sklearn｜机器学习：决策树（一）

本部分为基于**《菜菜的 sklearn 机器学习》课程的学习笔记，理论部分结合了周志华《机器学习》**来进行补充，scikit-learn 作为一个开源的 python 机器学习工具包，通过 Numpy， SciPy 和 Matploylib 等 python 数值计算的库实现高效的算法应用，涵盖了几乎所有主流机器学习算法。本课程主要介绍了 sklearn 的全面应用，具体包括 sklearn 中对算法的说明，调参，属性，接口，以及实例应用。

官网：https://scikit-learn.org/stable/index.html

（一）概述

决策树（Decision Tree）是一种非参数的有监督学习方法，非参数指不限制数据的结构和类型，有监督学习则指必须具有标签。决策树能够从一系列有特征和标签的数据中总结出决策规则，并用树状图的结构来呈现，可用于解决分类和回归问题，其算法本质是一种图结构。

其他以树模型为核心的集成算法还有随机森林、AdaBoost。

以上为基于西瓜好坏问题构建的决策树，其中最初问题所在地方为根结点（没有进边，有出边，包含最初针对特征的提问），得到结论前的每一个问题为中间节点（既有进边也有出边，进边只有一条，出边可以有多条，均为针对特征的提问），而得到的每一个结论为叶子结点（只有进边，没有出边，每个叶节点都是一个类别标签）。

子节点和父节点：在两个相连的节点中，更接近根节点的是父节点，另一个为子节点。

一般而言，决策树由一个根节点、若干个中间节点和若干个叶节点组成，叶节点对应于决策结果。

决策树算法核心问题：

• 如何从数据表中找出最佳节点和最佳分枝

• 如何让决策树停止生长，防止过拟合

（二）实战

1. 环境配置

本部分环境的安装主要参考了菜菜的开发环境：

此处能够使用 Anaconda，就不推荐使用 pip，因为 pip 安装一部分库的时候可能会出现异常，其默认下载的一部分库的版本可能只适用于 linux 系统，而 Anaconda 的安装一般不会有这个问题。

pip install numpy
pip install pandas
pip install scipy
pip install matplotlib
pip install -U scikit-learn
conda install python-graphviz

注意：Anaconda 的安装和 pip 的安装尽量不要混用，由 Anaconda 安装的库在使用 pip 卸载或是更新的时候，可能出现无法卸载干净，无法正常更新，或更新后一部分库变得无法运行的情况。

2. sklearn 中的决策树

（1）模块 sklearn.tree

sklearn 中决策树的类都在 tree 这个模块下，该模块共包含五类：

tree.DecisionTreeClassifier	分类树
tree.DecisionTreeRegressor	回归树
tree.export_graphviz	将生成的决策树导出为DOT格式，画图专用
tree.ExtraTreeClassifier	高随机版本的分类树
tree.ExtraTreeRegressor	高随机版本的回归树

（2）sklearn 基本建模流程

sklearn 具有对所有模型都通用的建模流程，总有以下三步：

其对应分类树的代码为：

from sklearn import tree  # 导入所需要的模块

clf = tree.DecisionTreeClassifier()  # 实例化模型，需要知道所使用的参数，并将其填充在()内
clf = clf.fit(X_train, y_train)  # 用训练集数据训练模型，几乎所有模型均可以用fit来训练
result = clf.score(X_test, y_test)  # 导入测试集，从接口中调用需要的信息，如score来获取分类模型的accuracy

（3）DecisionTreeClassifier 与红酒数据集

class DecisionTreeClassifier(criterion='gini', splitter='best', max_depth=None, min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=None, random_state=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0, class_weight=None, ccp_alpha=0.0)

a. criterion

决策树使用“不纯度”来确定最佳节点和最佳分枝方法，通常来说，“不纯度”越低说明决策树对训练集的拟合越好。不纯度基于节点计算，树中每个节点都有一个不纯度，每一层都有一个加权的不纯度。

在同一棵决策树上，子节点的不纯度一定低于父节点，且叶子结点的不纯度一定是最低的。

criterion 则是用来决定不纯度的计算方法的，其中 sklearn 提供了两种选择，默认使用基尼系数 ：

• 输入 entropy ，使用信息熵（Entropy）
  $$Entropy(t)=-\sum _{i=0}^{c-1}p(i|t)lo{g}_{2}p(i|t)$$

• 输入 gini，使用基尼系数（Gini Impurity）
  $$Gini(t)=1-\sum _{i=0}^{c-1}p(i|t{)}^2$$

其中，t代表给定节点，i代表标签的任意分类，p(i|t) 表示标签分类 i 在节点 t 上所占的比例。

当使用信息熵时，sklearn 实际计算的是基于信息上的信息增益，即父节点的信息熵和子节点的信息熵之差，在实际使用中，两者效果相当。

- 信息熵 vs 基尼系数

• 信息熵对不纯度更加敏感，对不纯度的惩罚最强，决策树的生长更精细，但对于高维数据或噪音较多的数据容易过拟合。
• 基尼系数计算更快，因为不涉及对数。

- 参数选取

• 通常使用基尼系数
• 数据维度较大，噪音较大时使用基尼系数
• 纬度低，数据较清晰时，信息熵与基尼系数没有区别
• 当决策树的拟合程度不够（欠拟合）时，使用信息熵
• 两者尝试选择更佳的

- 决策树基本流程

当没有更多特征可用或整体不纯度指标已达到最优时，决策树停止生长。

- 代码示例

# 导入模块和算法库
from sklearn import tree
from sklearn.datasets import load_wine
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 载入数据集
wine = load_wine()
wine # 字典
wine.data  # 提取wine中的特征矩阵
wine.data.shape # 查看数据集格式，共有13个特征，178个样本
wine.target  # 提取wine中的标签矩阵
# 如果不输入特征名和标签名，会输出对应的列数，不够直观
wine.feature_names # 查看特征名
wine.target_names # 查看标签名

# 将字典变为表，前13列为特征，最后一列为标签
import pandas as pd
pd.concat([pd.DataFrame(wine.data), pd.DataFrame(wine.target)], axis=1)

# 随机划分训练集和测试集，30%为测试集，70%为训练集，此处需要注意顺序为xxyy
Xtrain, Xtest, Ytrain, Ytest = train_test_split(wine.data, wine.target, test_size=0.3)
Xtrain # 查看划分后的训练集
Xtrain.shape # 查看划分后的训练集的结构，(124, 13)
Xtest # 查看划分后的测试集
Xtest.shape # 查看划分后的测试集的结构，(54, 13)

# Step1：实例化
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy")
# Step2：带入训练数据集进行训练
clf.fit(Xtrain, Ytrain)
# Step3：导入测试集计算模型得分
score = clf.score(Xtest, Ytest) # 返回预测的准确度accuracy
score # 0.9814814814814815，每次训练准确度都不一样

# 可视化
import graphviz
feature_name = wine.feature_names # 可自定义
dot_data = tree.export_graphviz(clf,
                               feature_names = feature_name,
                               class_names = ["琴酒","雪莉","贝尔摩德"], # 标签名
                               filled = True, # 是否填充颜色，颜色越深不纯度越低
                               rounded = True) # 方框是否圆角 
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph

节点越往下，不纯度（entropy）越低，当不纯度为0时就可以选出一个标签类别，每个中间节点代表一个特征选择。其中，samples表示样本数，value表示三种label对应的样本数，class表示支持样本数最多的标签，且并非所有特征都会被使用。

# 查看feature的贡献度，贡献度越高值越大，根节点对于决策树的贡献永远最高
clf.feature_importances_

# 将feature贡献度与feature name相对应，形成元组
[*zip(feature_name, clf.feature_importances_)]

b. random_state & splitter

无论决策树模型如何进化，在分枝上的本质都还是追求某个不纯度相关指标的优化，决策树在建树时靠优化节点来追求一颗优化的树，但最优的节点并不能保证最优的树，因此sklearn使用了集成算法来解决该问题，即在每次分枝时，不使用全部特征，而是随机选取一部分特征，再从中选取不纯度相关指标最优的作为分枝用的节点，所以每次生成的树也不同。

random_state 用来设置分枝中的随机模式的参数，默认None，在高维度时随机性会更明显，低维度的数据中随机性几乎不会显现。

# 解决随机性问题，random_state 默认为 None
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy", random_state=30)
clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
score = clf.score(Xtest, Ytest)
score

splitter 也可以控制决策树中的随机选项，有两种输入值：

• 输入"best"，决策树在分枝时虽然随机，但是会优先选择更重要的特征进行分枝；
• 输入"random"，决策树在分枝时更加随机，树会更深，对训练集的拟合将会降低，可以防止过拟合。

clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy", 
                                  random_state=30,
                                  splitter="random")
clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
score = clf.score(Xtest, Ytest)
score

# 可视化
import graphviz
feature_name = wine.feature_names # 可自定义
dot_data = tree.export_graphviz(clf,
                               feature_names = feature_name,
                               class_names = ["琴酒","雪莉","贝尔摩德"], # 标签名
                               filled = True, # 是否填充颜色，颜色越深不纯度越低
                               rounded = True) # 方框是否圆角 
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph

注意：如果模型特征较多，可以使用以上两个参数来降低过拟合的可能性。

c. 剪枝参数

# 查看模型对训练集的拟合程度
score_train = clf.score(Xtrain, Ytrain)
score_train

如果模型在训练集上的拟合程度比在测试集上要好得多，则认为存在过拟合的问题，为了使决策树具有更好的泛化能力，需要对决策树进行剪枝。

- max_depth

限制树的最大深度，超过设定深度的树枝全部剪掉（使用最广泛），通常在高纬度低样本量时非常有效，决策树多生长一层，对样本量的需求会增加一倍，所以限制树深度能够有效地限制过拟合，其在集成算法中也非常实用。

实际使用时，建议从=3开始尝试，再根据拟合的效果决定是否增加设定深度。

- min_samples_leaf & min_samples_split

min_samples_leaf 限定一个节点在分枝后的每个子节点都必须包含至少 min_samples leaf 个训练样本，否则分枝就不会发生，分枝会朝着满足每个子节点都包含 min_samples_leaf 个样本的方向去发生；一般搭配max_depth 使用，可以让模型变得更加平滑，且可以保证每个叶子的最小尺寸，能够在回归问题中避免低方差、过拟合的叶子节点出现。

注意：min_samples_leaf 设置过小会引起过拟合，设置过大会阻止模型学习数据。一般来说，建议从=5开始使用；如果叶节点中含有的样本量变化很大，建议输入浮点数作为样本量的百分比来使用。对于类别不多的分类问题，=1通常就是最佳选择。

min_samples_split 限定一个节点必须要包含至少 min_samples_split 个训练样本才允许被分枝，否则分枝就不会发生。

clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy", 
                                  random_state=30,
                                  splitter="random",
                                  max_depth=3,
                                  min_samples_leaf=10,
                                  min_samples_split=10)
clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
dot_data = tree.export_graphviz(clf,
                               feature_names = feature_name,
                               class_names = ["琴酒","雪莉","贝尔摩德"], 
                               filled = True,
                               rounded = True) 
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph

- max_features & min_impurity_decrease

max_features 限制分枝时考虑的特征个数，超过限制个数的特征都会被舍弃，是用来限制高维度数据的过拟合的剪枝参数，直接限制可以使用的特征数量而强行使决策树停下。在不知道决策树中的各个特征的重要性的情况下，强行设定可能会导致模型学习不足。

如果希望通过降维的方式防止过拟合，建议使用PCA，ICA或者特征选择模块中的降维算法。

min_impurity_decrease 限制信息增益的大小，信息增益小于设定数值的分枝不会发生，信息增益越大代表该层分枝对于决策树的贡献越大。

- 最优剪枝参数选择

超参数的学习曲线是一条以超参数的取值为横坐标，模型的度量指标为纵坐标的曲线，用来衡量不同超参数取值下模型的表现。

import matplotlib.pyplot as plt

test = []
for i in range(10):
    clf = tree.DecisionTreeClassifier(max_depth=i+1,
                                    criterion="entropy",
                                    random_state=30,
                                    splitter="random")
    clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
    score = clf.score(Xtest, Ytest)
    test.append(score)
plt.plot(range(1,11),test,color="red",label="max_depth")
plt.legend()
plt.show()

注意：调参并非一定能够提升模型在测试集上的表现，当数据集非常大时，建议提前设定剪枝参数来控制树的复杂性和大小，以免内存消耗过大。

d. 目标权重参数

- class_weight & min_weight_fraction_leaf

当样本存在不平衡，即标签中的某一类天生占有很大的比例，那么构建出的决策树会不可避免地向大比例的部分偏移，如银行在判断”一个办了信用卡的人是否会违约"时是vs否 (1%:99%)的比例，此时即便模型什么也不做，全把结果预测成“否"，正确率也能有99%。因此需要使用 class_weight 参数对样本标签进行均衡，给少量的标签更多的权重，该参数默认None，表示自动给与数据集中的所有标签相同的权重。

设定权重后的剪枝将不仅仅只是单纯记录支持样本数，需要搭配 min_weight_fraction_leaf 基于权重来剪枝。

注意：基于权重的剪枝参数（如 min_weightfraction leaf ）将比不知道样本权重的标准（如 min_samples leaf）更少偏向主导类；如果样本是加权的，使用基于权重的预修剪标准更容易优化树结构，确保叶节点至少包含样本权重的总和的一小部分。

（4）重要属性和接口

在 sklearn 中，除了 fit 和 score 几乎可以对每个算法使用，还有两个常用的接口：

• apply ：输入测试集返回每个测试样本所在叶子结点的索引
• predict ：输入测试集返回每个测试样本的标签

所有接口中要求输入 Xtrain 和 Xtest 的部分，其输入的特征矩阵必须至少是一个二维矩阵，即至少有两个特征。

注意：sklearn 不接受任何一维矩阵作为特征矩阵被输入，如果只有一个特征，则需要用reshape(-1,1) 给矩阵增维；如果只有一个特征和一个样本，则需要使用 reshape(1,-1) 来增维。

# apply 返回每个测试样本所在叶子结点的索引
clf.apply(Xtest)

# predict 返回每个测试样本的标签
clf.predict(Xtest)

（5）补充

分类树天生不擅长环形数据，每个模型都有自己的决策上限，当一个模型怎么调整都不行的时候，可以选择换其他的模型使用，最擅长月亮型数据的是最近邻算法，RBF支持向量机和高斯过程；最擅长环形数据的是最近邻算法和高斯过程；最擅长对半分的数据的是朴素贝叶斯，神经网络和随机森林。

KNN算法对月亮型和环型数据都具有很好的表现，但可调试范围较小，且计算量较大。