96. 不同的二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

题目要求：

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

• 1 <= n <= 19

解法-1 动态规划 O(N^2)：

        这个题的思考方式与每日一练：组合总和Ⅳ-CSDN博客一样，先根据问题找到子问题，再推导状态转移方程：

        假如现在有i个数，我们选择了第j个数，那么状态转移方程是：

        dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j](dp[i]存放当n==i时的二叉搜索树的种数)。 

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int>dp(n+1);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= i;j++)
                dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j];
        return dp[n];
    }
};