折纸#

题目描述#

一个长为a,宽为b矩形的纸，我们沿b边(左边)的中点与右上顶点的边折叠，求左上顶点在折叠以后离下边的距离？

输入#

第一行是一个整数T(1≤T≤10000),表示样例的个数。 以后每行一个样例，为两个整数1≤a,b≤1000。

输出#

每行输出一个样例的结果，如果结果为整数，输出一个整数；否则输出一个分数，并保证分子与分母互质。

样例输入#

2
1 1
10 10

样例输出#

1/5
2

AC代码

#include<stdio.h>
#define ll long long
ll gcd(ll a,ll b)
{
	ll t;
	while(a%b){
		t=a%b;
		a=b;
		b=t;
	}
	return b;
} 
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		ll a,b;
		scanf("%lld%lld",&a,&b);
		ll fz=4*a*a*b-b*b*b;
		ll fm=8*a*a+2*b*b;
		ll g=gcd(fz,fm);
		fz/=g,fm/=g;
		fz=b*fm-2*fz;
		fm=2*fm;
		g=gcd(fz,fm);
		fz/=g,fm/=g;
		if(fz%fm==0)printf("%d\n",fz/fm);
		else printf("%lld/%lld\n",fz,fm);
	}
}

解题思路：

过o点作EF//AC 利用三角形相似解题