作业8
题目：
模拟绳子动画，包括基于物理的，和非物理的，应该修改的函数是:rope.cpp 中的void Rope::simulateEuler(... Rope::rope(...)，，void Rope::simulateVerlet(...)
代码框架：
main:负责接收命令行参数，通过getopt捕获参数设置AppConfig的数据-》创建Application，设置渲染器
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int getopt(int argc,char * const argv[ ],const char * optstring);用来分析命令行参数
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参数argc和argv分别代表参数个数和内容，跟main( )函数的命令行参数是一样的。
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参数 optstring为选项字符串
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单个字符，表示选项
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单个字符后接一个冒号：表示该选项后必须跟一个参数
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单个字符后跟两个冒号，表示该选项后可以跟一个参数，也可以不跟。
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全域变量optarg指向当前选项参数（如果有）的指针。
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CGL:命名空间，包含应用层一下所有模块
application:应用程序
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AppConfig类，负责从命令行接收信息，mass质点的质量,ks弹簧劲度系数,gravity重力，steps_per_frame每帧仿真步长数
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Application类继承CGL库中的Renderer
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初始化，调用rope的构造函数
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渲染，通过opengl库：渲染点（质点），线（弹簧）
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void Application::render() {
//Simulation loops
for (int i = 0; i < config.steps_per_frame; i++) {/* 每帧仿真步长数 */
/* 对两个绳子更新这一帧的位置 */
ropeEuler->simulateEuler(1 / config.steps_per_frame, config.gravity);
ropeVerlet->simulateVerlet(1 / config.steps_per_frame, config.gravity);
}
// Rendering ropes
Rope *rope;
/* 分别两个绳子，并设置颜色，和当前绳子*/
for (int i = 0; i < 2; i++) {
if (i == 0) {
glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
rope = ropeEuler;
} else {
glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
rope = ropeVerlet;
}
/* 绘制质点 */
glBegin(GL_POINTS);
for (auto &m : rope->masses) {
Vector2D p = m->position;
glVertex2d(p.x, p.y);
}
glEnd();
/* 绘制弹簧 */
glBegin(GL_LINES);
for (auto &s : rope->springs) {
Vector2D p1 = s->m1->position;
Vector2D p2 = s->m2->position;
glVertex2d(p1.x, p1.y);
glVertex2d(p2.x, p2.y);
}
glEnd();
/* 提交缓冲区到前台 */
glFlush();
}
}rope:绳子类，包括质点数组，弹簧数组，simulateEuler基于物理的仿真，simulateVerlet非物理的仿真
mass:质点类，包含一个质点，质量，pinned是否是固定的，开始位置，速度，受力等
spring:弹簧类，包括一个弹簧，2个质点，长度，劲度系数k等
解：
首先安装库
sudo apt i n s t a l l l i b g l u 1 −mesa−dev f r e e g l u t 3 −dev \\
mesa−common−dev
sudo apt i n s t a l l xorg−dev #会自 动 安装 l i b f r e e t y p e 6 −dev创建绳子
在构造函数中，遍历每个质点，调用mass:类和spring类的构造，并存放到rope的数组中，并且根据参数值，设置mass:对象和spring对象的属性
Vector2D step = (end - start) / (num_nodes - 1);
for(int i = 0; i < num_nodes; i++){
masses.push_back(new Mass(start + step * i, node_mass, true));
if(i){
springs.push_back(new Spring(masses[i-1], masses[i], k));
masses[i]->pinned = false;
}
}
simulateEuler（）
首先遍历绳子的每个弹簧，根据胡可定律计算受到的力，包括ab质点的相互作用力，fr摩擦力，以及空气阻力，带入公式就好
然后遍历每个质点，如果非固定属性，那么根据首先根据f = ma 计算加速度，再根据欧拉方法计算质点的这一步长的位置，+=是上一步长的位置 + 这一步长的增量
for (auto &s : springs)
{
float length = (s->m2->position - s->m1->position).norm();
Vector2D dis = s->m2->position - s->m1->position;
Vector2D force = s->k * (length - s->rest_length) * dis / length;
s->m1->forces += force;
s->m2->forces -= force;
// damping
Vector2D reve = s->m2->velocity - s->m1->velocity;
Vector2D force1 = 0.05 * (reve.x * dis.x + reve.y * dis.y) * dis / length;
s->m1->forces += force1;
s->m2->forces -= force1;
// air damping
s->m1->forces -= 0.005 * s->m1->velocity;
s->m2->forces -= 0.005 * s->m2->velocity;
for (auto &m : masses)
{
if (!m->pinned)
{
m->forces += gravity;
m->velocity += m->forces / m->mass * delta_t;
m->position += m->velocity * delta_t;
m->forces = Vector2D(0, 0);
} 
simulateVerlet（）
作业告诉了这个公式， 带入就好
for (auto &s : springs)
{
float length = (s->m2->position - s->m1->position).norm();
Vector2D dis = s->m2->position - s->m1->position;
Vector2D force = s->k * (length - s->rest_length) * dis / length;
s->m1->forces += force;
s->m2->forces -= force;
}
for (auto &m : masses)
{
if (!m->pinned)
{
Vector2D temp_position = m->position;
m->forces += gravity;
Vector2D pos = m->position;
m->position += (1 - 0.00005) * (m->position - m->last_position) + m->forces / m->mass * delta_t * delta_t;
m->last_position = pos;
}
m->forces = Vector2D(0, 0);
}
