二叉搜索树 (BST) 实现总结

本程序实现了一个简单的二叉搜索树 (BST)，支持节点插入、查找、删除、获取最大值、最小值和中序遍历排序等功能。以下是各部分的详细说明。

数据结构

节点定义

struct BinTreeNode {
  int data;                       // 节点存储的数据
  struct BinTreeNode* left;      // 指向左子节点的指针
  struct BinTreeNode* right;     // 指向右子节点的指针
};

函数定义

插入函数

void insert(BinTreeNode* &t, int x);

• 功能: 将新值 x 插入到二叉搜索树中。
• 逻辑:

• • 如果当前节点 t 为 NULL，则创建新节点并赋值。
  • 否则根据 x 与 t->data 的比较，递归地决定插入左子树或右子树。

查找最小值和最大值

int Min(BinTreeNode* bst);
int Max(BinTreeNode* bst);

• 功能: 返回二叉搜索树中最小值和最大值。
• 逻辑:

• • 最小值通过一直遍历左子树获取。
  • 最大值通过一直遍历右子树获取。

中序遍历排序

void sort(BinTreeNode* t);

• 功能: 打印二叉搜索树的节点值，按升序排列。
• 逻辑:

• • 递归访问左子树，打印当前节点，再递归访问右子树。

查询 BST

BinTreeNode* searchBST(BinTreeNode* t, int key);

• 功能: 查询树中是否存在值为 key 的节点。
• 逻辑:

• • 根据 key 的值与当前节点的比较，决定递归访问左子树或右子树。

删除节点

bool removeBST(BinTreeNode* t, int x);

• 功能: 删除值为 x 的节点。
• 逻辑:

• • 递归查找节点 t。
  • 一旦找到，判断其子节点情况并处理：

• • • 叶子节点: 直接释放。
    • 单子节点: 将当前节点替换为其唯一的子节点并释放。
    • 双子节点: 找到左子树的最大值，替换当前节点数据，并删除该最大节点。

主函数

int main() {
  int ar[] = {53, 17, 78, 9, 45, 65, 87, 23};
  int n = sizeof(ar) / sizeof(ar[0]);
  BinTreeNode* bst = NULL;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
      insert(bst, ar[i]);  // 插入数组中的每个元素
  }
  
  removeBST(bst, 53); // 删除值为 53 的节点
  return 0;
}

• 功能: 创建一个二叉搜索树并插入一组数据，然后删除指定节点。
• 逻辑:

• • 使用数组 ar 初始化树，插入每个元素。
  • 调用 removeBST 删除值为 53 的节点。

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