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4.假设四层汉诺塔，n=4，利用整体思想分解为两层的情况

3.分解到n=3

3.1 分解上面n=4时第一个步骤：

3.2 分解上面n=4时第三个步骤：

2.继续分解到n=2 （同理略）

1.当分解到n=1

python代码

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        问题：把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作

   

         分治思想，将复杂问题分解，寻找规律。

        先不用细究张图，后面还会放一次。

  4.假设四层汉诺塔，n=4，利用整体思想分解为两层的情况

图1

         分解方法：上层三个（1，2，3）绿色部分当作一层和蓝色部分最下层（4），这下仅需考虑两层。

        目标：本轮n=4,此时我们的目标就是将A处（起始处start）盘子，按照规则（一次移动一个盘子（将绿色一体视为一个盘子），且小盘子不能放到大盘子下面）全部移动到C处（目的地destination），当然肯定要借助B处（中继处t）进行移动。

        记住，从n=4递归分解到n=1过程中， start、destination、t 跟A、B、C是相互独立的，我们仅从从哪里start，借助哪里t，到哪里destination这个视角考察问题，在这个过程中，A有可能是start也有可能是destination或t。

        因为最后面我们找出的规律就是start->t , start->destination, t->destination

        但只考虑两层时，步骤只有A->B、A->C、B->C，

        对应n=4时对start、destination、t和ABC的对应关系，!!!对应起来就是start->t , start->destination, t->destination.

 图2

        图2中，红字部分出现的start和destination是作为下一轮即n-1轮分解的start和destination，但是在本轮B只是中继t，下面的分解同理。 

        然后，n=4时第一第三个步骤，实际上都需要将三层的盘子移动到别处（第一个步骤需要移动到B、第三个步骤需要移动到C），所以还需继续分解，第一第三个步骤都需要分解。

        此时最底下最大的盘子已经在C最下边了，因此无论今后怎么移动其它盘子，只会比这个盘子小，因此，不需要再考虑它，可以当他不存在了。

3.分解到n=3

3.1 分解上面n=4时第一个步骤：

        此时分解到n=3 。

        分解方法：将三层的盘子，上两层作为一体，下面那层作为一层，这样也是化为两层移动的问题。

        目标：此时我们的目标就是将A处（起始处start）盘子，按照规则（一次移动一个盘子，且小盘子不能放到大盘子下面）全部移动到B处（目的地destination），当然肯定要借助C处（中继处t）进行移动。

         很巧的是，对应n=3时对start、destination、t和ABC的对应关系，!!!对应起来就是start->t , start->destination, t->destination.这个关系不变，这就是规律。

3.2 分解上面n=4时第三个步骤：

        此时仍然还是n=3 。

        分解方法：同理将三层的盘子，上两层作为一体，下面那层作为一层，这样也是化为两层移动的问题。

        目标：此时我们的目标就是将B处（起始处start）盘子，按照规则（一次移动一个盘子，且小盘子不能放到大盘子下面）全部移动到C处（目的地destination），当然肯定要借助A处（中继处t）进行移动。

 同理，对应起来还是start->t , start->destination, t->destination.这个关系不变

2.继续分解到n=2 （同理略）

1.当分解到n=1

        n=1 此时分解到了尽头，可以作为求解问题的结束判断。 

        n=2分解时,一次仅需移动一块，实际上也仅需要移动一块，其移动步骤如A->B就不需要分解了，就相当于n=1

python代码

'''
参数1：本次调用是解决几层汉诺塔问题
参数2：希望汉诺塔从哪里
参数3：搬到哪里
参数4: 途中借助那个位置作为中继
'''
def hn(n,start,destination,t):
    # 结束判断，分解到1时结束    
    # 为什么不是n==2结束，当n==2时，是刚n==3分解完递归到n==2，此时n==2轮递归还没有开始。
    if n==1:
        print(start+'->'+destination+'\n')
        return 
    # 分解到n-1，借助找到的规律，start->t、start->destination、t->destination
    # 为什么还要传入t,因为此时的t有可能是下一轮分解的start或destination
    hn(n-1,start,t,destination) 
    print(start+'->'+destination+'\n')
    hn(n-1,t,destination,start)
    
hn(4,'A','C','B')

 参考博主：

汉诺塔(Hanoi)问题归纳总结_hanoi塔问题-CSDN博客