文件的大小按512字节向上取整计算块数。这是典型的0-1背包问题,背包容量为软盘总块数,物品体积为块数,价值为文件实际大小。


解题思路

  1. 块数计算:对每个文件大小,计算其占用的块数(向上取整到512的倍数)。
  2. 动态规划:用一维数组 dp 表示容量为 i 时的最大总价值。
  3. 逆序更新:确保每个文件只被选择一次,避免重复计算。

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_BLOCKS 2880    // 软盘总块数: 1474560 / 512 = 2880
#define MAX_FILES 1000     // 最大文件数量

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);       // 读取文件数量
    
    int sizes[MAX_FILES];  // 存储所有文件大小
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d", &sizes[i]); 
    }
    
    // 初始化dp数组:dp[i]表示容量为i时的最大总价值
    int dp[MAX_BLOCKS + 1] = {0};  // 全部初始化为0
    
    // 遍历每个文件,更新dp数组
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int size = sizes[i];
        int blocks = (size + 511) / 512;  // 向上取整计算块数
        int value = size;                 // 价值为文件实际大小
        
        // 逆序更新dp数组(确保每个文件只选一次)
        for (int j = MAX_BLOCKS; j >= blocks; j--) {
            if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {
                dp[j] = dp[j - blocks] + value;
            }
        }
    }
    
    // 找出dp数组中的最大值
    int max_value = 0;
    for (int j = 0; j <= MAX_BLOCKS; j++) {
        if (dp[j] > max_value) {
            max_value = dp[j];
        }
    }
    
    printf("%d\n", max_value);
    return 0;
}

代码详细解析

1. 输入处理
int N;
scanf("%d", &N);       // 读取文件数量
int sizes[MAX_FILES];  // 存储所有文件大小
for (int i = 0; i < N; i++) {
    scanf("%d", &sizes[i]); 
}
  • 作用:读取文件数量 N 和每个文件的大小 sizes[i]
  • 细节MAX_FILES 定义为1000,支持最大输入文件数。
2. 块数计算
int blocks = (size + 511) / 512; 
  • 公式:通过 (size + 511) / 512 实现向上取整。
    • 例如:size=737270(737270+511)/512 = 1440 块。
  • 数学原理
    size 能被512整除,则 size/512 = (size+511)/512
    若不能整除,余数部分会被进位。
3. 动态规划数组初始化
int dp[MAX_BLOCKS + 1] = {0};
  • 定义dp[i] 表示容量为 i 时的最大总价值(即总文件大小)。
  • 初始值:所有元素初始化为0,表示未选择任何文件时的状态。
4. 核心状态转移
for (int j = MAX_BLOCKS; j >= blocks; j--) {
    if (dp[j - blocks] + value > dp[j]) {
        dp[j] = dp[j - blocks] + value;
    }
}
  • 逆序更新:从 MAX_BLOCKSblocks 逆序遍历,确保每个文件只被选一次。
    • 正序问题:若正序更新,会重复选择同一文件多次(变成完全背包问题)。
  • 状态转移方程
    dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value)
    即在容量 j 时,选择当前文件后的总价值是否比不选更大。
5. 结果输出
int max_value = 0;
for (int j = 0; j <= MAX_BLOCKS; j++) {
    if (dp[j] > max_value) {
        max_value = dp[j];
    }
}
printf("%d\n", max_value);
  • 遍历dp数组:找到所有容量下的最大总价值。
  • 输出结果:直接打印最大值,即能拷贝的最大文件总大小。

示例测试

示例1输入:
3  
737270  
737272  
737288  

输出

1474542  

解析

  • 文件块数分别为 144014401441,总容量为 2880
  • 选择前两个文件,总块数 1440+1440=2880,总大小 737270+737272=1474542
示例2输入:
2  
513  
1023  

输出

1023  

解析

  • 块数分别为 1(513→1块)、2(1023→2块),总容量允许选 1023
  • 选第二个文件,总大小 1023
示例3输入:
1  
1474560  

输出

1474560  

解析

  • 块数为 1474560/512 = 2880,刚好占满软盘容量,可完整拷贝。

综合分析

1. 时间复杂度
  • 计算量:( O(N \times M) ),其中 ( N ) 为文件数量,( M ) 为软盘总块数(2880)。
    • 示例:若 ( N=1000 ),总操作次数为 ( 1000 \times 2880 = 2.88 \times 10^6 ),完全可在1秒内处理。
2. 空间复杂度
  • 内存占用:( O(M) ),其中 ( M=2880 )。
    • dp 数组仅需2881个 int,约占用 ( 2881 \times 4 \text{ Bytes} ≈ 11.5 \text{ KB} )。
3. 优势
  • 严格最优解:动态规划保证找到全局最优解。
  • 空间高效:一维数组将空间复杂度从 ( O(N \times M) ) 优化到 ( O(M) )。
  • 计算高效:块数计算和状态转移均为 ( O(1) ) 操作。
4. 适用场景
  • 大规模数据:文件数量 ( N \leq 1000 ),单文件大小 ( \leq 1\text{MB} )。
  • 严格容量限制:需精确满足块数约束的场景(如硬件资源限制)。

GO

问题分析

我们需要将文件拷贝到软盘中,使得总块数不超过软盘容量(2880块),且总文件大小最大。每个文件的大小需向上取整到512字节的块数。这是典型的0-1背包问题,其中背包容量为总块数,物品体积为块数,价值为文件实际大小。


解题思路

  1. 块数计算:对每个文件大小,计算其占用的块数(向上取整到512的倍数)。
  2. 动态规划:用一维数组 dp 表示容量为 i 时的最大总价值。
  3. 逆序更新:从高容量向低容量更新,确保每个文件只被选一次。

代码实现

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
	"strconv"
	"strings"
)

func main() {
	scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
	scanner.Scan()
	N, _ := strconv.Atoi(scanner.Text()) // 读取文件数量

	// 读取所有文件大小
	sizes := make([]int, N)
	for i := 0; i < N; i++ {
		scanner.Scan()
		size, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())
		sizes[i] = size
	}

	const totalBlocks = 1474560 / 512 // 软盘总块数2880
	dp := make([]int, totalBlocks+1)  // dp数组,dp[i]表示容量i时的最大价值

	// 动态规划核心逻辑
	for _, size := range sizes {
		blocks := (size + 511) / 512 // 计算块数(向上取整)
		value := size                // 价值为文件实际大小

		// 逆序更新dp数组,确保每个文件只选一次
		for j := totalBlocks; j >= blocks; j-- {
			if dp[j-blocks]+value > dp[j] {
				dp[j] = dp[j-blocks] + value
			}
		}
	}

	// 找出最大值
	maxValue := 0
	for _, v := range dp {
		if v > maxValue {
			maxValue = v
		}
	}

	// 输出结果
	fmt.Println(maxValue)
}

代码详细解析

1. 输入处理
scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
scanner.Scan()
N, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())
  • 作用:读取文件数量 N
  • 细节bufio.Scanner 逐行读取输入,strconv.Atoi 将字符串转为整数。
2. 读取文件大小
sizes := make([]int, N)
for i := 0; i < N; i++ {
    scanner.Scan()
    size, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())
    sizes[i] = size
}
  • 作用:读取每个文件的大小存入切片 sizes
  • 细节:循环 N 次,每次读取一行并转为整数。
3. 块数计算
blocks := (size + 511) / 512
  • 公式:向上取整到512的倍数。
    • 例如:size=737270(737270+511)/512=1440 块。
  • 数学原理
    size 能被512整除,则 size/512 = (size+511)/512
    若不能整除,余数部分会被进位。
4. 动态规划数组初始化
dp := make([]int, totalBlocks+1)
  • 定义dp[i] 表示容量为 i 时的最大总价值。
  • 初始值:所有元素默认初始化为0,表示未选择任何文件时的状态。
5. 核心状态转移
for j := totalBlocks; j >= blocks; j-- {
    if dp[j-blocks]+value > dp[j] {
        dp[j] = dp[j-blocks] + value
    }
}
  • 逆序更新:从 totalBlocksblocks 逆序遍历,确保每个文件只被选一次。
    • 正序问题:若正序更新,会重复选择同一文件多次(变成完全背包问题)。
  • 状态转移方程
    dp[j] = max(dp[j], dp[j - blocks] + value)
    即在容量 j 时,选择当前文件后的总价值是否比不选更大。
6. 结果输出
maxValue := 0
for _, v := range dp {
    if v > maxValue {
        maxValue = v
    }
}
fmt.Println(maxValue)
  • 遍历dp数组:找到所有容量下的最大总价值。
  • 输出结果:直接打印最大值,即能拷贝的最大文件总大小。

示例测试

示例1输入:
3  
737270  
737272  
737288  

输出

1474542  

解析

  • 文件块数分别为 144014401441,总容量为 2880
  • 选择前两个文件,总块数 1440+1440=2880,总大小 737270+737272=1474542
示例2输入:
2  
513  
1023  

输出

1023  

解析

  • 块数分别为 1(513→1块)、2(1023→2块),总容量允许选 1023
  • 选第二个文件,总大小 1023
示例3输入:
1  
1474560  

输出

1474560  

解析

  • 块数为 1474560/512 = 2880,刚好占满软盘容量,可完整拷贝。

综合分析

  1. 时间复杂度:( O(N \times M) )

    • ( N ) 为文件数量(≤1000),( M ) 为总块数(2880)。总操作次数约288万次,Go处理高效。
  2. 空间复杂度:( O(M) )

    • dp 数组仅需2881个元素,内存占用约23KB(每个int占4字节)。
  3. 优势

    • 严格最优解:动态规划保证全局最优。
    • 空间高效:一维数组节省内存。
    • 代码简洁:核心逻辑仅需10行。
  4. 适用场景

    • 文件数量大(接近1000)且单文件体积大的场景。

更多内容:

https://www.kdocs.cn/l/cvk0eoGYucWA

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