qt QQuaternion详解

news2025/4/4 1:04:13

1. 概述

QQuaternion 是 Qt 中用于表示三维空间中旋转的四元数类。它包含一个标量部分和一个三维向量部分，可以用来表示旋转操作。四元数在计算机图形学中广泛用于平滑的旋转和插值。

2. 重要方法

默认构造函数

QQuaternion::QQuaternion(); // 构造单位四元数 (1, 0, 0, 0)

从标量和向量构造

QQuaternion::QQuaternion(float scalar, const QVector3D &vector); // 从标量和向量构造四元数
QQuaternion::QQuaternion(float scalar, float xpos, float ypos, float zpos); // 从标量和三个坐标构造四元数

从 QVector4D 构造

QQuaternion::QQuaternion(const QVector4D &vector); // 从 QVector4D 构造四元数

基本操作

共轭

QQuaternion QQuaternion::conjugated() const; // 返回四元数的共轭

点积

static float QQuaternion::dotProduct(const QQuaternion &q1, const QQuaternion &q2); // 返回两个四元数的点积

从轴和角度构造

static QQuaternion QQuaternion::fromAxisAndAngle(const QVector3D &axis, float angle); // 从轴和角度构造四元数
static QQuaternion QQuaternion::fromAxisAndAngle(float x, float y, float z, float angle); // 从轴和角度构造四元数

归一化

void QQuaternion::normalize(); // 归一化四元数
QQuaternion QQuaternion::normalized() const; // 返回归一化的四元数

旋转向量

QVector3D QQuaternion::rotatedVector(const QVector3D &vector) const; // 旋转一个向量

设置和获取分量

void QQuaternion::setScalar(float scalar); // 设置标量部分
void QQuaternion::setVector(const QVector3D &vector); // 设置向量部分
float QQuaternion::scalar() const; // 获取标量部分
QVector3D QQuaternion::vector() const; // 获取向量部分

转换

欧拉角

void QQuaternion::getEulerAngles(float *pitch, float *yaw, float *roll) const; // 获取欧拉角
QVector3D QQuaternion::toEulerAngles() const; // 返回欧拉角

旋转矩阵

QMatrix3x3 QQuaternion::toRotationMatrix() const; // 转换为旋转矩阵

四元数到 QVector4D

QVector4D QQuaternion::toVector4D() const; // 转换为 QVector4D

其他

长度

float QQuaternion::length() const; // 返回四元数的长度
float QQuaternion::lengthSquared() const; // 返回四元数的长度平方

检查

bool QQuaternion::isIdentity() const; // 检查是否为单位四元数
bool QQuaternion::isNull() const; // 检查是否为零四元数

插值

static QQuaternion QQuaternion::slerp(const QQuaternion &q1, const QQuaternion &q2, float t); // 球面线性插值
static QQuaternion QQuaternion::nlerp(const QQuaternion &q1, const QQuaternion &q2, float t); // 归一化线性插值

运算符重载

乘法

QQuaternion &QQuaternion::operator*=(float factor); // 乘以标量
QQuaternion &QQuaternion::operator*=(const QQuaternion &quaternion); // 乘以另一个四元数

加法

QQuaternion &QQuaternion::operator+=(const QQuaternion &quaternion); // 加法

减法

QQuaternion &QQuaternion::operator-=(const QQuaternion &quaternion); // 减法

除法

QQuaternion &QQuaternion::operator/=(float divisor); // 除以标量

#include <QCoreApplication>
#include <QQuaternion>
#include <QVector3D>
#include <QDebug>

int main(int argc, char *argv[]) {
    QCoreApplication app(argc, argv);

    // 构造一个四元数
    QQuaternion quaternion(0.7071, 0.7071, 0.0, 0.0);

    // 归一化四元数
    quaternion.normalize();

    // 获取四元数的标量和向量部分
    float scalar = quaternion.scalar();
    QVector3D vector = quaternion.vector();

    qDebug() << "Scalar:" << scalar;
    qDebug() << "Vector:" << vector;

    // 旋转一个向量
    QVector3D originalVector(1.0, 0.0, 0.0);
    QVector3D rotatedVector = quaternion.rotatedVector(originalVector);

    qDebug() << "Original Vector:" << originalVector;
    qDebug() << "Rotated Vector:" << rotatedVector;

    // 转换为欧拉角
    QVector3D eulerAngles = quaternion.toEulerAngles();
    qDebug() << "Euler Angles:" << eulerAngles;

    return app.exec();
}