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力扣编程题-解法汇总_分享+记录-CSDN博客

GitHub同步刷题项目：

https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣

描述：

给你一个整数数组 nums，返回 nums 中最长等差子序列的长度。

回想一下，nums 的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], ..., nums[ik] ，且 0 <= i1 < i2 < ... < ik <= nums.length - 1。并且如果 seq[i+1] - seq[i]( 0 <= i < seq.length - 1) 的值都相同，那么序列 seq 是等差的。

示例 1：

输入：nums = [3,6,9,12]
输出：4
解释： 
整个数组是公差为 3 的等差数列。

示例 2：

输入：nums = [9,4,7,2,10]
输出：3
解释：
最长的等差子序列是 [4,7,10]。

示例 3：

输入：nums = [20,1,15,3,10,5,8]
输出：4
解释：
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。

提示：

• 2 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 500

解题思路：

* 解题思路：
* 这题的核心就是如何设计一个动态规划的数据源。
* 我们设计一个二维数组dp，dp[i][diff]代表以第i位结束，并且差值为diff的等差数列的最大长度。
* 所以如果我们求dp[i+1][diff]，则需要遍历从1到i位置上，所有的可能。
* 比如nums[i+1]-nums[i]=5，则dp[i+1][5]=dp[i][5]+1;
* 比如nums[i+1]-nums[i-1]=3，则dp[i+1][5]=dp[i-1][3]+1;
* 这样，就出i+1位置所有的等差数列的最大长度。
* 就这样遍历，直到结束，求出最大值。

代码：

public class Solution1027 {

    public int longestArithSeqLength(int[] nums) {
        int[][] dp = new int[nums.length][1001];
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int value = nums[i];
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int diff = value - nums[j] + 500;
                int maxLength = dp[j][diff];
                dp[i][diff] = maxLength + 1;
                max = Math.max(max, dp[i][diff]);
            }
        }
        return max + 1;
    }
}