DFS解决floodfill算法

news2024/12/28 5:24:47

文章目录

  • 1. 图像渲染
  • 2. 岛屿数量
  • 3. 岛屿的最大面积
  • 4. 被围绕的区域
  • 5. 太平洋大西洋水流问题
  • 6. 扫雷游戏
  • 7. 机器人的运动范围

1. 图像渲染

在这里插入图片描述

算法原理：
在这里插入图片描述

这题不需要创建visit数组去记录使用过的节点，因为我每次dfs都尝试修改image数组的值，当下一次遍历到当前节点时target != image[x][y]，这也就间接的帮我们记录了使用过的节点。

class Solution {
public:
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    int m, n, target;
    void dfs(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int color)
    {
        image[sr][sc] = color; // 染色
        for(int k = 0; k < 4; k++)
        {
            int x = sr + dx[k];
            int y = sc + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m
                && y >= 0 && y < n
                && target == image[x][y])
            {
                dfs(image, x, y, color);
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> floodFill(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int color) {
        if(image[sr][sc] == color) return image;
        m = image.size(), n = image[0].size();
        target = image[sr][sc];

        dfs(image, sr, sc, color);
        return image;
    }
};

2. 岛屿数量

在这里插入图片描述

算法原理：
dfs负责将陆地1周围的连通区域(上下左右是1的区域)标记为true，当周围遇到了海洋0，dfs终止。此时，在函数外侧则去统计岛屿的数目(区域是1，并且区域未被标记)。

class Solution {
public:
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    bool vis[301][301];
    int m, n;
    int ret;
    // dfs只是负责将与1的连通区域标记一下, 方便找陆地的时候只记录一次
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j) 
    {
        vis[i][j] = true;
        for(int k = 0; k < 4; k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n
                && grid[x][y] == '1' && vis[x][y] == false)
            {
                dfs(grid, x, y);
            }
        }
    }
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) 
    {
        m = grid.size(), n = grid[0].size();
        // 找有多少块岛屿
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                // 找到陆地, 且当前位置未被标记过
                if(grid[i][j] == '1' && vis[i][j] == false)
                {
                    ret++;
                    dfs(grid, i, j);
                }
        return ret;
    }
};

3. 岛屿的最大面积

在这里插入图片描述理解了上一题怎么写之后，这题仍然是一样的原理。只不过统计的不是岛屿的数量，而是岛屿中的最大面积。

class Solution {
public:
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    bool vis[301][301];
    int m, n;
    int MaxArea, area;
    // dfs只是负责将与1的连通区域标记一下, 方便找陆地的时候只记录一次
    void dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j) 
    {
        vis[i][j] = true, area++;
        for(int k = 0; k < 4; k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n
                && grid[x][y] == 1 && vis[x][y] == false)
            {
                dfs(grid, x, y);
            }
        }
    }
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {   
        m = grid.size(), n = grid[0].size();
        // 找有多少块岛屿
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                // 找到了下一块岛屿
                if(grid[i][j] == 1 && vis[i][j] == false)
                {
                    dfs(grid, i, j);
                    MaxArea = max(MaxArea, area);
                    area = 0;
                }
        return MaxArea;
    }
};

4. 被围绕的区域

在这里插入图片描述

算法原理：
方法一：直接法
这道题的难点是如何处理边界区域的'o'不被替换为 'X'，而被 'X'包围的区域则被替换。
如果只是将'o'替换为 'X'，那很简单，直接进行深度优先遍历即可；如果我们想处理边界区域不被替换，我们也可以进行深度优先遍历，只不过遇到了非法区域我们就采用回溯还原原先的状态。但是实现起来较为复杂，下面介绍第二种方法。
方法二：间接法
先处理外围区域，遍历外围区域，当遇到'o'时，我们采用dfs，将所有的'o'替换为'.'，这样就将边界区域的情况给处理了。再遍历整个区域，遇到'.'则替换回'o'；遇到'o'将所有的'o'替换为'X'，这样就自然而然的将边界区域和内部区域分开处理了。
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    int m, n;
    void dfs(vector<vector<char>>& board, int i, int j)
    {
        board[i][j] = '.';
        for(int k = 0; k < 4; k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n
                && board[x][y] == 'O')
            {
                dfs(board, x, y);
            }
        }
    }
    void solve(vector<vector<char>>& board) 
    {
        m = board.size(), n = board[0].size();
        // step1: 先遍历外围区域, 将边界的 'O' 全部修改成 '.'
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(board[0][i] == 'O') dfs(board, 0, i);
            if(board[m-1][i] == 'O') dfs(board, m-1, i);
        }
        for(int i = 1; i < m - 1; i++)
        {
            if(board[i][0] == 'O') dfs(board, i, 0);
            if(board[i][n-1] == 'O') dfs(board, i, n-1);
        }

        // step2: 再遍历整个区域
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(board[i][j] == 'O') board[i][j] = 'X';
                else if(board[i][j] == '.') board[i][j] = 'O';
    }
};

5. 太平洋大西洋水流问题

理解题意：
这道题的意思就是，水流只能往节点值比当前值小或者等于的方向流动。我要找到一个下标，使得这个水流既能流往大西洋，又能流往太平洋。

解法一：直接法
算法原理：
对整个二维数组的每一个元素进行判断，判断其是否能汇入太平洋和大西洋。以一个元素为例，如图元素5的dfs过程中：用一个vis数组记录使用过的节点，并且dfs只能往节点值较低的或者相等的去搜。整个递归结束后，对vis数组进行判别，从而确定该节点是否为所需求的节点。
在这里插入图片描述

缺点是部分测试用例会超时。原因在于，1.每个节点的搜索存在着重复的搜索
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    int m, n;
    void dfs(vector<vector<int>>& heights, int i, int j, vector<vector<bool>>& vis)
    {
        vis[i][j] = true; // 标记海水遍历过的地方
        for(int k = 0; k < 4; k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n
                && heights[x][y] <= heights[i][j] // 水往低处流, 所以是小于等于
                && vis[x][y] == false)
            {
                dfs(heights, x, y, vis);
            }
        }
    }
    // 判断遍历得到的vis数组
    bool checkvis(vector<vector<bool>>& vis)
    {
        // 保证vis的左边界或者上边界有true && vis的右边界或者下边界有true
        // flag1表示是否能流入太平洋
        bool flag1 = false;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(vis[0][j] == true) {
                flag1 = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(vis[i][0] == true) {
                flag1 = true;
                break;
            }
        }
        // flag2表示是否能流入大西洋
        bool flag2 = false;
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(vis[m-1][j] == true) {
                flag2 = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(vis[i][n-1] == true) {
                flag2 = true;
                break;
            }
        }
        // 将vis数组的所有值清0, 方便对下一个节点进行dfs
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                vis[i][j] = false;
        return flag1 && flag2;
    }
    vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& heights) 
    {
        m = heights.size(), n = heights[0].size();
        vector<vector<bool>> vis(m, vector<bool>(n));

        vector<vector<int>> result;
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                dfs(heights, i, j, vis);
                if(checkvis(vis)) result.push_back({i, j});
            }
                    
        return result;
    }
};

解法二：间接法
算法原理：逆向思维
从二维数组的边界开始搜索，当后面的节点的值 >= 当前节点的值就往后面搜索。创建两个vis数组，第一个vis数组负责从太平洋海岸(二维数组左边界和上边界)开始搜索；第二个vis数组负责从大西洋海岸(二维数组右边界和下边界)开始搜索。搜索完之后两个vis数组都有从边界搜索到达的最远位置被标记，找到两个vis数组公共位置都被标记为true的即为既可流向太平洋也可流向大西洋 。
如下图以边界的两个数为例子，得到(3, 1)和(2, 2)为两个vis数组公共位置，它们既可以流入太平洋也可以流入大西洋。
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    int m, n;
    void dfs(vector<vector<int>>& heights, int i, int j, vector<vector<bool>>& vis)
    {
        vis[i][j] = true; // 标记海水遍历过的地方
        for(int k = 0; k < 4; k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n
                && heights[x][y] >= heights[i][j]
                && vis[x][y] == false)
            {
                dfs(heights, x, y, vis);
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& heights) 
    {
        m = heights.size(), n = heights[0].size();
        // 0. 创建两个vis数组
        vector<vector<bool>> Pac(m, vector<bool>(n));
        vector<vector<bool>> Atl(m, vector<bool>(n));
        // 1. 先处理太平洋
        for(int j = 0; j < n; j++) dfs(heights, 0, j, Pac); // 第0行
        for(int i = 0; i < m; i++) dfs(heights, i, 0, Pac); // 第0列
        // 2. 再处理大西洋
        for(int j = 0; j < n; j++) dfs(heights, m-1, j, Atl); // 第m-1行
        for(int i = 0; i < m; i++) dfs(heights, i, n-1, Atl); // 第n-1列
        // 3. 判断两个xis数组是否有重复的部分
        vector<vector<int>> result;
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(Pac[i][j] == Atl[i][j] && Atl[i][j] == true) 
                    result.push_back({i, j});
        return result;
    }
};

6. 扫雷游戏

在这里插入图片描述在这里插入图片描述**算法原理：**模拟

在这里插入图片描述每到一个节点，就去判断一下周围有无地雷，有地雷就将该节点改为地雷的总数，并回溯；如果周围没有地雷就在当前节点填入B，继续往周围8个节点dfs。

class Solution {
public:
    int dx[8] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1}; // 上,下,左,右,斜方向
    int dy[8] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
    int m, n;
    void dfs(vector<vector<char>>& board, int i, int j)
    {
        // 统计周围地雷的个数
        int count = 0;
        for (int k = 0; k < 8; k++) 
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && board[x][y] == 'M') {
                count++;
            }
        }
        // 如果周围有地雷, 将当前格子修改成周围地雷的总数, 再回溯
        if (count) 
        {
            board[i][j] = count + '0';
            return;
        } 
        else // 周围没有地雷
        {
            board[i][j] = 'B';
            for (int k = 0; k < 8; k++) 
            {
                int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
                if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && board[x][y] == 'E') 
                {
                    dfs(board, x, y);
                }
            }
        }
    }
    vector<vector<char>> updateBoard(vector<vector<char>>& board, vector<int>& click) {
        m = board.size(), n = board[0].size();
        int x = click[0], y = click[1];
        if (board[x][y] == 'M') // 刚开始直接点到地雷
        {
            board[x][y] = 'X';
            return board;
        }
        dfs(board, x, y);
        return board;
    }
};

7. 机器人的运动范围

在这里插入图片描述算法原理：
还是深搜，遇到符合题目要求(行纵坐标的数位之和<=threshold)的节点，就给结果ret增加1；注意细节问题：应避免dfs往回搜，用vis数组标记使用过的节点。

class Solution {
public:
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    bool vis[101][101];
    int m, n;
    int ret;
    bool CanIn(int threshold, int x, int y)
    {
        int sum = 0;
        while(x)
        {
            sum += x % 10;
            x /= 10;
        }
        while(y)
        {
            sum += y % 10;
            y /= 10;
        }
        if(sum > threshold) return false;
        return true;
    }
    void dfs(int threshold, int i, int j)
    {
        vis[i][j] = true;
        ret++;
        for(int k = 0; k < 4; k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n
                && CanIn(threshold, x, y)
                && vis[x][y] == false)
            {
                dfs(threshold, x, y);
            }
        }
    }
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        m = rows, n = cols;
        dfs(threshold, 0, 0);
        return ret;
    }
};

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EM算法&#xff0c;即期望最大化算法&#xff08;Expectation Maximization Algorithm&#xff09;&#xff0c;是一种在统计学中用于估计概率模型参数的类似极大似然估计的迭代算法&#xff0c;特别适用于模型中包含隐变量或者数据由多个混合分布组成的情况。隐变量&#xff0…
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模型 RULER情绪管理

模型 RULER情绪管理

系列文章 分享 模型&#xff0c;了解更多&#x1f449; 模型_思维模型目录。识别情绪&#xff0c;智慧表达&#xff0c;和谐生活。 1 RULER情绪管理模型的应用 1.1 RULER情绪管理模型在小学教育中的实践 背景&#xff1a; 在一所注重学生全面发展的小学中&#xff0c;教师们发…
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【kubernetes】Service 介绍和应用

【kubernetes】Service 介绍和应用

一&#xff0c;Service介绍 四层代理是基于传输层&#xff08;第四层&#xff09;工作的代理&#xff0c;主要在传输层&#xff08;如TCP、UDP协议&#xff09;上转发和管理数据流 七层代理是基于应用层&#xff08;第七层&#xff09;工作的代理&#xff0c;能够对应用层协议…
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nginx启动报错：worker_connections exceed open file resource limit: 1024

nginx启动报错：worker_connections exceed open file resource limit: 1024

一、问题描述 某次&#xff0c;nginx重启报错&#xff1a; nginx: [warn] 4096 worker_connections exceed open file resource limit: 1024&#xff1b;如下所示&#xff1a; 二、处理 1&#xff09;原因&#xff1a;nginx默认最大的并发数为1024&#xff0c;如果你设置work…
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IDEA提示：java: 常量字符串过长

IDEA提示：java: 常量字符串过长

大家好&#xff0c;我是瑶山&#xff0c;今天聊聊java执行字符串过长的问题 起因 main方法测试一个上传人脸的请求&#xff0c;人脸图片使用Base64格式字符串&#xff0c;执行失败&#xff0c;提示&#xff1a;java: 常量字符串过长 在Java中&#xff0c;当你在main方法中直接…
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Java | Leetcode Java题解之第390题消除游戏

Java | Leetcode Java题解之第390题消除游戏

题目&#xff1a; 题解&#xff1a; class Solution {public int lastRemaining(int n) {int a1 1;int k 0, cnt n, step 1;while (cnt > 1) {if (k % 2 0) { // 正向a1 a1 step;} else { // 反向a1 (cnt % 2 0) ? a1 : a1 step;}k;cnt cnt >> 1;step s…
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三大CSS特效与灵感宝藏网站：加速前端开发，提升网站视觉盛宴

三大CSS特效与灵感宝藏网站：加速前端开发，提升网站视觉盛宴

在日常的Web开发旅程中&#xff0c;前端程序员扮演着至关重要的角色&#xff0c;他们不仅是页面结构的搭建者&#xff0c;更是用户体验的塑造者。随着技术的不断进步&#xff0c;用户对于网页的视觉效果和交互体验要求越来越高&#xff0c;这就要求前端开发者必须掌握更多高级技…
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Session钝化与活化：深度解析

Session钝化与活化：深度解析

Session钝化与活化&#xff1a;深度解析 1、钝化&#xff08;Passivation&#xff09;2、活化&#xff08;Activation&#xff09;3、序列化要求4、总结 &#x1f496;The Begin&#x1f496;点点关注&#xff0c;收藏不迷路&#x1f496; 在Web开发中&#xff0c;Session扮演着…
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自搭靶机实现SSH爆破复现记录

自搭靶机实现SSH爆破复现记录

编写脚本实现ssh爆破。可使用paramiko、pexpect、pxssh等Python模块进行编写。但在ssh服务端将配置加密方式为非常用加密方式3des-cbc&#xff0c;端口为9981端口。 创建 了一个新的Kali虚拟机作为靶机&#xff0c;使用原本的Kali作为攻击机。 设置一个用户为target1234&#…
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数学建模强化宝典（5）整数规划

数学建模强化宝典（5）整数规划

前言 整数规划是数学规划中的一种特殊类型&#xff0c;它要求决策变量的取值必须是整数。这种规划问题在实际应用中非常普遍&#xff0c;因为很多决策问题&#xff08;如生产数量、人员分配、车辆调度等&#xff09;的解都必须是整数。整数规划可以分为几类&#xff0c;主要包括…
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07：【江科大stm32】：编码器通过定时器测速

07：【江科大stm32】：编码器通过定时器测速

编码器通过定时器测速 编码器的转动方向不同&#xff0c;则输出波形的相位也不同。如下图所示&#xff1a; 编码器标准库的编程接口&#xff1a; ①Encoder.c文件的代码如下&#xff1a; #include "stm32f10x.h" // Device header//使用PA6&…
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黑马-Cloud21版-实用篇05：分布式搜索引擎02：DSL查询文档、搜索结果处理、RestClient查询文档、黑马旅游案例

黑马-Cloud21版-实用篇05：分布式搜索引擎02：DSL查询文档、搜索结果处理、RestClient查询文档、黑马旅游案例

分布式搜索引擎02 在昨天的学习中&#xff0c;我们已经导入了大量数据到elasticsearch中&#xff0c;实现了elasticsearch的数据存储功能。但elasticsearch最擅长的还是搜索和数据分析。 所以今天&#xff0c;我们研究下elasticsearch的数据搜索功能。我们会分别使用DSL和Res…
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[Linux]：基本指令（上）

[Linux]：基本指令（上）

✨✨ 欢迎大家来到贝蒂大讲堂✨✨ &#x1f388;&#x1f388;养成好习惯&#xff0c;先赞后看哦~&#x1f388;&#x1f388; 所属专栏&#xff1a;Linux学习 贝蒂的主页&#xff1a;Betty’s blog 与Windows环境不同&#xff0c;我们在linux环境下需要通过指令进行各操作&…
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PHP8、ThinkPHP8框架中间的应用教程详解

PHP8、ThinkPHP8框架中间的应用教程详解

前言 虽然PHP的落幕的话题一直不绝&#xff0c;但是实际在WEB端项目中PHP占有率达到了70%以上&#xff0c;一直在WEB一枝独秀&#xff0c;它以快速、高效的开发闻名&#xff0c;出圈了几十年&#xff0c;等待只是下一次的涅槃。而经过PHP8、PHP9的演变发展&#xff0c;PHP逐渐…
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微软最新轻量级、多模态Phi-3.5-vision-instruct模型部署

微软最新轻量级、多模态Phi-3.5-vision-instruct模型部署

Phi-3.5-vision-instruct是微软最新发布的 Phi-3.5 系列中的一个AI模型&#xff0c;专注于多模态任务处理&#xff0c;尤其是视觉推理方面的能力。 Phi-3.5-vision-instruct模型具备广泛的图像理解、光学字符识别&#xff08;OCR&#xff09;、图表和表格解析、多图像或视频剪…
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