【C++前缀和】3026. 最大好子数组和|1816

news2024/10/4 7:23:16

本文涉及的基础知识点

C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频

LeetCode3026. 最大好子数组和

给你一个长度为 n 的数组 nums 和一个正整数 k 。
如果 nums 的一个
子数组
中，第一个元素和最后一个元素差的绝对值恰好为 k ，我们称这个子数组为好的。换句话说，如果子数组 nums[i…j] 满足 |nums[i] - nums[j]| == k ，那么它是一个好子数组。
请你返回 nums 中好子数组的最大和，如果没有好子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6], k = 1
输出：11
解释：好子数组中第一个元素和最后一个元素的差的绝对值必须为 1 。好子数组有 [1,2] ，[2,3] ，[3,4] ，[4,5] 和 [5,6] 。最大子数组和为 11 ，对应的子数组为 [5,6] 。
示例 2：
输入：nums = [-1,3,2,4,5], k = 3
输出：11
解释：好子数组中第一个元素和最后一个元素的差的绝对值必须为 3 。好子数组有 [-1,3,2] 和 [2,4,5] 。最大子数组和为 11 ，对应的子数组为 [2,4,5] 。
示例 3：
输入：nums = [-1,-2,-3,-4], k = 2
输出：-6
解释：好子数组中第一个元素和最后一个元素的差的绝对值必须为 2 。好子数组有 [-1,-2,-3] 和 [-2,-3,-4] 。最大子数组和为 -6 ，对应的子数组为 [-1,-2,-3] 。
提示：
2 <= nums.length <= 10⁵
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
1 <= k <= 10⁹

前缀和

我们枚举非空子数组的最后一个元素下标j。nums[i,j] 必须非空，所以可以删除nums的前0个到j个元素。
preSum[j+1] - min(preSum[i]) && |nums[i]-nums[j]| == k 其i < j 。
即nums[j] = nums[i] $\pm$ k 。
如果多有个nums[j]相等取和大的。
mValuePreSum 的key为：nums[i] value为：前i个元素的和。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	long long maximumSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
		unordered_map<int, long long> mValuePreSum;
		long long llRet = LLONG_MIN;
		long long llSum = 0;
		for (const auto& n : nums)
		{
			auto Do = [&](int pre)
			{
				if (!mValuePreSum.count(pre))
				{
					return;
				}
				llRet = max(llRet, llSum + n - mValuePreSum[pre]);
			};
			Do(n + k);
			Do(n - k);
			if ((!mValuePreSum.count(n)) || (mValuePreSum[n] > llSum))
			{
				mValuePreSum[n] = llSum;
			}
			llSum += n;
		}
		return (LLONG_MIN==llRet)?0:llRet;
	}
};

单元测试

	vector<int> nums;
		int k;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, k = 1;
			auto res = Solution().maximumSubarraySum(nums, k);
			AssertEx(11LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { -1,3,2,4,5 }, k = 3;
			auto res = Solution().maximumSubarraySum(nums, k);
			AssertEx(11LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			nums = { -1,-2,-3,-4 }, k =2;
			auto res = Solution().maximumSubarraySum(nums, k);
			AssertEx(-6LL, res);
		}

扩展阅读

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