【趣学Python算法100例】冒泡排序

news2024/12/26 19:07:19

问题描述

对N个整数（数据由键盘输入）进行升序排列。

问题分析

要整理一组相同类型的数，我们可以用一个叫数组的工具来存放它们。冒泡排序，就是通过一次次比较相邻的两个数并交换位置，让原本乱糟糟的数组变得井井有条。
具体怎么操作呢？首先，从数组的第一个数开始，一个接一个地往后看，每看到两个相邻的数，就比比谁大谁小。如果前面的数比后面的数大，我们就把它们俩换个位置，就像把不听话的小朋友往后挪一样，这样就消除了一处混乱。一边往后走，我们一边持续做这个“大数往后靠”的动作，最终，最大的数就会被推到数组的最后边，正合适。接着，我们忽略掉刚刚找到的最大数，对剩下的数重复刚才的步骤，再把第二大的数放到倒数第二个位置。就这么一遍遍重复，直到整个数组都排好队，最小的数在前，最大的数在后。
假如数组里总共有n个数，在最糟糕的情况下，我们需要做的比较次数会像这样增加：(n-1)加上(n-2)，一直加到1。数学上一算，总共得比较n(n-1)/2次。

算法设计

冒泡排序嘛，想象一下这样的画面，就像吹泡泡，大的泡泡会慢慢浮到上面，小的沉下去，过程挺直观的，画个图就更一目了然了，就像下图那样。从头到尾看这个排序过程，你会发现一个规律，就是如果有一堆数字（比如说n个）要排序，你只需要比较n-1回就够了。拿7个数字来打个比方，要把它们排好队，其实只要比较6轮就能搞定，每次比较完，最大的数就会像泡泡一样浮到最后。图里那些加粗的数字，就是每轮比较后位置固定、不会再动的数了。

完整的程序

程序流程图如下图所示：

根据上面的分析，编写程序如下：


def bubbleSort(a):
    """
    使用冒泡排序算法对列表a进行升序排序。
    
    参数:
    a (list): 待排序的整数列表。
    
    返回:
    list: 排序后的列表。
    """
    # 首先获取列表的总长度，为之后循环比较做准备
    n = len(a)
    
    # 检查输入是否为列表
    if not isinstance(a, list):
        raise ValueError("输入必须是一个列表")
    
    # 检查列表中的元素是否都是可比较的类型
    if not all(isinstance(x, (int, float)) for x in a):
        raise ValueError("列表中的所有元素必须是整数或浮点数")
    
    # 进行 n-1 次比较，控制比较的轮数
    i = 1
    while i <= n-1:
        # 控制每轮比较的次数
        j = 0
        while j < n-i:
            # 交换
            if a[j] > a[j+1]:
                t = a[j]
                a[j] = a[j+1]
                a[j+1] = t
            j += 1
        i += 1
    
    # 返回排序后的列表
    return a


if __name__=="__main__":
    print("请为列表元素赋初值，列表末尾不能有空格：")
    x = input()
    a = x.split(" ")                        # 以空格方式分割每个元素
    for i in range(0, len(a)):              # 输入多个值
        a[i] = int(a[i])
    print("你输入的列表元素为：\n", a)
    print("经过交换后的数组元素为：\n",bubbleSort(a))