引言

行标取自然排列
不同行不同列的3个元素相乘
列标取排列的所有可能
列标排列的逆序数的奇偶性决定符号+，-

n阶行列式

第一种：按行展开

(1) 行标取自然排列
(2) 列标取排列的所有可能 （PS：可以理解为随意取）
(3) 从不同行不同列取出N个元素相乘
(4) 列标排列逆序数的奇偶性决定符号

例1：

例2：

解析：
从不同行不同列取出N个元素相乘

第二种：按列展开

例：

解析：

特殊行列式

（1） 行列式某一行（列）全是0，则 D = 0
（2） 三角形行列式等于主对角线元素相乘

特殊行列式：

观看笔记来源： 《线性代数》教学视频 宋浩老师（2024年更新）