E. Sheep Eat Wolves

news2024/11/15 7:10:34

https://codeforces.com/gym/104869/problem/E

赛时队友想贪心,贪不了一点,我想了数学办法每次都送固定的发现送过去就不满足了

赛后补,暴力做O(n4)

至少要几次才能把安全所有羊送到对岸去

考虑最短路,bfs,用数组存下所有状态

dp[N][N][2]第一维是羊的数量,第二维是狼的数量,第三维是从左边到右,还是从右边到左边,

牧羊人在左边,牧羊人在右边

记录的是左岸的动物状态

暴力写,去除一些不合法状态,状态转移就好了

最后完成任务的状态是min(dp[0][?][1]) 最后一次必然把牧羊人在右边

// Problem: E. Sheep Eat Wolves
// Contest: Codeforces - The 2023 ICPC Asia Shenyang Regional Contest (The 2nd Universal Cup. Stage 13: Shenyang)
// URL: https://codeforces.com/gym/104869/problem/E
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e2+9;
struct node{
	int x,y,state;
};
int dp[N][N][2];//x y 0/1   人的位置左岸,右岸
queue<node> Q;
int main(){
	int X,Y,p,q;
	cin>>X>>Y>>p>>q;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));//未转移过
	Q.push({X,Y,0});
	dp[X][Y][0]=0;//->dp[0][?][1] min
	while(!Q.empty()){
		auto [x,y,z]=Q.front();
		Q.pop();
		if(!z){//->
			for(int i=0;i<=x;i++){
				for(int j=0;j<=y;j++){
					if(i+j>p){
						continue;
					}
					if((y-j)>(x-i)+q && (x-i)>0){//!x 就都到对岸了,合法
						continue;
					}
					if(dp[x-i][y-j][z^1]!=-1){
						continue;
					}
					dp[x-i][y-j][z^1]=dp[x][y][z]+1;
					Q.push({x-i,y-j,z^1});
				}
			}
		}else{//<-
			for(int i=0;i<=X-x;i++){
				for(int j=0;j<=Y-y;j++){
					if(i+j>p){
						continue;
					}
					if((Y-y-j)>(X-x-i)+q && (X-x-i)>0){
						continue;
					}
					if(dp[x+i][y+j][z^1]!=-1){
						continue;
					}
					dp[x+i][y+j][z^1]=dp[x][y][z]+1;
					Q.push({x+i,y+j,z^1});
				}
			}
		}
	}
	int ans=(1<<30);
	for(int i=0;i<=Y;i++){
		if(dp[0][i][1]!=-1){
			ans=min(ans,dp[0][i][1]);
		}
	}
	if(ans==(1<<30)){
		cout<<-1<<'\n';
	}else{
		cout<<ans<<'\n';	
	}
	return 0;
}

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