线性回归模型是一种用于建立变量之间线性关系的统计模型。它假设自变量和因变量之间存在线性关系，通过使用最小二乘法来估计回归系数，即找到最佳拟合直线，使预测值与实际观测值之间的误差最小化。
线性回归模型的数学表达式可以表示为：
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε
其中，Y表示因变量，X表示自变量，β0表示截距，βn表示特征Xn对应的回归系数，ε表示误差项。通过求解最小二乘法，可以得到回归系数的估计值，进而用来预测因变量的值。
线性回归模型的应用广泛，可以用于预测和解释因变量的值，从而帮助做出决策和理解变量之间的关系。同时，线性回归模型也有一些前提条件，比如线性关系、独立同分布的误差项、自变量之间的独立性等，需要满足这些条件才能有效地应用模型进行预测和分析。
使用线性回归模型预测房价
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 读取数据集
data = pd.read_csv('house_prices.csv')
# 提取特征和目标变量
X = data.drop('price', axis=1)
y = data['price']
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()
# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)
# 在测试集上进行预测
y_pred = model.predict(X_test)
# 模型评估
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
print('均方误差:', mse)
print('R2分数:', r2)
在这个代码中，首先我们导入了需要用到的库，包括pandas用于数据处理，numpy用于数值计算，train_test_split用于数据集划分，LinearRegression用于创建线性回归模型，以及mean_squared_error和r2_score用于模型评估。
接下来，我们读取了包含特征和目标变量的数据集，并调用train_test_split将数据集划分为训练集和测试集。
然后，我们创建了一个线性回归模型，并使用训练集对其进行训练。
最后，我们使用训练好的模型对测试集进行预测，并使用mean_squared_error和r2_score计算预测结果的均方误差和R2分数。
请注意，这只是一个简单的线性回归模型的演示，并没有对数据进行特征工程处理。在实际应用中，可能还需要进行特征选择、数据标准化等步骤来提高模型的性能。
