【每日刷题】Day114
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🌼文章目录🌼
1. LCR 166. 珠宝的最高价值 - 力扣（LeetCode）
2. 931. 下降路径最小和 - 力扣（LeetCode）
3. LCR 099. 最小路径和 - 力扣（LeetCode）
1. LCR 166. 珠宝的最高价值 - 力扣（LeetCode）
//思路：动态规划。
class Solution {
public:
int jewelleryValue(vector<vector<int>>& frame)
{
//这里状态数组的开辟思路与 Day113 中的不同路径问题一样。
int rows = frame.size(),cols = frame[0].size();
if(!rows||!cols) return 0;
vector<vector<int>> dp(rows+1,vector<int>(cols+1));
for(int i = 0;i<rows;i++)
{
for(int j = 0;j<cols;j++)
{
//判断 从上到达当前位置的珠宝价值大，还是从左到达当前位置的珠宝价值大。
int up = dp[i][j+1],left = dp[i+1][j];
if(up>=left) dp[i+1][j+1]+=(up+frame[i][j]);
else dp[i+1][j+1]+=(left+frame[i][j]);
}
}
return dp[rows][cols];
}
};
2. 931. 下降路径最小和 - 力扣（LeetCode）
//思路：动态规划。
class Solution {
public:
int Min(int x,int y,int z)
{
int min = x<y?x:y;
return min<z?min:z;
}
int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix)
{
int rows = matrix.size(),cols = matrix[0].size(),ans = 10000000;
//如果行和列都为1，则只有一个数，直接返回
if(rows==1) return matrix[0][0];
//多开两行两列
vector<vector<int>> dp(rows+2,vector<int>(cols+2));
//初始化多开的两行两列的内容，这里实际上不需要将多开的两行两列全部初始化，一些用不到的行和列就没必要初始化
for(int j = 0;j<cols+2;j++) dp[0][j] = 10000000;
//将dp中matrix的那一部分的第一行初始化
for(int j = 0;j<cols;j++) dp[1][j+1] = matrix[0][j];
//这里就选择性的初始化了多开的行和列的一部分初始化
for(int i = 1;i<rows;i++)
{
dp[i][0] = 10000000;
dp[i][cols+1] = 10000000;
}
for(int i = 1;i<rows;i++)
{
for(int j = 0;j<cols;j++)
{
//三数取小
int min = Min(dp[i][j],dp[i][j+1],dp[i][j+2]);
dp[i+1][j+1]+=(min+matrix[i][j]);
}
}
//遍历寻找最小的数返回
for(int j = 1;j<cols+1;j++) ans = ans<dp[rows][j]?ans:dp[rows][j];
return ans;
}
};
3. LCR 099. 最小路径和 - 力扣（LeetCode）
//思路：动态规划。
//大体思路与 "珠宝的最高价值" 完全一样，区别在于状态数组多开的行和列的初始化。
class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid)
{
int rows = grid.size(),cols = grid[0].size();
vector<vector<int>> dp(rows+1,vector<int>(cols+1));
//将多开的行和列中的数初始化为一个非常大的数
for(int i = 0;i<rows+1;i++) dp[i][0] = 100000000;
for(int j = 0;j<cols+1;j++) dp[0][j] = 100000000;
//将dp[0][1]位置的数初始化为0，这样能够将起点位置的值写入dp中
dp[0][1] = 0;
for(int i = 0;i<rows;i++)
{
for(int j = 0;j<cols;j++)
{
//选择较小路径到达当前位置
int min = dp[i][j+1]<dp[i+1][j]?dp[i][j+1]:dp[i+1][j];
dp[i+1][j+1]+=(min+grid[i][j]);
}
}
return dp[rows][cols];
}
};
