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1.哈夫曼编码

1.题目链接

• 哈夫曼编码

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 哈夫曼编码：核心 -> 让出现次数越多的字符编出来的码越短

  • 是什么：最优的压缩方式
  • 怎么用：
    • 统计每个字符的频次
    • 根据频次构建最优二叉树
    • 根据最优二叉树编码
      

• 解法：利用小根堆，一边构建树，一边计算长度

  #include <iostream>
  #include <vector>
  #include <queue>
  using namespace std;
  
  typedef long long LL;
  
  int main()
  {
      int n = 0;
      cin >> n;
  
      priority_queue<LL, vector<LL>, greater<>> heap;
      while(n--)
      {
          LL x = 0;
          cin >> x;
          heap.push(x);
      }
  
      // 构建最优二叉树/哈夫曼树
      LL ret = 0;
      while(heap.size() > 1)
      {
          LL x1 = heap.top();
          heap.pop();
          LL x2 = heap.top();
          heap.pop();
  
          heap.push(x1 + x2);
  
          ret += x1 + x2;
      }
  
      cout << ret << endl;
  
      return 0;
  }
  

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2.abb

1.题目链接

• abb

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法：动态规划 + 哈希表 -> 子序列问题 -> 以某个位置为结尾来分析问题

  • 状态表示：dp[i]：以i位置元素为结尾的所有的子序列中，有多少个_xx

  • 状态转移方程：
    

  • 返回值：整张dp表的和

  #include <iostream>
  #include <string>
  using namespace std;
  
  int main()
  {
      int n = 0;
      string str;
      cin >> n >> str;
  
      long long f[26] = { 0 };
      long long g[26] = { 0 };
  
      long long ret = 0;
      for(int i = 0; i < n; i++)
      {
          // DP
          int x = str[i] - 'a';
          ret += f[x];
  
          // Update
          f[x] = f[x] + i - g[x];
          g[x] = g[x] + 1;
      }
  
      cout << ret << endl;
  
      return 0;
  }
  

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3.旋转字符串

1.题目链接

• 旋转字符串

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法一：暴力模拟 --> 每次旋转⼀下A字符串，看看是否和B字符串相同
• 解法二：规律 + string接口
  • 如果A能够旋转之后得到B的话，在A倍增之后的新串中，⼀定是可以找到B的
  • 因此，仅需让A倍增，然后查找B即可

  bool solve(string A, string B)
  {
  	if(A.size() != B.size())
  	{
  		return false;
  	}
  
  	return (A + A).find(B) != string::npos;
  }