09-轮转数组

news2025/2/18 20:40:38

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

方法一：使用额外数组

function rotate(nums: number[], k: number): void {
    const n = nums.length;
    k = k % n; // 处理 k 大于数组长度的情况
    const newNums = new Array(n).fill(0);
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        newNums[(i + k) % n] = nums[i];
    }
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        nums[i] = newNums[i];
    }
}

// 示例调用
const nums1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];
const k1 = 3;
rotate(nums1, k1);
console.log("轮转后的数组:", nums1);

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，需要遍历数组两次。
空间复杂度：O(n)，创建了一个与原数组大小相同的新数组。

方法二：三次反转数组

先将整个数组反转，然后反转前 k 个元素，最后反转剩下的 n - k 个元素。

function reverse(nums: number[], start: number, end: number): void {
    while (start < end) {
        [nums[start], nums[end]] = [nums[end], nums[start]];
        start++;
        end--;
    }
}

function rotate(nums: number[], k: number): void {
    const n = nums.length;
    k = k % n; // 处理 k 大于数组长度的情况
    reverse(nums, 0, n - 1);
    reverse(nums, 0, k - 1);
    reverse(nums, k, n - 1);
}

// 示例调用
const nums2 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];
const k2 = 3;
rotate(nums2, k2);
console.log("轮转后的数组:", nums2);

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，每个元素最多被反转两次。
空间复杂度：O(1)，只使用了常数级的额外空间。

方法三：环状替换

直接将元素放到它应该在的位置上，同时记录已经替换的元素数量，直到所有元素都被替换。

function rotate(nums: number[], k: number): void {
    const n = nums.length;
    k = k % n;
    let count = 0;
    for (let start = 0; count < n; start++) {
        let current = start;
        let prev = nums[start];
        do {
            const next = (current + k) % n;
            const temp = nums[next];
            nums[next] = prev;
            prev = temp;
            current = next;
            count++;
        } while (start!== current);
    }
}

// 示例调用
const nums3 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];
const k3 = 3;
rotate(nums3, k3);
console.log("轮转后的数组:", nums3);