论文概述

本文提出了一种基于波束更新q-SPICE的在线稀疏重建方法，旨在解决传统q-SPICE算法在扫描雷达应用中的高计算复杂度和存储成本问题。论文的核心贡献在于通过递归更新机制，实现了恒定计算复杂度和存储成本与数据量无关的实时处理能力，同时通过正则化处理增强了算法的鲁棒性。

关键技术与创新点

1. 在线递归更新机制：通过逐波束位置更新稀疏解，避免批处理中对全量数据的重复计算。公式推导中引入递归变量（式12），使得每次更新仅依赖前一次结果和新测量值。
2. 正则化处理：为解决病态问题，在分母项中引入Δ（式13），防止因${\beta }_k$趋近于零导致的数值不稳定。实验表明Δ=0.1可平衡分辨率和噪声抑制。
3. 复杂度优化：算法复杂度从传统批处理的$\mathcal{O}(M^3+K{M}^2)$降至$\mathcal{O}((2I+3)K^2)$（I=2），且存储需求与数据量无关。

实验结果

• 仿真数据：在SNR=25dB条件下，传统在线q-SPICE因病态问题产生虚假目标（图2d），而本文方法（图2e）能准确重建目标并抑制背景杂波。
• 实测数据：地面监测场景中，本文方法较IAA（图3c）提升旁瓣抑制能力；机载实验中（图4d），目标分辨率显著优于原始回波（图4b）。

学术术语解释

• q-SPICE：广义稀疏迭代协方差估计（Generalized Sparse Iterative Covariance-based Estimation），通过引入可变惩罚项（式5-6）优化稀疏性。
• LASSO：最小绝对收缩和选择算子（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator），一种基于L1正则化的稀疏回归方法（式4）。
• 正则化（Regularization）：通过引入额外约束（如Δ）改善病态问题的数值稳定性。

---

1. 论文的研究目标与实际问题

论文旨在解决扫描雷达实时稀疏重建的高计算复杂度和存储成本问题。传统q-SPICE算法需处理全量数据，导致资源消耗随数据量增长而急剧上升，限制了其在实时系统中的应用。
实际意义：提升雷达系统的在线处理能力，可推动环境监测、机载前视成像等领域的实时高分辨率成像技术发展。

---

2. 论文提出的新方法、模型与公式

2.1 核心方法：Beam-Updating q-SPICE

2.1.1 循环最小化（Cyclic Minimization）

通过逐分量优化实现稀疏解的迭代更新。对单个分量$s_k$的代价函数为：

$$J\left(s_k\right)={\left({\Vert y_k-a_k{s}_k\Vert }_2^2\right)}^{1/2}+$$