假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
}
}
用递归直接超时…
动态规划:f(x)=f(x−1)+f(x−2),利用滚动数组
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int p = 0, q = 0, r = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
p = q;
q = r;
r = p + q;
}
return r;
}
}
复杂度分析:
时间复杂度:循环执行 n 次,每次花费常数的时间代价,故渐进时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度:这里只用了常数个变量作为辅助空间,故渐进空间复杂度为 O(1)。
力扣官方题解