摘要  探讨双曲反正切函数 atanh(x)的计算精度问题。

       IEEE 754-2019 中含有 atanh(x)函数。其定义为

例1.  计算 atanh(0.9999999999997) .

       不妨用 LibreOffice中的电子表格计算，则有：

若在线运行JavaScript代码：

let result = Math.atanh(0.9999999999997);
console.log(result);

则输出与LibreOffice的输出几乎相同：14.764100115858376 . 

       事实上，正确值是 0.1476407055040714e2（ISRealsoft 提供）。这样，二者均只有5位有效数字是正确的，错误率均为 (16-5)/16 = 68.75% .