生成对抗网络（Generative Adversarial Network，GAN）是一种深度学习模型架构，由 Ian Goodfellow 等人在 2014 年提出。GAN 由两个神经网络组成——生成器（Generator）和判别器（Discriminator），两者通过对抗学习的方式共同进化。

1. 核心思想

GAN 的核心思想是让生成器生成尽可能逼真的数据，使判别器无法区分这些数据是真实的还是伪造的。

• 生成器（G）：尝试生成接近真实数据分布的假数据。
• 判别器（D）：区分输入数据是真实数据还是生成器生成的伪数据。

二者通过博弈的方式不断优化：

• 生成器试图最大化判别器的错误率，生成逼真的样本。
• 判别器试图最大化正确率，正确判断样本的真实性。

2. 损失函数

GAN 的优化目标是 极小极大损失函数：

• D(x): 判别器给真实样本的评分。
• G(z): 生成器以随机噪声 z 生成的样本。

3. GAN 的训练步骤

1. 初始化：随机初始化生成器和判别器的参数。
2. 更新判别器：固定生成器，最大化判别器在真实数据和生成数据上的区分能力。
3. 更新生成器：固定判别器，最小化生成数据被判别器识别为假的概率。
4. 重复步骤 2 和 3，直至生成器生成的数据足够逼真。

4. GAN 的挑战

• 不稳定性：GAN 的训练过程容易导致模式崩溃（Mode Collapse），即生成器只生成一小部分样本。
• 训练困难：生成器和判别器的能力需要平衡，过强的判别器会导致生成器难以优化。
• 收敛性问题：理论上 GAN 收敛时，生成分布与真实数据分布完全匹配，但实际训练中很难达到。

5. GAN 的变体

为了克服传统 GAN 的缺陷，研究者提出了许多改进版本：

• DCGAN（Deep Convolutional GAN）：引入卷积网络，提升生成图像的质量。
• WGAN（Wasserstein GAN）：使用 Wasserstein 距离优化收敛性，缓解模式崩溃。
• CycleGAN：实现图像到图像的无监督转换（如马与斑马的互换）。
• StyleGAN：生成高质量、可控的图像，广泛用于人脸生成。

6. 应用领域

• 图像生成：如超分辨率重建、无到有生成（如人脸、风景）。
• 图像转换：风格迁移、图像着色。
• 数据增强：为小样本数据生成额外数据。
• 医疗影像分析：生成缺失或稀缺的医学图像。