力扣面试经典算法150题：整数转罗马数字

news2024/12/27 4:46:45

整数转罗马数字

今天的题目是力扣面试经典150题中的数组的中等难度题：整数转罗马数字。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/integer-to-roman/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150

题目描述

七个不同的符号代表罗马数字，其值如下：

符号	值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。

将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。
如果该值以 4 或 9 开头，使用减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。
只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次，请使用减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例 1：
- 输入：
  num = 3749
- 输出：
  “MMMDCCXLIX”
- 解释：
  
  3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
  700 = DCC 由于 500 (D) + 100 © + 100 ©
  40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
  9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
  
  注意：49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位
示例 2：
- 输入：
  num = 58
- 输出：
  “LVIII”
- 解释：
  
  50 = L
  8 = VIII
示例 3：
- 输入：
  num = 1994
- 输出：
  “MCMXCIV”
- 解释：
  
  1000 = M
  900 = CM
  90 = XC
  4 = IV

题目分析

主要搞懂罗马字符和数字的转换逻辑就行。

前面做过简单题罗马字符转数字，这里反过来了，可以看看当时的题目是怎么解答的，帮助理解一下两者的转换。

传送门：罗马字符转数字

解题思路

罗马数字转换，我就想到一个暴力破解，无非就是暴力破解的时候转换值使用一点小技巧。

那么直接看代码吧。

实际算法代码

以下是暴力解答的代码实现：

public class IntegerToRoman {

    public static void main(String[] args) {
        IntegerToRoman solution = new IntegerToRoman();
        System.out.println(solution.intToRoman(3));       // 输出: "III"
        System.out.println(solution.intToRoman(4));       // 输出: "IV"
        System.out.println(solution.intToRoman(9));       // 输出: "IX"
        System.out.println(solution.intToRoman(94));       // 输出: "IX"
        System.out.println(solution.intToRoman(222));       // 输出: "IX"
        System.out.println(solution.intToRoman(666));       // 输出: "IX"
    }

    public String intToRoman(int num) {
        // 构建映射表
        int[][] map = {
                {1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1},
                {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1}
        };
        String[][] romanMap = {
                {"M", "D", "C", "L", "X", "V", "I"},
                {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"}
        };

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        // 处理千位
        int thousands = num / 1000;
        while (thousands > 0) {
            sb.append(romanMap[0][0]);
            thousands--;
        }

        // 处理百位
        int hundreds = (num % 1000) / 100;
        while (hundreds > 0) {
            sb.append(romanMap[1][2]);
            hundreds--;
        }

        // 处理十位
        int tens = (num % 100) / 10;
        while (tens > 0) {
            sb.append(romanMap[1][4]);
            tens--;
        }

        // 处理个位
        int ones = num % 10;
        while (ones > 0) {
            sb.append(romanMap[1][6]);
            ones--;
        }

        // 优化特殊组合
        sb = optimize(sb);

        return sb.toString();
    }

    private StringBuilder optimize(StringBuilder sb) {
        // 优化特殊组合
        String s = sb.toString();
        StringBuilder optimized = new StringBuilder();

        // 处理千位
        optimized.append(s.replaceAll("DCCCC", "CM").replaceAll("CCCC", "CD"));

        // 处理百位
        optimized.append(s.replaceAll("LXXXX", "XC").replaceAll("XXXX", "XL"));

        // 处理十位
        optimized.append(s.replaceAll("VIIII", "IX").replaceAll("IIII", "IV"));

        return optimized;
    }

}