步骤	操作	作用
前向计算	net(X)	计算预测值 y_hat = Xw + b
损失计算	loss(y_hat, y)	量化预测误差，驱动参数更新
反向传播	l.backward()	计算参数梯度
参数更新	trainer.step()	根据梯度调整参数，逼近最优解
梯度清零	trainer.zero_grad()	防止梯度累积（必须放在 backward() 之后，step() 之前）
训练监控	loss(net(features), labels)	评估模型整体性能，避免过拟合或欠拟合

3.3.1 生成数据集

import numpy as np
import torch
from torch.utils import data
from d2l import torch as d2l

true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, 1000)

3.3.2 读取数据集

def load_array(data_arrays, batch_size, is_train=True):
    dataset = data.TensorDataset(*data_arrays)
    return data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=is_train)

batch_size = 10
data_iter = load_array((features, labels), batch_size)
next(iter(data_iter))

数据加载器 (DataLoader)
‌数据集封装‌：TensorDataset 将特征和标签包装为 PyTorch 数据集。‌
批量加载‌：DataLoader 按 batch_size=10 加载数据，训练时打乱数据 (shuffle=True)。

3.3.3 定义模型

from torch import nn
net = nn.Sequential(nn.Linear(2, 1))

3.3.4 初始化模型参数

net[0].weight.data.normal_(0, 0.01) # 权重初始化
net[0].bias.data.fill_(0) # 偏置初始化

3.3.5 定义损失函数

loss = nn.MSELoss() # 均方误差损失

3.3.6 定义优化算法

trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)  # 随机梯度下降

3.3.7 训练

num_epochs = 3
for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter:
        l = loss(net(X), y)     # 前向计算损失
        trainer.zero_grad()      # 清零梯度
        l.backward()            # 反向传播
        trainer.step()          # 参数更新
    
    # 计算并输出整个训练集的损失
    l = loss(net(features), labels)
    print(f'epoch{epoch + 1}, loss{l:f}')

epoch1, loss0.000205
epoch2, loss0.000094
epoch3, loss0.000094

# 输出参数估计误差
w = net[0].weight.data
print(f'w的估计误差：{true_w - w.reshape(true_w.shape)}')
b = net[0].bias.data
print(f'b的估计误差：{true_b - b}')

w的估计误差：tensor([5.9402e-04, 4.6015e-05])
b的估计误差：tensor([0.0001])