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1.奇数位丢弃

1.题目链接

• 奇数位丢弃

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法：模拟 + 规律
  

  #include <iostream>
  using namespace std;
  
  int main()
  {
  	int n = 0;
  	while(cin >> n)
  	{
  		int ret = 1;
  		while(ret - 1 <= n)
  		{
  			ret *= 2;
  		}
  		
  		cout << ret / 2 - 1 << endl;
  	}
  
  	return 0;
  }
  

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2.求和

1.题目链接

• 求和

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法：DFS型枚举
  

  #include <iostream>
  using namespace std;
  
  int n = 0, m = 0;
  bool choose[11] = { false }; // 标记路径中选了哪些数
  int sum = 0; // 标记已选数的总和
  
  void DFS(int x)
  {
  	if(sum == m)
  	{
  		for(int i = 1; i <= n; i++)
  		{
  			if(choose[i])
  			{
  				cout << i << " ";
  			}
  		}
  		cout << endl;
  
  		return;
  	}
  
  	if(sum > m || x > n)
  	{
  		return;
  	}
  
  	// 选
  	sum += x;
  	choose[x] = true;
  	DFS(x + 1);
  	sum -= x;
  	choose[x] = false;
  
  	// 不选
  	DFS(x + 1);
  }
  
  
  int main()
  {
  	cin >> n >> m;
  	DFS(1);
  
  	return 0;
  }
  

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3.计算字符串的编辑距离

1.题目链接

• 计算字符串的编辑距离

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法：二维线性动态规划

  • 状态表示：dp[i][j]：字符串a中[1, i]区间以及字符串b中[1, j]区间内的编辑距离

  • 状态转移方程：根据两个字符串此时的最后一个字符分析问题
    

  • 返回值：dp[n][m]

  • 初始化：多加一行一列，用于表示空串
    

  #include <iostream>
  #include <string>
  #include <vector>
  using namespace std;
  
  int main()
  {
  	string a, b;
  	cin >> a >> b;
  	int n = a.size(), m = b.size();
  
  	vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
  	for(int j = 0; j <= m; j++)
  	{
  		dp[0][j] = j;
  	}
  	
  	for(int i = 0; i <= n; i++)
  	{
  		dp[i][0] = i;
  	}
  
  	// DP
  	for(int i = 1; i <= n; i++)
  	{
  		for(int j = 1; j <= m; j++)
  		{
  			if(a[i - 1] == b[j - 1])
  			{
  				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
  			}
  			else
  			{
  				dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
  			}
  		}
  	}
  
  	cout << dp[n][m] << endl;
  
  	return 0;
  }