Day07爬楼梯

news2024/11/25 7:06:07

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

在这里插入图片描述

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
    }
}

用递归直接超时…
在这里插入图片描述

动态规划:f(x)=f(x−1)+f(x−2),利用滚动数组
Alt

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int p = 0, q = 0, r = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            p = q;
            q = r;
            r = p + q;
        }
        return r;
    }
}

复杂度分析:

时间复杂度:循环执行 n 次,每次花费常数的时间代价,故渐进时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度:这里只用了常数个变量作为辅助空间,故渐进空间复杂度为 O(1)。

力扣官方题解

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