左子树小于父节点小于右子树。
那么如何构建一个二叉查找树呢?
如何遍历一颗树?
这个其实就是中序遍历(在中间访问根节点)
如何查找一个元素?
可以看到后面这种方法更好,虽然都是递归,但后者不需要一直调用函数。
插入元素
这种算法的复杂度显然是等于树高。假如是平衡树就好了
寻找后继节点:
后继就是在这棵树中刚好比这个点大一位的节点。如果它有右子树就好办。没有的话,我们就要找让这个节点作为其左子树一部分的第一个节点
比如说13,它没有右子树,而且往上追溯一直都是右子树(都是比它小的)等到头一回发现是左子树的,那就是它的后继
找前驱也是类似意思。
删除节点
有两个子树的,那就要找其右子树中最小的数(也就是直接后继)来当新的父节点
可以注意到这棵树的性能和初始选择的值很有关系。似乎和快排有点关系啊。
随机建立的二叉查找树:
这样可以让树尽量平衡一点。