【补题】P10424 [蓝桥杯 2024 省 B] 好数(数位dp)

news2025/4/18 13:10:27

题意:

一个整数如果按从低位到高位的顺序,奇数位(个位、百位、万位……)上的数字是奇数,偶数位(十位、千位、十万位……)上的数字是偶数,我们就称之为“好数”。

给定一个正整数 N,请计算从 1 到 N 一共有多少个好数。

思路:

这里不对暴力进行讲解,网上有非常多的题解,做法也很简单,这个做法的缘由是我没看数据量,认错了,以为是数位dp,当时没做出来,现在补上,也算是学习数位dp了
参考题解:P10424 [蓝桥杯 2024 省 B] 好数 数位dp_蓝桥杯好数问题-CSDN博客
原题主里面的cnt--是不必要的,讲错了

思路其实也不难,就是标准的数位dp,这里讲解是怎么来理解这道题的数位dp的

dp[i]表示的是,当前位置之前填写最高位的这个时刻,填剩下所有可能数的大小,往后就是默认填写最高位数字的,如果不是很明白推荐  董晓老师的数位dp

1.dp[i]代表当前这一位在填写[1,3,5,7,9]或者[0,2,4,6,8](注意要小于数本身)的可能算上所有的个数,因为高位固定,低位一定能两个区间都能取的,直接预处理pre数组,进行计算就好。个数就是能填的个数xpre[i],注意不包括本身

2.为什么不包括本身,因为本身是不可直接计算的,因为你计算的话可能超过本身的数。dp那里计算的是一定能得到的所有数,所以最后有一个if,判断最后dp结束的那个数本身。

3.但这并没有结束,因为其实奇数位是能填0的,前提是高位没有任何数,所以加上最后的个数,就是答案。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N = 2e5+10;
const int INF = 1e18;
const int MOD = 1e9+7;

int pre[20],num[20];

void solve(){
	int n;
	cin >> n;
	pre[1]=1;
	for(int i=2;i<20;i++){
		pre[i]=pre[i-1]*5;
	}
	
	int cntt=1;
	while(n){
		num[cntt++]=n%10;
		n/=10;
	}
	cntt--;
	
	int sum=0;
	
	for(int i=cntt;i>=0;i--){
		int cur=num[i];
		if(cur){
			int cnt=0;
			if(i&1){
				cnt+=cur/2;
			}
			else{
				cnt+=(cur+1)/2;
			}
			sum+=cnt*pre[i];
		}
		if( (i&1) != (num[i]&1) ){
			break;
		}
		if(i==1 && num[i]&1){
			sum++;
		}
	}
	
	for(int i=cntt;i>1;i--){
		if(i&1){
			sum+=pre[i];
		}
	}
	
	cout << sum << endl;
	
	
	
}

signed main() {
	IOS;
	
	int t = 1;
//	cin >> t;
	while (t--) {
		solve();
	}
	
}


 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/2331810.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

SvelteKit 最新中文文档教程(19)—— 最佳实践之身份认证

前言 Svelte&#xff0c;一个语法简洁、入门容易&#xff0c;面向未来的前端框架。 从 Svelte 诞生之初&#xff0c;就备受开发者的喜爱&#xff0c;根据统计&#xff0c;从 2019 年到 2024 年&#xff0c;连续 6 年一直是开发者最感兴趣的前端框架 No.1&#xff1a; Svelte …

Cursor编程-从入门到精通__0409

早期的Github Copilot 最近更新了&#xff0c;支持Agent编程&#xff0c;字节跳动Trae使用&#xff08;免费&#xff09;&#xff0c;但成熟程度不如Cursor&#xff0c;Cursor前50次免费 Copilot VS Cursor*** 1&#xff0c;Cursor VSCode 二次开发&#xff0c;IDE级别 2&…

VSCode、clangd、mingw 配置与使用

1.安装 安装如下软件&#xff1a; VSCodeclangd 扩展mingw-w64 2.配置 配置好 mingw-w64 到用户环境中。 在项目中设置 .clangd 扩展&#xff0c;设置 argument //setting.json"clangd.arguments": ["--query-driverD:\\Development\\Tools\\mingw64\\bin…

深度学习处理文本(14)

使用Transformer进行序列到序列学习 正是序列到序列学习让Transformer真正大放异彩。与RNN相比,神经注意力使Transformer模型能够处理更长、更复杂的序列。要将英语翻译成西班牙语,你不会一个单词一个单词地阅读英语句子,将其含义保存在记忆中,然后再一个单词一个单词地生…

核心案例 | 湖南汽车工程职业大学无人机操控与编队技术实验室

核心案例 | 湖南汽车工程职业大学无人机操控与编队技术实验室 为满足当今无人机行业应用需求&#xff0c;推动无人机技术的教育与实践深度融合&#xff0c;北京卓翼智能科技有限公司旗下品牌飞思实验室与湖南汽车工程职业大学强强联手&#xff0c;共同建设无人机操控与编队技术…

Oracle 查看后台正在执行的 SQL 语句

在 Oracle 数据库中&#xff0c;要查看后台正在执行的 SQL 语句&#xff0c;可以通过查询动态性能视图&#xff08;Dynamic Performance Views&#xff09;或使用监控工具来实现。 1. 查询动态性能视图 (1) 查看当前活跃会话及其执行的 SQL 使用 v$session 和 v$sql 视图关联…

SpringBoot整合MinIO快速入门:实现分布式文件存储与管理

文章目录 一、MinIO是什么&#xff1f;为什么选择它&#xff1f;1.1 什么是MinIO&#xff1f;1.2 核心优势 二、本地快速搭建MinIO服务2.1 Docker一键部署2.2 访问管理界面2.3 创建存储桶&#xff08;Bucket&#xff09; 三、SpringBoot集成MinIO客户端3.1 添加Maven依赖3.2 配…

我的NISP二级之路-03

目录 一.ISMS 二.IP 三.http 四.防火墙 五.文件 解析 解析 六.攻击 解析 解析 七.风险管理工程 八.信息系统安全保护等级 九.我国信息安全保障 一.ISMS 1.文档体系建设是信息安全管理体系(ISMS)建设的直接体现&#xff0c;下列说法不正确的是&#xff1a; A&#…

Oracle 表空间高水位收缩全攻略

1. 概述 本文档是针对某个特定用户表空间收缩的文档&#xff0c;实际操作要结合生产库具体情况。主要包括以下几个流程&#xff1a; 收集当前数据库相关信息降低数据库表高水位线Resize 收缩数据文件 具体细节详见以下章节。 2. 时间规划 操作类型预估时间实际时间数据库信…

ESModule和CommonJS在Node中的区别

ESModule console.log(require);//>errorconsole.log(module);//>errorconsole.log(exports);//>errorconsole.log(__filename);//>errorconsole.log(__dirname);//>error全部报错commonjs console.log(require);console.log(module);console.log(exports);co…

力扣刷题-热题100题-第34题(c++、python)

23. 合并 K 个升序链表 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09;https://leetcode.cn/problems/merge-k-sorted-lists/?envTypestudy-plan-v2&envIdtop-100-liked 顺序合并 合并两个有序链表作为子函数&#xff0c;创建一个空链表&#xff0c;然后对含有多个链表的数组进…

原生SSE实现AI智能问答+Vue3前端打字机流效果

实现流程&#xff1a; 1.用户点击按钮从右侧展开抽屉&#xff08;drawer&#xff09;&#xff0c;打开模拟对话框 2.用户输入问题&#xff0c;点击提问按钮&#xff0c;创建一个SSE实例请求后端数据&#xff0c;由于SSE是单向流&#xff0c;所以每提一个问题都需要先把之前的实…

LLC工作模态详解

1以半桥LLC谐振变换器为例&#xff0c;主开关Q1、Q2构成半桥结构&#xff0c;其驱动信号为固定占空比50%的互补信号&#xff0c;并且在上下桥臂之间应有死区时间。 谐振电感Ls、谐振电感Cs和变压器励磁电感Lm共同构成谐振槽路&#xff0c;具有两个谐振频率&#xff1a; 谐振电…

线代第三课:n阶行列式

引言 行标取自然排列 不同行不同列的3个元素相乘 列标取排列的所有可能 列标排列的逆序数的奇偶性决定符号&#xff0c;- n阶行列式 第一种&#xff1a;按行展开 (1) 行标取自然排列 (2) 列标取排列的所有可能 &#xff08;PS&#xff1a;可以理解为随意取&#xff09; (3) 从…

机器学习的一百个概念(10)假阳性率

前言 本文隶属于专栏《机器学习的一百个概念》,该专栏为笔者原创,引用请注明来源,不足和错误之处请在评论区帮忙指出,谢谢! 本专栏目录结构和参考文献请见[《机器学习的一百个概念》 ima 知识库 知识库广场搜索: 知识库创建人机器学习@Shockang机器学习数学基础@Shocka…

C++ Socket优化实战:提升网络应用的性能与效率

&#x1f9d1; 博主简介&#xff1a;CSDN博客专家、CSDN平台优质创作者&#xff0c;高级开发工程师&#xff0c;数学专业&#xff0c;拥有高级工程师证书&#xff1b;擅长C/C、C#等开发语言&#xff0c;熟悉Java常用开发技术&#xff0c;能熟练应用常用数据库SQL server,Oracle…

STM32单片机入门学习——第30节: [9-6] FlyMcu串口下载STLINK Utility

写这个文章是用来学习的,记录一下我的学习过程。希望我能一直坚持下去,我只是一个小白,只是想好好学习,我知道这会很难&#xff0c;但我还是想去做&#xff01; 本文写于&#xff1a;2025.04.09 STM32开发板学习——第30节: [9-6] FlyMcu串口下载&STLINK Utility 前言开发…

亮相CMEF,美的医疗全维度打造智慧医疗新生态

当下&#xff0c;医疗科技革命的浪潮正汹涌而来&#xff0c;AI技术在中国医疗器械领域迅猛发展&#xff0c;释放出巨大的潜力。 4月8日&#xff0c;在第91届中国国际医疗器械博览会&#xff08;CMEF&#xff09;上&#xff0c;2025美的医疗年度新品发布暨中国脊梁守护计划启动…

数据库视图讲解(view)

一、为什么需要视图 二、视图的讲解 三、总结 一、为什么需要视图 视图一方面可以帮我们使用表的一部分而不是所有的表&#xff0c;另一方面也可以针对不同的用户制定不同的查询视图。 比如&#xff0c;针对一个公司的销售人员&#xff0c;我们只想给他看部分数据&#xff0c…

TQTT_KU5P开发板教程---文件的烧写与程序固化

文档功能介绍 本文档所描述的为文件的烧写固化&#xff0c;利用spi芯片将程序固化带芯片上&#xff0c;可以让开发板在重新上电时也可以跑程序。我们所使用的芯片型号为mt25qu256-spi-x1_x2_x4.本次实验采用的在led_shift项目的基础上将流水灯程序固化到flash芯片上&#xff0c…